建筑工程制圖與識圖第2章(參考版)
2025-01-21 18:29本頁面
【正文】 m? m c? a? b? c a b H面最大斜度線 Δ ZAD ad d? d ? V面最大斜度線 e? e β Δ YAE a?e? 。 有無數解 有多少解？ 正平線 例 2：過 M點作直線 MN平行于 V面和平面 ABC。 解法一 解法二 2022/2/15 頁面 100 例題：在平面 ABC 上作出屬于平面內的一條水平線和一條正平線 。 a b c b′ c′ a′ 25 25 k k′ 1′ 2′ 1 2 【 例題 】 試在平面 ΔABC 上確定一點 K，使點 K到 V、 H投影 面的距離均為 25mm。 e e39。 c39。 b ① a c c? a? k? b? ● k ● 面上取點的方法： 首先面上取線 ② ● a b c a? b? k? c? d? k ● d 利用平面的積聚性求解 通過在面內作輔助線求解 平面上的點 a b c a39。 n? m? n m 10 c? a? b? c a b 唯一解！ 有多少解？ 先找出過此點而又在平面內的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。 解法一 解法二 根據定理二 根據定理一 有多少解？ 有無數解。 定 理 二 若一直線過平面上的一點，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內。 e′ d c e a b a′ b ′ c′ d′ 【 例題 】 已知平面四邊形 ABCD，其中 DC為正平線，試完成平面四邊形的水平投影投影。 ，已知其水平投影 及頂點 B的正面投影，求△ ABC的正面投影及側面 投影。 例：判斷立體圖中各平面的空間位置 。 三框無線一般面，位置最分明。 abc、 a″ b″ c″ 為 ? ABC的類似形 。 投影面平行面 ——側平面 b b″ c′ a c a′ b′ a″ C B A YW a′ b′ b″ b o YH a″ c′ c″ c a X Z 鉛垂面的投影特性： 平面的水平投影 abc積聚為一條線，積聚線與 OX、 OY夾角 反映 了平面與 V、 W面的 ?、 ? 角，其 α = 90゜； 2 、 a′ b′ c′ 和 a″ b″ c″ 為 ?ABC的類似形 。 正平面投影 a′ b′ c′ 反映 ? ABC實形 。 水平投影 abc 反映 ? ABC實形。 不反映 ? 、 ?、 ? 的真實角度 。 （本大題共 4小題，每小題 1分，共 4分） 2022/2/15 頁面 76 平面的投影知識 ?學習目標 ? 掌握平面的表示方法；掌握各種位置平面的投影（一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面）；掌握平面上的直線和點（平面上的直線、平面上的點）的求法。 . 2022/2/15 頁面 72 k k′ a b a′ b′ l l′ 垂線 KL的實長 △ ZKL 【 例題 】 求點 K到直線 AB的距離 。 設 直角邊 BC//H面 因 BC⊥ AB, 同時 BC⊥ Bb 所以 BC⊥ ABba平面 直線在 H面上的投影互相垂直 即 ∠ abc為直角 因此 bc⊥ ab 故 bc ⊥ ABba平面 又因 BC∥ bc A B C a b c H a? c? b? a b c . 證明： 2022/2/15 頁面 70 O X b′ a′ b a m n n m B H A C c b a M N n m 兩直線交叉垂直 d? a b c a? b? c? ● ● d 例：過 C點作直線與 AB垂直相交。 先作正面投影 2022/2/15 頁面 68 d ′ e′ f ′ f e c′ a′ a b c d (b′) (k′) l ′ l k 作 kˊlˊ∥ e ˊf ˊ 作 kl∥ ef 【 例題 】 作直線 KL與 AB、 CD相交，且平行于 EF直線。 例 2：判斷圖中兩條直線是否平行。 AB//CD ① b? d? c? a? c b a d d? b? a? c? 對于特殊位置直線，只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行。 2022/2/15 頁面 65 a b c d c? a? b? d? 例 1：判斷圖中兩條直線是否平行。 c A B C D 兩直線平行 o b’ x a’ a b k’ c’ d’ d c k x o B D A C K b b’ a a’ c’ c d d’ k’ k 兩直線相交的投影特性 ： 兩直線相交，則兩直線的同面投影必定相交，且投影的交點符合點的投影規(guī)律。 a b d c180。 x o b180。 d180。 x o b180。 2022/2/15 頁面 60 兩直線的相對位置 兩直線的 相對位置 兩直線交叉 兩直線相交 兩直線平行 2022/2/15 頁面 61 兩直線平行的投影特性： 兩直線平行，則兩直線的同面投影相互平行。 a′ b′ a b △ YAB 量取 △ YAB β 【 例題 】 已知直線 AB的 V投影， 且 β=30176。 2022/2/15 頁面 56 直角三角形法 一般線的實長與傾角 AB真長 α AB真長 β a b a′ b′ A B a b
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