【正文】 3分）已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算．例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．解：因?yàn)橹本€y=3x+7，其中k=3，b=7．所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====．根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離公式直接計(jì)算即可；（2）先利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算出圓心Q到直線y=x+9，然后根據(jù)切線的判定方法可判斷⊙Q與直線y=x+9相切；（3）利用兩平行線間的距離定義，在直線y=﹣2x+4上任意取一點(diǎn)，然后計(jì)算這個(gè)點(diǎn)到直線y=﹣2x﹣6的距離即可．【解答】解：（1）因?yàn)橹本€y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，所以點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離為：d====；（2）⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系為相切．理由如下：圓心Q（0，5）到直線y=x+9的距離為：d===2，而⊙O的半徑r為2，即d=r，所以⊙Q與直線y=x+9相切；（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2x+4=4，即點(diǎn)（0，4）在直線y=﹣2x+4，因?yàn)辄c(diǎn)（0，4）到直線y=﹣2x﹣6的距離為：d===2，因?yàn)橹本€y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，所以這兩條直線之間的距離為2．。10分）星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽會(huì)老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時(shí)騎行20km；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km/h．設(shè)爸爸騎行時(shí)間為x（h）．（1）請(qǐng)分別寫出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；（2）請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3）請(qǐng)回答誰先到達(dá)老家．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程，可得函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象；（3）根據(jù)圖象，可得答案．【解答】解；（1）由題意，得y1=20x （0≤x≤2）y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；（2）由題意得；（3）由圖象得到達(dá)老家．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象，利用描點(diǎn)法是畫函數(shù)圖象的關(guān)鍵．23．（2016知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)22.（2016=，答：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，能根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用．21.(2016河北）（本小題滿分10分）某商店能過調(diào)低價(jià)格的方式促銷n個(gè)不同的玩具，調(diào)整后的單價(jià)y(元)與調(diào)整前的單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)…第n個(gè)調(diào)整前單價(jià)x（元）x1x2=6x3=72x4…xn調(diào)整后單價(jià)x（元）y1y2=4y3=59y4…yn已知這n個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；（2）某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是108元，顧客購買這個(gè)玩具省了多少錢？（3）這n個(gè)玩具調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為，猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)出過. 解析。貴州安順8分）根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔排水速度是多少？（2）當(dāng)2≤t≤，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）暫停排水時(shí)，游泳池內(nèi)的水量Q保持不變，圖象為平行于橫軸的一條線段，由此得出暫停排水需要的時(shí)間；由圖象可知，該游泳池3個(gè)小時(shí)排水900（m3），根據(jù)速度公式求出排水速度即可；（2）當(dāng)2≤t≤，設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b，易知圖象過點(diǎn)（，0），再求出（2，450）在直線y=kt+b上，然后利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式即可．【解答】解：（1）暫停排水需要的時(shí)間為：2﹣=（小時(shí)）．∵排水?dāng)?shù)據(jù)為：﹣=3（小時(shí)），一共排水900m3，∴排水孔排水速度是：900247。浙江省湖州市）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加．（1），求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位），雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位），三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t．①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t的值；②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，根據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)（1+增長率）的平方”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；②設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè)，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，由題意可列出方程：2（1+x）2=，解得：x1==20%，x2=﹣（不合題意，舍去）．答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%．（2）①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，由題意得：t+4t+3=200，解得：t=25．答：t的值是25．②設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè)，由題意得：y=t+4t+3=﹣4t+300（10≤t≤30），∵k=﹣4＜0，∴y隨t的增大而減?。?dāng)t=10時(shí)，y的最大值為300﹣410=260（個(gè)），當(dāng)t=30時(shí)，y的最小值為300﹣430=180（個(gè)）．答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個(gè)，最少提供養(yǎng)老床位180個(gè)．18. （201680=1（小時(shí)），3+1=4（時(shí)）．答：他下午4時(shí)到家．16. （2016=80（千米/時(shí)），247。時(shí)間求出小明回家的速度，再根據(jù)時(shí)間=路程247。8分）如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤的解集．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=，分別求得m及k的值；（2）令直線解析式的函數(shù)值為0，即可得出x的值，從而得出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可得出不等式組0＜x+m≤的解集．【解答】解：（1）由題意可得：點(diǎn)A（2，1）在函數(shù)y=x+m的圖象上，∴2+m=1即m=﹣1，∵A（2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴k=2；（2）∵一次函數(shù)解析式為y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），由圖象可知不等式組0＜x+m≤的解集為1＜x≤2．15. （20168分）為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．【分析】（1）利用得到系數(shù)法求解析式，列出方程組解答即可；（2）根據(jù)所需費(fèi)用為W=A種樹苗的費(fèi)用+B種樹苗的費(fèi)用，即可解答．【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：解得：∴y=+32．（2）∵B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，∴∴≤x≤35，設(shè)總費(fèi)用為W元，則W=+32+7（45﹣x）=﹣+347，∵k=﹣，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=35時(shí)，W總費(fèi)用最低，W最低=﹣35+347=137（元）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問題的關(guān)鍵．14.（201612分）A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái)，B城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36天，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái)．（1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來；（3）現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元（a≤200）作為優(yōu)惠，其它費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，則可得A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為30﹣x噸，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為34﹣x噸，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為40﹣（34﹣x）噸，從而可得出W與x大的函數(shù)關(guān)系．（2）根據(jù)題意得140x+12540≥16460求得28≤x≤30，于是得到有3種不同的調(diào)運(yùn)方案，寫出方案即可；（3）根據(jù)題意得到W=x+12540，所以當(dāng)a=200時(shí)，y最小