[高等教育]圖論方法建模(參考版)
2025-01-22 18:39本頁面
【正文】 0 0 0 0 0]。0 2 0 3 0。 b=[0 4 1 0 0。0 0 0 0 8。0 0 0 13 14。 2022/2/16 六、 最大流問題 n=5。 Zwf— 輸出最小費用。 f— 輸出最小費用最大流矩陣 。 最小費用流問題可以用如下的線性規(guī)劃問題描述： ?? Ajiijijfc),(m i n s . t. ???? ???????????AijjjiAjijijtsitifvsifvff),(:),(:,0),(),( ，Ajiufijij???? ),(,0 2022/2/16 六、 最大流問題 例如 2022/2/16 六、 最大流問題 最小費用最大流 調(diào)用 m函數(shù)文件 。 [f,wf]=ford(C,n) 2022/2/16 六、 最大流問題 最小費用最大流 在運輸網(wǎng)絡(luò)),( UAVtsN ?中，設(shè)ijc是定義在 A 上的非負(fù)函數(shù)，它表示通過弧),( ji單位流的費用。c3。 C=[c1。 c4= [0 0 0 0 0 0 0 5。 c3=[0 0 0 0 0 0 0 4。 c2=[0 0 0 0 0 3 2 0。c1=[0 5 4 3 0 0 0 0。 2022/2/16 六、 最大流問題 例 4 求下圖中的最大流。 f— 輸出最大流矩陣 。 用線性規(guī)劃的方法，最大流問題可以形式地描述如下： vma x s . t. ???????????????AijjjiAjijijtsitivsivxx),(:),(:,0, ， Ajiuxijij???? ),(,0. 2022/2/16 六、 最大流問題 最大流的標(biāo)號算法 調(diào)用 m函數(shù)文件 。 2022/2/16 六、 最大流問題 最大流 考慮如下流網(wǎng)絡(luò)),( DUAVN ?：節(jié)點s為網(wǎng)絡(luò)中唯一的源點，t為唯一的匯點，而其它節(jié)點為轉(zhuǎn)運點。 2022/2/16 六、 最大流問題 網(wǎng)絡(luò)中的流 定義 在流網(wǎng)絡(luò)),( DUAVN ?中，對于流f，如果 Ajifij??? ),(,0， 則稱f為零流，否則為非零流。如果流f滿足 ????????AijjijiAjijijVidff),(:),(:, （ 1 ） Ajiufl ijijij ???? ),(,， （ 2 ） 則稱f為可行流。 [circle,sum]=tsp(a,c1,c2) 2022/2/16 六、 最大流問題 網(wǎng)絡(luò)中的流 定義 在以V為節(jié)點集， A 為弧集的有向圖),( AVG ?上定義如下的權(quán)函數(shù)： （ i ）RAL ?:為孤上的權(quán)函數(shù)，弧Aji ?),(對應(yīng)的權(quán)),( jiL記為ijl，稱為孤),( ji的容量下界； （ ii ）RAU ?:為弧上的權(quán)函數(shù)，弧Aji ?),(對應(yīng)的權(quán)),( jiU記為iju，稱為孤),( ji的容量上界，或直接稱為容量； （ i ii ）RVD ?:為頂點上的權(quán)函數(shù)，節(jié)點Vi ?對應(yīng)的權(quán))( iD記為id，稱為頂點 i 的供需量； 此時所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱為流網(wǎng)絡(luò)，可以記為),( DULAVN ?。 c1=[5 1:4 6]。 a(6,:)=0。a(4,6)=61。a(3,6)=68。 a(3,4)=36。a(2,5)=78。 a(2,3)=21。a(1,5)=51。a(1,3)=35。 sum— 輸出最優(yōu)的總長度。 命令形式： [circle,sum]=tsp(a,c1,c2) 功能： a是輸入的權(quán)矩陣， c1是開始的圈 ,c2是改變的圈。 （ ii ）轉(zhuǎn)（ i ），直至無法改進，停止。 （ i ）對于nji ???? 11，構(gòu)造新的 Ha m il
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