[工學(xué)]83傅立葉變換的性質(zhì)(參考版)
2025-01-22 10:49本頁(yè)面
【正文】 傅里葉變換的性質(zhì) 休息一下 …… 。 輸出 f = exp(?a?x)?Heaviside (x) 其中， exp 為指數(shù)函數(shù)。 syms w。 傅里葉變換的性質(zhì) 解 Matlab 程序 例 已知函數(shù) 頻譜為 求 )(xf ,1)( ??? jF ?? .)(xfclear。 傅里葉變換的性質(zhì) 求函數(shù) 的 Fourier 變換。 F = fourier ( f )； f = a?sin(a?x)/(pi?a?x)。 syms a real。 傅里葉變換的性質(zhì) 解 Matlab 程序 求函數(shù) 的 Fourier 變換。 f = cos(a?x)。 syms a real。 傅里葉變換的性質(zhì) 求函數(shù) 的 Fourier 變換。 (2) f = ifourier ( F ) 對(duì)函數(shù) F ( w ) 進(jìn)行 Fourier 逆變換， 對(duì)并返回結(jié)果 f ( x )。 傅里葉變換的性質(zhì) 在數(shù)學(xué)軟件 Matlab 的符號(hào)演算工具箱中，提供了專用函數(shù) 來(lái)進(jìn)行 Fourier 變換與 Fourier 逆變換。 傅里葉變換的性質(zhì) ???????????? )(1)(121bjabja ?? .)( 22 bjaja??? ?,)()( e tutg ta?? ,c os)( btth ?令 ?)(?G ,1])([ ?jatg ??則 ?)(?H ,])()([])([ bbπth ???? ????)]()()()([2 bGbGππ ?????? ???????)]([ tf ?? ])()([ thtg )()(21 ?? HGπ ?解 方法一 利用 卷積定理 求解 P204 例 (跳過(guò) ?) 34 第八章 傅里葉變換 167。 32 第八章 傅里葉變換 167。 31 第八章 傅里葉變換 167。 傅里葉變換的性質(zhì) 二、 卷積與卷積定理 3. 卷積的物理意義 方法 * 由卷積定理，信號(hào) 與 方法一 中信號(hào) 是一樣的， )(~ tf )(~ tf方法二 在時(shí)間域中實(shí)現(xiàn) ??????.||,0,||,1)(aaH???(1) 令 (理想低通濾波器 ) ])([)( 1 ?Hth ?? .sin tπ ta?(2) 求 (理想低通濾波因子 ) (3) 計(jì)算卷積 .)()()(~ thtftf ??與 分別又稱為 頻率響應(yīng)函數(shù) 與 沖激響應(yīng)函數(shù) 。 傅里葉變換的性質(zhì) 二、 卷積與卷積定理 3. 卷積的物理意義 方法 * )(tf .)(?F(1) 求出信號(hào) 頻譜函數(shù) 顯然，新的信號(hào) 中完全保留了原信號(hào) 中頻率 )(~ tf )(tf低于 a 的頻率成份，而去掉了頻率高于 a 的頻率成份。 (2) 如何從收到的實(shí)際信號(hào)中 消除 在傳輸過(guò)程中加入的 高頻干擾噪聲。 傅里葉變換的性質(zhì) 二、 卷積與卷積定理 3. 卷積的物理意義 * 設(shè)有某信號(hào)為 問(wèn)題 ,)(tf 試將該信號(hào)的 低頻成份 完全保留， 而 高頻成份 完全去掉， 即對(duì)其進(jìn)行 理想低通濾波 。)()( 21 ?? FF ??同理可證 (B) 式。 傅里葉變換的性質(zhì) 綜合得 )()( tgtf ? ??????????????.2,3/)2()1(2,21,3/)1(2,1,0][ 333tttttt)()( tgtf ? ??? d)()(? ???? ?? tgf.d)()( ???? ???? ?? tfg解 由卷積的定義及性質(zhì)有 ?)(?f2 2 1 )(?g?27 第八章 傅里葉變換 167。 傅里葉變換的性質(zhì) 2 2 1 )(?g?t )( ??tf(2) 當(dāng) 時(shí)， 21 ?? t)()( tgtf ? ?? d)(21 2? ??? t t.)1(32 3?? t)()( tgtf ? ??? d)()(? ???? ?? tgf.d)()( ???? ???? ?? tfg解 由卷積的定義及性質(zhì)有 ?)(?f2 2 1 )(?g?25 第八章 傅里葉變換 167。 即首先 P203 23 第八章 傅里葉變
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