【正文】 求其另兩面上的投影。求其另外兩面上的投影。 (a) 已知條件 (b) 作圖方法 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 116 【 例 】 如圖所示，已知圓柱表面上線段 AB的正面投影 a39。 曲面立體上點和直線的投影 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 115 【 例 】 如圖所示，已知立體表面上的點 K的正面投影 k39。 2. 積聚性法 —— 當(dāng)點或線所在的立體表面有積聚性時，可利用 “ 積聚性法 ” 求解。試求其水平與側(cè)面投影 k、 k。試作直線 MK的水平投影 mk和側(cè)面投影 mk。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 112 【 例 】 如圖所示，已知立體表面上直線 MK的正面投影 m39。已知 M點的正面投影 m39。 3. 位于一般位置平面上的點 (輔助線法 ) —— 當(dāng)點位于立體表面的一般位置平面上時，因所在平面無積聚性，不能直接求得點的投影，而必須先在一般位置平面上做輔助線 (輔助線可以是一般位置直線或特殊位置直線 )，求出輔助線的投影，然后再在其上定點，這種方法稱為輔助線法。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 110 求立體表面上點、線的投影 位于棱線或邊線上的點 (線上定點法 ) —— 當(dāng)點位于立體表面的某條棱線或邊線上時，可利用線上點的 “ 從屬性 ” 直接在線的投影上定點，這種方法即為線上定點法，亦可稱為從屬性法。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 108 圓球 圓球 可看成是由一個圓面繞其任一直徑回轉(zhuǎn)而成。 圓錐 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 106 ?視圖特征： 1）反映底面實形的視圖為 圓 ； 2）另兩視圖均為等腰三角形 。 圓錐由圓錐面 、 底面所圍成 。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 104 分析圓柱輪廓素線的投影 ?輪廓素線 —— 構(gòu)成圓柱面投影的輪廓線（對某投影面的可見與不可見部分的分界線）（回轉(zhuǎn)面上外形輪廓線）。圓柱面可看作由直線繞與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成 。 曲面體的投影 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 102 圓柱由圓柱面和兩個底面所圍成 。 素 線 —— 在回轉(zhuǎn)面上每一個位置的母線 。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 101 ? 常見的曲面體多是回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。 2)另兩視圖均為 梯形 (或梯形的組合圖形 )。 棱錐 ?正棱錐 —— 底面為正多邊形，頂點過底面中心垂線的棱錐體。 ?正棱柱 —— 底面為正多邊 形的直棱柱。 棱柱 直棱柱 — 側(cè)棱與底面垂直。 e 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 93 [例題 ] 已知三角形 ABC的兩面投影，如圖 229(a)所示，在三角形 ABC平面上取一點 K，使 K點在 A點之下 15mm，在 A點之前 13mm，試求 K點的兩面投影。 屬于平面的水平線和正平線 在平面上作正平線和水平線 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 91 V H P 平面上的水平線和正平線 PV PH 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 92 在平面上作正平線和水平線 d d39。 在一個平面上對 V、 H、 W投影面分別有三組投影面平行線 。利用在平面上取點、直線的作圖，可以解決三類問題： 判別已知點、線是否屬于已知平面 ； 完成已知平面上的點和直線的投影 ； 完成多邊形的投影 。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 89 平面上的點 B D F 點在平面上的幾何條件是：點在平面內(nèi)的某一直線上 。 一般位置平面 —— 與三個投影面都傾斜的平面。 （ 1）水平面 —— 與 H面平行，與 V、 W面垂直； （ 2）正平面 —— 與 V面平行，與 H、 W面垂直； （ 3）側(cè)平面 —— 與 W面平行，與 V、 H面垂直； 投影面的垂直面 —— 與一個投影面垂直，而與另兩個傾斜的平面。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 77 用幾何元素表示平面 a? a b? c? b c b? a? a c? b c b? a? a c? b c a? a b? c? b c a? b? c? a b c d? d ※ 平面圖形的投影 —— 組成該平面圖形的各線段同面投影的集合。 平面的跡線表示法 平面可以理解為是無限廣闊的，這樣的平面必然會與投影面產(chǎn)生交線。 (a) 已知條件 (b) 作圖方法 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 74 [例題 ]已知線段 AB的投影 (如圖 224(a)所示 )，試定出屬于線段 AB的點 C的投影，使 BC的實長等于已知長度 L。 ，求出線段 AB的正面投影 a39。 一般位置線段的實長及其與投影面的夾角 (a) 直觀圖 (b) 利用水平投影求實長 (c) 利用正面投影求實長 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 73 [例題 ] 已知線段 AB的水平投影 ab和點 B的正面投影 b39。 直線上點的投影 A B b b? a a? X O c c? C c 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 71 b? X a? a b c c? [例題 ] 已知線段 AB的投影圖，試將 AB分成 2 ： 1 兩段， 求分點 C 的投影。 定比性 屬于線段上的點分割線段之比等于其投影之比。 a?b?? OZ 3) ab = a?b? =AB b a? a?b? a b? Z X a?b? b? a O YH YW a? b 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 69 O X Z Y 一般位置直線 A B b b? a? b? a a? ? ? ? Z X a? b? a O YH YW a? b b? 投影特性： 1） a b、 a?b?、 a? b?均小于實長 2） a b、 a?b?、 a? b?均傾斜于投影軸 3）不反映 ? 、 ? 、 ? 實角 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 70 直線上的點具有兩個特性： 從屬性 若點在直線上， 則點的各個投影必在直線的各 同面投影上。 a? b? ? OY 3) a? b? = a? b? = AB （ 1）鉛垂線 A B 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 67 （ 2）正垂線 O X Z Y b a?b? a? b? a 投影特性： 1) a?b?積聚 成一點 2) ab ? OX 。 a? b??? OZ 3) 反映 ?、 ?角的真實大小 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 65 X Z Y O （ 3）側(cè)平線 X Z a? b? b? b a O YH YW a? ? ? a a? b? a? b? b ? ? A B 投影特性： 1) a?b? = AB 2) a?b??? OZ 。 本書由 vince上傳于 世界工廠下載頻道 63 （ 1）水平線 X Z Y O