初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2024-10-23 07:00本頁面
【正文】 性質(zhì)： a （ a 0? ） 是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即 a 0? 2a =a ? ? ? ?02 ?? aaa ? ?0,0 ???? baabba ， ? ?0,0 ???? babaab ? ?0,0 ??? bababa 。 二、復(fù)習(xí) ??????????)0()0(0)0(||aaaaaa初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 15 1. 無理數(shù)： 無限不循環(huán)小數(shù) 2020 00 02233..無理數(shù)的表示算術(shù)平方根定義 如果一個(gè)非負(fù)數(shù) 的平方等于 ，即那么這個(gè)非負(fù)數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根，記為 ，算術(shù)平方根為 非負(fù) 數(shù)平方根正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們互為 相反數(shù)的平方根是負(fù)數(shù) 沒有 平方根定義： 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 ，即 ，那么這個(gè)數(shù)就叫做 的平方根，記為立方根正數(shù)的立方根是 正數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是 負(fù)數(shù)的立方根是定義： 如果一個(gè)數(shù) 的立方等于 ，即 ，那么這個(gè)數(shù)就叫做 的立方根，記為x a x ax a aaa x aa ax a x a xa a???????????????????????????????????????????? 30. 實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念概念 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí) 數(shù)分類有理數(shù)無理數(shù)或正數(shù)負(fù)數(shù)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù) 的意義 同有理數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 一一對應(yīng)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算 規(guī)律與 有理數(shù) 的運(yùn)算法則運(yùn)算規(guī)律相同。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左 邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。 （ 4）注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的． 公 式。 二、熟練掌握因式分解的常用方法 提公因式法 （ 1）掌握 提公因式法的概念； （ 2）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母 ——各項(xiàng)含有的相同字母；③指數(shù) ——相同字母的最低次數(shù)。 弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系。 乘法公式 ① 平方差公式：（ a＋ b）（ a－ b）＝ a2－ b2 語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差． ② 完全平方公式：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab＋ b2 （ a－ b） 2＝ a2－ 2ab＋ b2 語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的 2 倍 ． 因式分解 因式分解的定義： 把一個(gè)多 項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。 （ 4） 單項(xiàng)式的除法法則： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為 商的因 式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。 也可表示為：ppnmmn ??????????????（ m≠ 0， n≠ 0， p 為正整數(shù)） （ 1） 單項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式． （ 2） 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加 。 nmnm aaa ??/ （ a≠ 0， m、 n 都是正整數(shù)，且 m＞ n） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減． 零指數(shù)冪的概念： a0＝ 1 （ a≠ 0） 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于 l。 ? ?nma ＝ mna （ m、 n 為正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 6. 平均數(shù)： 平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個(gè)優(yōu)勢，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。 ： 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。 ： 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。權(quán)的理解 :反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。 三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。 注： 線段的重心就是線段的中點(diǎn)。 等腰梯形： 兩腰相等 的梯形。 3 梯形： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形。 判定： 。 菱形的面積 =ab/2（ a、 b 為兩條對角線） （ 3） 正方形： 一個(gè)角是 直角 的 菱形 或鄰邊相等的 矩形 。 （ 2） 菱形 ： 鄰邊相等的 平行四邊形 。 推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。 2 特殊的平 行四邊形：矩形、菱形、正方形 （ 1） 矩形 ： 有一個(gè)角是 直角 的 平行四邊形 。 判定： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形 。 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 資料 11 第四章 四邊形 1 平行四邊形 ： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。 結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 （ 2） 要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。 三角形中的中位線 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 （ 2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 證明 判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明。 公理 人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。 命題的分類 （按正確、錯(cuò)誤與否分） 真命題（正確的命題） 命題 假命題（錯(cuò)誤的命題） 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。 8 命題、定理、證明 命題的概念 判斷一件事情的語句，叫做命題。 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 ∠ ACB=90176。 （ 3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ∠ ACB=90176。 ∠ A=30176。 （ 2）、在直角三角形中， 30176?？杀硎救缦拢骸?C=90176。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。 3 經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長 a, b, c 滿足 222 cba ?? ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大。在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小。 kSkxyxky ???? ,? 。由于在反比例函數(shù)
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