【正文】 k + b． 解得k =，b =－2．故直線BD的解析式為 y =x－2．∴ 當y = 0時，解得 x = ．即 C（，0），于是 OC = ，DO = 2．在Rt△OCD中，DC =．∴ sin∠DCO =．說明：過點B作BE⊥y軸于E，則 BE = 3，DE = 4，從而 BD = 5，sin∠DCO = sin∠DBE =．POQxy1221122122．解：（1）設反比例函數關系式為，反比例函數圖象經過點．． 2分反比例函數關第式． 3分（2）點在上，． 5分． 6分（3）示意圖． 8分當或時，一次函數的值大于反比例函數的值． 10分23.解：（1）將點代入中，得k=9。答：略。12．（1）y＝＋１，y＝（2）－６x0或x422.（本小題滿分8分）（2008廣東肇慶市）已知點A（2，6）、B（3，4）在某個反比例函數的圖象上.（1） 求此反比例函數的解析式； （2）若直線與線段AB相交，求m的取值范圍.13．解：（1）設所求的反比例函數為， 依題意得: 6 =，∴k=12． （2分）∴反比例函數為． （4分）（2） 設P（x，y）是線段AB上任一點，則有2≤x≤3，4≤y≤6． （6分）∵m = ， ∴≤m≤． 所以m的取值范圍是≤m≤3． （8分） 14. 解：設A點的坐標為（x,y）,由題意得2x+2y=8,整理得y= 4x 即A的坐標為（x,4x）,把A點代入中，解得x=1或x=3 由此得到A點的坐標是（1,3）或（3,1）　又由題意可設定直線的解析式為y=x+b（b≥0）　把（1,3）點代入y=x+b，解得　b＝2　把（3,1）點代入y=x+b，解得　b=－2，不合要求，舍去所以直線的解析式為y=x+2，v之間的關系式為當v=50時，f=80，故得k=4000，所以。 ……2分9. 乙題：解：（1）因為反比例函數的圖象經過點有， 2分． 3分所以反比例函數的解析式為， 4分（2）當為一、三象限角平分線與反比例函數圖像的交點時，線段最短． 5分將代入，解得，即，． 6分， 7分則， 8分又為反比例函數圖像上的任意兩點，由圖象特點知，線段無最大值，即． 9分10. 解：（1）∵點在反比例函數圖象上，∴，即反比例函數關系式為；∵點在反比例函數圖象上，∴，∵點和在一次函數的圖象上，∴，解得，∴一次函數關系式為.（2）當時，一次函數值為2，∴，∴.11. 解：(1)在這項任務中平均每天的工作量v(立方米／天)與完成任務所需要的時間t(天)之間具有反比例函數關系，這個函數關系式是：(2)當v=2104時 t=100∴完成全部運送任務需要100天當再投入A型卡車120輛，每天一共可以運送沙石料立方米。②MN∥EF。解：（1）作BE⊥OA，∴ΔAOB是等邊三角形∴BE=OB24.（2008年四川省南充市）如圖，已知，是一次函數的圖像和反比例函數的圖像的兩個交點．（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）求直線與軸的交點的坐標及三角形的面積．OxyABC反比例函數答案 36. 1. 2. 答案不唯一，x1x20，或 0x1x2，或或等之一均可； 4. 5. 6. 4 7. 6 8. (,) 9. 10. 211. 3 12. （x﹤1或0﹤x﹤2） 13. （2）14. 15. ①②④ 16. 增大17. 18. 19. 20. 21. 22. 51．2 23. 24.（1，1）；1. xOyNM圖 2EF證明：（1）分別過點C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足為G，H，則∠CGA＝∠DHB＝90176。15.(2008 山東 聊城)已知一次函數與反比例函數的圖象交于點．（1）求這兩個函數的函數關系式；（2）在給定的直角坐標系（如圖）中，畫出這兩個函數的大致圖象；（3）當為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？當為何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？O123456654321123456123456xy16．（2008年江蘇省蘇州市）如圖，帆船和帆船在太湖湖面上訓練，為湖面上的一個定點，教練船靜候于點．訓練時要求兩船始終關于點對稱．以為原點，建立如圖所示的坐標系，軸，軸的正方向分別表示正東、正北方向．設兩船可近似看成在雙曲線上運動．湖面風平浪靜，雙帆遠影優(yōu)美．訓練中當教練船與兩船恰好在直線上時，三船同時發(fā)現湖面上有一遇險的船，此時教練船測得船在東南方向上，船測得與的夾角為，船也同時測得船的位置（假設船位置不再改變，三船可分別用三點表示）．（1）發(fā)現船時，三船所在位置的坐標分別為和；（2）發(fā)現船，三船立即停止訓練，并分別從三點出發(fā)船沿最短路線同時前往救援，設兩船的速度相等，教練船與船的速度之比為，問教練船是否最先趕到？請說明理由．yxA　B　O　1　1　　　C　(百米)　(百米)　17．（2008湖南郴州）．已知一次函數y=ax＋b的圖像與反比例函數 的圖像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函數的解析式18．（2008江蘇宿遷）如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于、兩點，．(1)求反比例函數和一次函數的關系式；(2)在直線上是否存在一點，使∽，若存在，求點坐標；若不存在，請說明理由．19.(2008 湖南 懷化)如圖9，已知正比例函數與反比例函數的圖象交于兩點．（1）求出兩點的坐標；（2）根據圖象求使正比例函數值大于反比例函數值的的范圍；20.(2008 重慶)已知：如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）.（1）求該反比例函數的解析式；（2）求直線BC的解析式.21．（08綿陽市）已知如圖，點A（m，3）與點B（n，2）關于直線y = x對稱，且都在反比例函數 的圖象上，點D的坐標為（0，－2）．（1）求反比例函數的解析式；（2）若過B、D的直線與x軸交于點C，求sin∠DCO的值．22．（08廈門市）已知一次函數與反比