【正文】 例 1717（續(xù) 2） 總第 25講 ? 工程上常用于聯(lián)結(jié)構(gòu)件的螺栓、鉚釘、銷釘和鍵等稱為 聯(lián)結(jié)件 ? 常見聯(lián)結(jié)件的失效形式： ? 剪切和擠壓 ? 連接件的假定計(jì)算： ? 假定應(yīng)力是均勻分布在剪切面和積壓面上 聯(lián)接件的假定計(jì)算 剪切的假定計(jì)算 ? 假定：切應(yīng)力均勻分布在剪切面上 ? 切應(yīng)力計(jì)算公式： AF Q??FQ —為剪切面上的剪力； A —為剪切面面積 ? 剪切強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： ][?? ??AF Q[η]—為材料的許用切應(yīng)力，可由試驗(yàn)得到；通常在剪切假定計(jì)算時(shí)，可以參考拉伸許用應(yīng)力 [ζ]， 如鋼材 [η]=()~()[ζ] 擠壓的假定計(jì)算 ? 有效積壓面面積 ? 擠壓接觸面為平面 ? 擠壓接觸面為曲面 ? 擠壓應(yīng)力 bcbcc AF??? 擠壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 ][ cbcbcc AF ?? ??Fbc－ 為擠壓力 Abc－ 為有效積壓面面積 [σ]－ 為需用積壓應(yīng)力 焊接縫的假定計(jì)算 ? 切應(yīng)力作用面面積 : ? Amin=δlcos450 ?45co slFAF ??? ??? 強(qiáng)度準(zhǔn)則 : ][45co s2 ??? ???? ?l FAF Q[η]為焊縫材料的許用切應(yīng)力 膠粘接縫的假定計(jì)算 ? 假定： ?假定垂直于膠粘接縫方向和沿接縫方向的應(yīng)力都同時(shí)滿足 ζ ≤[ζ]； 其中： [ζ]＝ ζb/nb； η ≤[η]； 其中： [η]＝ ηb/nb； σb、 τb分別為膠粘接縫破壞時(shí)的 抗拉強(qiáng)度 和 抗剪強(qiáng)度 ；通常由垂直于接縫方向的拉伸試驗(yàn)和平行于接縫方向的剪切試驗(yàn)確定。 解： 機(jī)床主軸發(fā)生彎曲變形，其慣性矩為： 4641244480401641080)1(64mDI z???????????????????????????圖 b)為主軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖，利用疊加原理，計(jì)算出 F F2單獨(dú)作用在主軸時(shí) C端的撓度。 解： 由階梯軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖 b)畫出軸的扭矩圖 c)， 得出 AB、 BC段的扭矩 mNMTmNMT CBCAAB . 4 3 2 0 ???? ；顯然，在 AB段上 AD段各個(gè)截面是危險(xiǎn)截面，其最大切應(yīng)力為： M P aW Tp A DABAD 20 3 3m a x ?? ????BC段的最大切應(yīng)力為： M P aWTp B CBCBC 3 3m a x ?? ????整個(gè)軸的最大切應(yīng)力 所以軸的強(qiáng)度足夠 M P aM P aAD 60][ a xm a x ???? ???例 1716(續(xù)） 剛度校核 AD段的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角 mp A DABAD GI T ?73 18 018 0 49 ????? ???? ??BC段的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角 mP B CBCBC GI T ? 49 ????? ???? ??因此，軸的最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角 mmAD ?? 2][7 3 a x ???? ???所以，軸的剛度足夠 例 1717 ? 圖示為一等截面空心機(jī)床主軸的平面簡(jiǎn)圖，已知其外徑 D=80mm,內(nèi)徑 d=40mm， AB跨度 l=400mm,BC段外伸 a=100mm,材料的彈性模量 E=210GPa。 桿件的剛度準(zhǔn)則與剛度設(shè)計(jì) 例 1715 P317 ? 飛機(jī)系統(tǒng)中的鋼拉索，其長(zhǎng)度為 l=3m， 承受拉力 F=24kN， 彈性模量 E=200GPa， 需用應(yīng)力 [σ]=120MPa， 要求鋼拉索在彈性范圍內(nèi)的許用伸長(zhǎng)量 [△ l]=2mm， 試求其橫截面面積至少應(yīng)該為多少？ 解： 鋼拉索發(fā)生軸向拉伸變形，其軸力為 FN=F=24kN 23 2001201024][ mmFA N ????? 由等截面軸向拉伸桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則， 得： 2333 1802102001031024][ mmlElFA N ????????△ 由軸向拉壓桿件的剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則， 得： 綜合上列強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)結(jié)果，鋼拉索的橫截面面積至少應(yīng)該為： 200mm2 例 1716 ? 如圖所示階梯軸，已知： d1=40mm， d2=55mm， MC=，MA=。 ? 扭轉(zhuǎn)變形圓軸： )]([1 8 0)]([m a xm a xm a xm a xmPmr a dPGITGIT。 解： 校核強(qiáng)度 ])(1[)1( 423643m a xDtDP DDMWT??????? ??帶入數(shù)據(jù)后得： τ max＝ [τ ]＝ 60MPa。 解：傳動(dòng)軸的外力偶矩為： 1 3 1 7 . 1 N. m580809 5 4 99 5 4 9 ???? nPM工作切應(yīng)力的最大值： 5 0 M P a][3 9 . 5 8 M P 3 33m a x ???? ???? ?? dMWp T強(qiáng)度足夠！ 例 17－ 12 ? 汽車傳動(dòng)軸由 45＃ 無(wú)縫鋼管制成。相應(yīng)尺寸： h=250,d=10,t=13,那么： 100M P a][93. 75M P a10)132250( 10210 31m a xm a x ????????? ??AF Q切應(yīng)力強(qiáng)度足夠，故選 22b號(hào)工字鋼 fine 例 17－ 10 鋼板如圖所示，試校核強(qiáng)度（不考慮應(yīng)力集中影響） 已知： F＝ 80kN,b=80,t=10,δ=10, [ζ]=140MPa 解：如圖 b)； FN＝ F=80kN, e＝ b/2－ (bt)/2=80/2－ (8010)/2=5 M=FNe= FN引起的應(yīng)力 11 4. 3 M P a)1080(10 1080)( 3 ??? ????? tb FAF NF ??M引起的應(yīng)力 48 . 98 M P a6)1080(10510806)( 232 ??????????tbeFWMzM ??例 17－ 10（續(xù)） 因此，最大拉應(yīng)力為（上缺口最低點(diǎn)）： M P aM P aMF140][ a x????????????下邊緣應(yīng)力為： )( a x拉應(yīng)力M P aMF????????? ???討論： 顯然，鋼板的強(qiáng)度不夠；引起應(yīng)力增大的原因是偏心距造成的。d=； t=。 由于機(jī)構(gòu)對(duì)稱，所以 FA=FB=210kN 畫出梁的剪力圖 可以看出 FQmax=FA=FB=210kN 畫出梁的彎矩圖，其最大彎矩在梁的中點(diǎn)，計(jì)算得： Mmax= 應(yīng)用梁的彎曲正應(yīng)力準(zhǔn)則選擇截面尺寸： σmax ＝ (Mmax/Wz)≤[σ] 例 17－ 7續(xù) 變形可以得出： 3366 1601045][ cmmmMWz ???????查附錄 C選取 22a工字鋼，其 Wz=309cm3。 分析： 畫出梁的彎矩圖（確定最大彎矩及其所在截面） 求出梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力值 校核強(qiáng)度 解： 求支座反力： FA=； FB=，畫出彎矩圖如 b)， 最大正彎矩在 C點(diǎn)，最大負(fù)彎矩在 B點(diǎn)，即： C點(diǎn)為上壓下拉，而 B點(diǎn)為上拉下壓 FA FB 例 17－ 6（續(xù) 1） 求出 B截面最大應(yīng)力 最大拉應(yīng)力（上邊緣）： 最大壓應(yīng)力（下邊緣）： 27. 26M P a10763 52104 461 ????????zBB IyM?M P 88104 462 ????????zBB IyM?例 17－ 6（續(xù) 2） 求出 C截面最大應(yīng)力 最大拉應(yīng)力（下邊緣）： 最大壓應(yīng)力（上邊緣）： M P 462 ????????zCC IyM?M P 461 ????????zCC IyM?由計(jì)算可見： 最大拉應(yīng)力在 C點(diǎn)且 ζCmax=[ζ]＋ =30MPa 最大壓應(yīng)力在 B點(diǎn)且 ζBmax=[ζ] － ＝ 60MPa 故梁強(qiáng)度足夠 梁的截面設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)支梁 AB如圖所示，已知： [ζ]=160MPa， [η]=100MPa， a=，l=2m， F=200kN， 試選擇工字鋼型號(hào)。截面對(duì)形心軸 z的慣性矩 Iz＝ 763mm4， 且 y1=52cm。 ??? ?????????? ][m a xm a x ??zIyM??? ?????????? ][m a xm a x ??zIyM通常在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，先以彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)出截面尺寸，然后按照彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行校核。 FN=F=40kN 拉桿的工作應(yīng)力 ζ＝ FN/A 根據(jù)強(qiáng)度準(zhǔn)則，有 ζ≤[ζ], 即 A≥FN/[ζ]； 而 A=hb=2b2 所以： 2b2 ≥40 103/100=400mm2 求得： b ≥； h=2b= 考慮安全，可以取 b=15mm， h=30mm 結(jié)束 例題 173－確定許可載荷 如左圖，已知： 木桿面積 A1=104mm2， [σ]1=7MPa 鋼桿面積 A2=600mm2， [σ]2=160MPa, 確定許用載荷 [G]。 －選擇截面尺寸 習(xí)題 17－ 3， 已知： h=2b， F=40kN，[ζ]=100MPa； 試設(shè)計(jì)拉桿截面尺寸 h、 b。 ? [ζ]壓 = ζb壓 /nb； 拉壓桿強(qiáng)度設(shè)計(jì) ? 對(duì)于等截面桿，其強(qiáng)度準(zhǔn)則可以寫成 ][m a xm a x ?? ?? AF N強(qiáng)度校核 ][m a x ?? ?選擇截面尺寸 ][m a x?NFA ?確定許可載荷 ][m a x ??? AF N－ 強(qiáng)度校核 某銑床工作臺(tái)的近給液壓缸如圖示，缸內(nèi)工作壓力 p=2MPa，液壓缸內(nèi)徑 D=75mm，活塞桿直徑 d=18mm，已知活塞桿材料的許用應(yīng)力 [σ]=50MPa，試校核活塞桿的強(qiáng)度。 %1 00001 ???AAA?Ψ時(shí)衡量材料塑性的一個(gè)重要指標(biāo) 低碳鋼和鑄鐵壓縮時(shí)的力學(xué)性能 ? 低碳鋼壓縮 ?鑄鐵壓縮 名義屈服極限 ? 對(duì)于沒有明顯屈服階段的塑性材料，在工程上常以 卸載后產(chǎn)生 %的殘余應(yīng)變的應(yīng)力作為屈服應(yīng)力 ， 稱為 名義屈服極限 ， 用 ? 冷作硬化 ?