[工學(xué)]結(jié)構(gòu)力學(xué)第九講(參考版)
2025-01-22 12:20本頁(yè)面
【正文】 2112 kk ?c1=1 c2=1 。 注意 :1） 這里支座位移可以是廣義位移 ,反力是相應(yīng)的廣義力。 2） δ12與 δ21不僅數(shù)值相等，量綱也相同。 N1 M1 Q1 GAkQEIMEAN 1011111 ??? ???GAkQEIMEAN 2022222 ??? ???N2 M2 Q2 ? ?? 2112 PW? ? ?????? ??? dsGAkEIMMEANN 212121? ?? 1221 PW? ? ?????? ??? dsGAkEIMMEANN 121212F1 F2 ② P1 P2 ① 2. 位移互等定理 2112 = δδ 由單位荷載 P1=1所引起的與荷載 P2相應(yīng)的位移 δ 21等于由單位荷載 P2=1所引起的與荷載 P1相應(yīng)的位移 δ 12 。2)小變形。 線(xiàn)彈性結(jié)構(gòu)的互等定理 1. 功的互等定理 : 1221 ??? PP 在線(xiàn)性變形體系中， ① 狀態(tài)的外力在 ② 狀態(tài)位移上所做虛功，恒等于 ② 狀態(tài)外力在 ① 狀態(tài)位移上所做虛功。 計(jì)算思路 :(1)虛設(shè)單位力 。 基本原理 : 變形體虛功原理 。 CtCt00010=)30(20=Δ,25=2)200(+)2010(=∑ ∑ )(0 MNAy h tt ???? ?????lα )1)(25(=llαhllαh 10121101)(0 0 ?? mlM Ct 0301 ??Ct 02 20??l l A A 1?P1N A 支座移動(dòng)時(shí)的位移計(jì)算 計(jì)算公式為 : ∑ ?=ΔiiKc CR靜定結(jié)構(gòu)支座移動(dòng)有位移無(wú)內(nèi)力 K 1c2c3cK′ KCΔ1 K 1R2R3R例 1:求 ?=ΔCx1=AX1=CY1=AY解：設(shè)單位力；求支反力。 M t?例：剛架施工時(shí)溫度為 20 ， 試求冬季外側(cè)溫度為 10 ， 內(nèi)側(cè)溫度為 0 時(shí) A點(diǎn)的豎向位移 。 α 靜定結(jié)構(gòu)溫度變化有形變無(wú)內(nèi)力 stαu d=d 0hththt 21120??一、微段的溫度變形分析 hstαφ dΔ=d∑ ∑ ∫∫ dΔ +d =Δ0 hstαMstαNtK若 ,2/==21 hhh 2/)+(= 120 ttt軸線(xiàn)溫度 二、溫度變化時(shí)位移計(jì)算 ∑ ∫∑ ∫ d Δ+d = 0 h sMtαsNtα0t∑ ∑ )(∑ ∑ )(00MNMKthtthtlNt????????????????溫度引起的位移計(jì)算公式 : ∑ ∫∑ ∫ d Δ+d =Δ 0 h sMtαsNtαKt對(duì)等截面直桿 : 若 和 使桿件的同一邊 產(chǎn)生拉伸變形，其乘積為正， 反之為負(fù)。 1 1 h h yC=h 3. 按公式計(jì)算 （ →← ） ?CD=∑ EI ?yC = EI 1 ( 3 2 8 qL 2 L) h = 12EI qhL 2 ? 形心 8qL2EIqlqllEIφB32241=]21)8132
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