余弦定理ppt課件(參考版)
2025-01-22 09:02本頁面
【正文】 . 拓展思維作業(yè) 創(chuàng)新型作業(yè)或異想天開，提出新問題與方法 請給出用三角形三邊表示三角形面積一個公式，并用正弦或余弦定理證明。 si n : si n : si n ( 3 1 ) : ( 3 1 ) : 10A B C ? ? ?2 2 2si n si n si n si n si nA B C B C? ? ?解：（ 1）由正弦定理得 a2=b2+c2+bc， 即 b2+c2－ a2=－ bc，所以 2 2 2 1c o s ,22b c aAbc??? ? ?故 ∠ A=120176。 7頁。 － α）＝－ cos α,BM=MC= 1/2BC, 所以 ,212 BCAMACAB 2222 ???因此， .)2(21AM BCACAB 222 ???數(shù)學(xué)應(yīng)用： RTX討論六： 余弦定理的應(yīng)用體現(xiàn)在哪些方面？ –本節(jié)課我有什么收獲？ RTX探討七： 對本三連堂內(nèi)容學(xué)生個人小結(jié)和集體小結(jié)： 教師課堂總結(jié) 三角形中的邊角關(guān)系 余弦定理 定理內(nèi)容 定理證明 定理應(yīng)用 課堂總結(jié) (1)已知三邊，求三個角 (2)已知兩邊和它們的夾角， 求第三邊和其它兩個角。 例 ，ＡＭ是三角形ＡＢＣ中ＢＣ邊上 的中線，求證： .)2(21AM BCACAB 222 ???Ａ Ｂ Ｃ Ｍ α 證： 設(shè) ∠ ABM＝ α ，則 ∠ AMC＝１８０ 176。 變式訓(xùn)練： 在△ ABC中，若 b2sin2C+c2sin2B =2bccosBcosC， 試判斷三角形的形狀。 ， 故 △ ABC為直角三角形。 解： 由正弦定理， R為△ ABC的外接圓半徑，將原式化為 2si n si n si na b c RA B C? ? ?4R2sin2Bsin2C+4R2sin2Csin2B =8R2sinBsinCcosBcosC， 所以 8R2sin2Bsin2C=8R2sinBsinCcosBcosC， 因為 sinBsinC≠0， 所以 sinBsinC=cosBcosC， 即 cos(B+C)=0， 從而 ∠ B+∠ C=90176。 的 方向，并以１１．７ km/h的 速度航行． A C D B N 15?數(shù)學(xué)應(yīng)用：
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