【正文】 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 158 線性直線回歸方程建立： y＝ a＋ bx 式中： a、 b是待定參數(shù) a是直線的截距 b是回歸系數(shù) x是自變量， y是因變量。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 155 ▲ 當(dāng) 0＜｜ r｜＜ 1時(shí)，表示 x與 y存 在著 一定程度的線性相關(guān)?；竟剑? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ?????2222 yynxxnyxxynr統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 154 相關(guān)系數(shù)既可以說(shuō)明相關(guān)方向 也可以說(shuō)明相關(guān)程度 : 當(dāng) r＞ 0時(shí)，表示 x與 y為正相關(guān)。 根據(jù)散點(diǎn)圖，可以直觀地看出變量之間相互關(guān)系的模式 。 ?區(qū)間估計(jì)案例分析 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 148 第九章 相關(guān)與回歸分析 ?相關(guān)分析 ?回歸分析 ?基本概念 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 149 一、相關(guān)分析的概念與種類 相關(guān)分析的概念 研究分析一個(gè)變量 (y)與另一個(gè)變量 (x) 或另一組變量之間相關(guān)密切程度和相關(guān) 方向的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 140 總體單位標(biāo)志變異程度 樣本容量 抽樣方式 影響抽樣 誤差因素 抽樣誤差 —— 抽樣估計(jì)值與被估計(jì)的總體特征值之差 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 141 抽樣平均誤差 —— 變量抽樣的平均誤差： μ 表示樣本平均數(shù)的平均誤差 σ 表示總體變量的標(biāo)準(zhǔn)差 μ ＝ σ ／ n 抽樣平均誤差與變量的標(biāo)準(zhǔn)差成正比 抽樣平均誤差與樣本容量成反比 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 142 屬性抽樣的平均誤差： μ 表示樣本平均數(shù)的平均誤差 σ 表示總體成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 μ ＝ σ ／ n 抽樣平均誤差與成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差成正比 抽樣平均誤差與樣本容量成反比 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 143 抽樣極限誤差 —— 樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差的絕對(duì)值 即： 抽樣誤差的可能范圍 △ =t u 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 144 區(qū)間估計(jì) —— 一般程序 抽取樣本 計(jì)算樣本指標(biāo) 確定抽樣平均誤差 確定置信度 進(jìn)行區(qū)間估計(jì) 確定抽樣極限誤差 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 145 區(qū)間估計(jì)必須同時(shí)具備三個(gè)要素： 1 估計(jì)值 抽樣極限誤差 概率保證程度 總體平均數(shù)區(qū)間范圍 總體成數(shù)的區(qū)間范圍 3 3 2 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 146 總體區(qū)間范圍： x－ Δx≤X≤x＋ Δx p－ Δp≤P≤p＋ Δp 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 147 例 某企業(yè)對(duì)某批電子元件進(jìn)行檢驗(yàn)， 隨機(jī)抽取 100只，測(cè)得平均耐用時(shí) 間為 1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為 50小時(shí)， 合格率為 94%. （ 1）以 95%的概率保證程度，對(duì)該批 產(chǎn)品的平均耐用時(shí)間做出區(qū)間估計(jì)。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 137 抽樣總體 —— ? 簡(jiǎn)稱樣本 ,是從全及總體中隨機(jī)抽取出來(lái)，代 表全及總體部分單位的集合體 ? 通常 樣本單位數(shù)達(dá)到或超過(guò) 30個(gè)稱為大樣本 ? 全及總體是唯一確定的，一個(gè)全及總體可能 抽取很多個(gè)抽樣總體 用 n表示 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 138 全及指標(biāo) —— 根據(jù)全及總體各個(gè)單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的反映總體某種屬性綜合指標(biāo) ? 平 均 數(shù) ? 成 數(shù) ? 方 差 ? 標(biāo) 準(zhǔn) 差 總體指標(biāo) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 139 ?重復(fù)抽樣 —— 從總體中隨機(jī)抽取容量為 n樣本，每次抽中的單位經(jīng)登錄其有關(guān)標(biāo)志表現(xiàn)后又放回總體中參加下一次的抽選。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 135 ?整群抽樣 將全部總體分為若干部分，每一部 分為一個(gè)群，把每一群作為一個(gè)抽 樣單位，整群地進(jìn)行抽樣組成樣本 群，在被抽中的樣本群做全面調(diào)查。應(yīng)該抽取多少只顯像管 ? ?樣本容量案例分析 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 131 抽樣方法 主要方法： △ 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 △ 類型抽樣 △ 比例分配 △ 奈曼最佳分配 主要方法： △ 整群抽樣 △ 機(jī)械抽樣 △ 無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì) △ 有關(guān)標(biāo)志排隊(duì) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 132 ? 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 對(duì)于有限總體，從 N個(gè)總體單 位中抽出 n個(gè)單位組成樣本 ,任 何一個(gè)樣本， 都以相同的概率 被抽取 ,即為簡(jiǎn)單 (純 )隨機(jī)抽樣 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 133 ?類型抽樣 又稱分層抽樣，將總體劃分為若干 類型，使每層內(nèi)部總體單位的差異 較小，使差異主要存在于各層之間， 然后在每一類型中進(jìn)行隨機(jī)抽樣。要求在 %的置信度下，平均每袋重量誤差不超過(guò) 5克，估計(jì)應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品 ? 例 2 、某企業(yè)檢查本月所生產(chǎn)的 10 000個(gè)顯像管的合格率，根據(jù)小樣本測(cè)試，合格率分別為 90%、 %。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 121 抽樣調(diào)查有什么特點(diǎn) ？ ? 節(jié)省費(fèi)用和時(shí)間且比較靈活 ? 調(diào)查結(jié)果可能比全面調(diào)查更準(zhǔn)確 ? 遵循隨機(jī)原則抽選調(diào)查單位 ? 抽樣誤差可以計(jì)算并控制 主要特點(diǎn) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 122 ? 抽樣調(diào)查運(yùn)用領(lǐng)域 ▲ 人口調(diào)查 ▲ 社會(huì)經(jīng)濟(jì)宏觀領(lǐng)域 ▲ 環(huán)境資源調(diào)查 ▲ 民意測(cè)驗(yàn) ▲ 市場(chǎng)研究 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 123 抽樣調(diào)查存在代表性誤差；抽樣調(diào)查較難獲得較小單位的詳細(xì)分類資料。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 105 畝產(chǎn)分組（公斤） 耕地面積 （萬(wàn)畝） 350以下 350— 400 400— 425 425— 450 450— 475 475— 500 500以上 合 計(jì) 80 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 106 某市場(chǎng)的甲蔬菜早市、中市、晚市 每公斤價(jià)格分別為 , , , 試在下列情況下求平均價(jià)格： (1) 早市、中市、晚市 銷售量 基本相同 (2) 早市、中市、晚市 銷售額 基本相同 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 107 分別舉例說(shuō)明： （ 1） 時(shí)期指標(biāo) 與 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 的區(qū)別 （ 2）計(jì)算 相對(duì)指標(biāo) 和 平均指標(biāo) 的意義 （ 3）位置平均數(shù)的 適用范圍 （ 4）數(shù)值平均數(shù)中 權(quán)數(shù) 的作用 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 108 有兩分廠每個(gè)工人日產(chǎn)量資料如下： 比較兩廠工人平均 生產(chǎn)能力 的大小 日產(chǎn)量 甲分廠人數(shù) 乙分廠人數(shù) 3 13 10 4 19 19 5 41 45 6 21 26 7 7 4 合計(jì) 101 104 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 109 某公司銷售額資料如下（ 萬(wàn)元） 年 份 20225 2022 2022 2022 2022 銷售額 700 910 1240 1320 1520 計(jì)算下列指標(biāo)， 并用計(jì)算的結(jié)果說(shuō)明 該公司銷售額在五年間發(fā)展?fàn)顩r 。產(chǎn)值計(jì)劃規(guī)定比上年增長(zhǎng)多少？ （ 2） 某公司 2022年產(chǎn)品銷售量計(jì)劃為上年的 108%， 2022年與 2022年相比的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)為 114%，試確定 2022年產(chǎn)品銷售計(jì)劃完成程度。 增長(zhǎng) 1%絕對(duì)值 =逐期增長(zhǎng)量 /環(huán)比增長(zhǎng)速度 =前期水平 /100 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 93 時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo)計(jì)算匯總： ●發(fā)展速度 ●平均發(fā)展速度 ●平均增長(zhǎng)速度 ●環(huán)比發(fā)展速度 ●定基發(fā)展速度 速度指標(biāo) ●增長(zhǎng)速度 11201 ,?nnaaaaaa ?00201 , aaaaaa n?1?? 平均發(fā)展速度●環(huán)比增長(zhǎng)速度 ●定基增長(zhǎng)速度 1,1,111201 ????nnaaaaaa ?1,1,100201 ??? aaaaaa n?●水平法 ●方程式法 ?????? ?ni in axxxxa 1320 )( ?n nnnnaaaaaaaaaax01231201 ????????統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 94 ? 季節(jié)模型法 ? 趨勢(shì)外推法 四、趨勢(shì)分析 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 95 95 趨勢(shì)外推法 ? 直線趨勢(shì)外推 ? 非直線趨勢(shì)外推 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 96 趨勢(shì)外推的一般程序： 循環(huán) 收集相關(guān)資料 確定預(yù)測(cè)方法 建立預(yù)測(cè)模型 進(jìn)行預(yù)測(cè) 檢驗(yàn)、修正、調(diào)整 分析預(yù)測(cè)誤差