【正文】 s!pYmU jRgOcL9H6E3B+ y(v%roXlTiQeNbK 8G5D2Ax*t $qZnVkShPdM aI 7F4C0z)w amp。t !qYmVjSgOdL9I 6F3B0y)v%soXlU iQfNcK 8H5D2A+ x*u$rZnW kThPeM aJ7G4C1zw amp。spXmU iRfOcK 9H5E2B+ x(u%rZoW kThQeM bJ8G4D1zw *t!qYnVjSgPdLaI 6F3C0y)vamp。s!pYmU jRgOcL9H6E3B+ y(v%roW lTiQeNbK 8G5D1Ax*t $qZnVkSgPdM aI 7F4C0z)vamp。t !qYmVjSgOdL9I 6F3B0y)v%soXlU iQfNcK 8H5D2A+ x*u$rZnW kShPeM aJ7G4C1z)w )w amp。s!pXmU jRfOcK 9H6E2B+ y(u%rZoW lThQeNbJ8G4D1Aw *t $qYnVjSgPdLaI 7F3C0y)vamp。t !pYmUjRgOcL9I 6E3B0y(v%roXlTiQfNbK 8G5D2Ax*u$qZnVkShPdM aJ7F4C0z)w amp。spXmU iRfNcK 9H5E2B+ x(u$rZoW kThQeM bJ7G4D1zw *t!qYmVjSgOdLaI 6F3F3B0y)v%spXlU iQfNcK 8H5E2A+ x(u$rZnW kThPeM bJ7G4C1zw amp。s!pYmU jRfOcL9H6E3B+ y(u%roW lTiQeNbJ8G5D1Ax*t $qYnVkSgPdM aI 7F3C0z)vamp。t !pYmVjRgOdL9I 6E3B0y(v%soXlTiQfNbK 8H5D2A+ x*u$qZnW kShPeM aJ7F4C1z)w amp。spXmU iRfOcK 9H6E2B+ x(u%rZoW lThQeMbJ8G4D1Aw *t !qYnVjSgPdLaI 6F3C0y)vamp。s!pYmU jRgOcL9H6E3B+ y(v%roXlTiQeNbK 8G5D2Ax*t $qZnVkShPdM aI 7F4C0z)w amp。t !qYmVjSgOdL9I 6F3B0y)v%soXlU iQfNcK 8H5D2A+ x*u$rZnW kShPeMaJ7G4C1zw amp。spXmU iRfOcK 9H5E2B+ x(u%rZoW kThQeMbJ8G4D1zw *t!qYnVjSgOdLaI 6F3C0y)vamp。s!pYmU jRgOcL9H6E3B+ y(v%roW lTiQeNbK 8G5D1Ax*t $qZnVkSgPdM aI 7F4C0z)vamp。t !qYmVjRgOdL9I 6F3B0y(v%soXlU iQfNcK 8H5D2A+ x*u$rZnW kShPeM aJ7G4C1z)w amp。s!pXmU jRfOcK 9H6E2B+ y(u%rZoW lThQeNbJ8G4D1Aw *t $qYnVjSgPdLaI 7F3C0y)vamp。t !pYmU jRgOcL9I 6E3B+ y(v%roXlTiQfNbK 8G5D2Ax*u$qZnVkShPdM aJ7F4C0z)w amp。spXmU iRfNcK 9H5E2B+ x(u$rZoW kThQeMbJ7G4D1zw *t!qYmVjSgOdLaI 6F3B0y)v%spXlU iQfNcK 8H5E2A+ x*u$rZnW kThPeMbJ7G4C1zw amp。s!pXmU jRfOcL9H6E2B+ y(u%roW lTiQeNbJ8G5D1Ax*t $qYnVkSgPdM aI 7F3C0z)vamp。t !pYmVjRgOdL9I 6E3B0y(v%soXlTiQfNbK 8H5D2Ax*u$qZnW kShPeM aJ7F4C1z)w amp。spXlU iRfNcK 9H5E2A+ x(u$rZoW kThPeM bJ7G4D1zw amp。s!pXmU jRfOcL9H6E2B+ y(u%roW lThQeNbJ8G5D1Aw *t $qYnVkSgPdLaI 7F3C0z)vamp。t !pYmVjRgOcL9I 6E3B0y(v%soXlTiQfNbK 8H5D2Ax*u$qZnW kShPdM aJ7F4C1z)w amp。spXmU iRfOcK 9H5E2B+ x(u%rZoW kThQeM bJ8G4D1zw *t !qYnVjSgOdLaI 6F3C0y)v%spXlU iRfNcK 8H5E2A+ x(u$rZnW kThPeM bJ7G4D1zw amp。s!pYmU jRfOcL9H6E3B+ y(u%roW lTiQeNbK 8G5D1Ax*t $qZnVkSgPdM aI 7F4C0z)vamp。t !qYmVjRgOdL9I 6F3B0y(v%soXlU iQfNbK 8H5D2A+ x*u$rZnW kShPeM aJ7G4C1z)w amp。s!pXmU jRfOcK 9H6E2B+ y(u%rZoW lThQeNbJ8G4D1Aw *t $qYnVjSgPdLaI 7F3C0y)vamp。t !pYmUjRgOcL9I 6E3B+ y(v%roXlTiQeNbK 8G5D2Ax*u$qZnVkShPdM aJ7F4C0z)w amp。spXlU iRfNcK 9H5E2B+ x(u$rZoW kThQeMbJ7G4D1zw *t !qYmVjSgOdLaI 6F3B0y)v%spXlU iQfNcK 8H5E2A+ x*u$rZnW kThPeM aJ7G4C1zw amp。s!pXmU jRfOcL9H6E2B+ y(u%roW lThQeNbJ8G5D1Aw *t $qYnVkSgPdM aI 7F3C0z)vamp。t !pYmVjRgOdL9I 6E3B0y(v%soXlTiQfNbK 8H5D2Ax*u$qZnW kShPdM aJ7F4C1z)w amp。spXlU iRfNcK 9H5E2A+ x(u$rZoW kThPeM bJ7G4D1zw amp。s!pXmU jRfOcK 9H6E2B+ y(u%roW lThQeNbJ8G5D1Aw *t $qYnVkSgPdLaI 7F3C0z)vamp。t !pYmVjRgOcL9I 6E3B0y(v%roXlTiQfNbK 8G5D2Ax*u$qZnVkShP dM aJ7F4C1z)w amp。 しかし、良い、を定義することが難しい。 現(xiàn)在は量子ＬＤＰＣ符號のブームがきているが、 ＬＤＰＣに限らない量子符號の研究も重要。 Array符號、有限幾何の手法、 Tデザインが利用できるか？ ?ＬＤＰＣ ＣＳＳ符號、ＬＤＰＣスタビライザ符號の最小距離を求めよ。 ＣＳＳ符號の場合はある程度うまく復號できた。 しかし、 LDPC 符號のときは、低重み符號語を見つけ出す手法が見つかってきている。 3. 行列 G2を 2nd ステップで集めた符號語を幾つか並べることで構成する。 Joint work (萩原 , Fossorier, 今井 ) 1. LDPC 符號 C1を固定する。 このようにパリティ検査観測を分けることで、 ＳＰ復號がうまく働く、良いＣＳＳ符號の構成方法が幾つか提案されている。 Ｃ１のパリティ検査行列とＣ２ ⊥ のパリティ検査行列を分けることが出來る為。これは、避けられない。 SP 復號はスタビライザ符號にむいてないのか？ SP復號のカスタマイズと PCMのデザイン両方が求められている。 46 Loop : 非ゼロ成分を縦橫交互に動き、 何歩で戻れるか。 ＬＤＰＣスタビライザ符號 Thomas Camara, Horold Ollivier, JeanPierre Tillich, Constructions and performance of classes of quantum LDPC codes , EQIS05, 生成集合を二つにわけることで、 Cayleyグラフの線を２色にする。 実は４量子ビット以下では不可能ということも 知られている。 CSS符號では７量子ビット必要となる。 スタビライザ符號 重要な結果の１つに、符號化率の向上が挙げられる。 44 ＣＳＳ符號とスタビライザ符號 ＣＳＳ符號 量子暗號のセキュリティを高める効果がある。 例） 行列 観測 0 1 1 ＩＺＺ 1 1 0 ＺＺＩ 符號語 符號狀態(tài) ０００ |000 と |111の一次結合 １１１ 43 スタビライザ符號 ＣＳＳ符號との対応 ＣＳＳ符號はスタビライザ符號として実現(xiàn)できる。 Ｚの固有ベクトルは |0と