【正文】 試求充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量。原來瓶中氧氣壓力為 MPa、溫度為環(huán)境溫度 293 K。試求混合后氣流的溫度（按 定比熱容理想氣體計算）。試求每千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量，以及空氣流出節(jié)流閥時的溫度和節(jié)流過程的熵增（按定比熱容理想氣體進(jìn)行計算）。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門前壓力降為 1 MPa、溫度降為 300 K。如果認(rèn)為天然氣在膨脹機(jī)中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過程，試求多變指數(shù)及溫度降為 0 ℃時的壓力，并確定膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率（按定比熱容理想氣體計算，參看例 310）。已測出天然氣進(jìn)入膨脹機(jī)時的壓力為 MPa，溫度為 25 ℃。試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計算膨脹終了時空氣的溫度和膨脹機(jī)的功率： (1) 不考慮摩擦損失 (2) 考慮內(nèi)部摩擦損失已知膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率 ?ri TT tt,? ? ?ww ww s實(shí)際理論 85% [解 ]： (1) 不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等熵膨脹過程，故由 1 300TK? ，查附表 5得 1 /h kJ kg?，1 ?因為22110 . 11 . 3 9 6 0 0 . 5 5 4 40 . 2 5rr PPP P? ? ? ? ?由 2 ? 在附表 5中插值求出 2sT 220 . 5 4 4 4 0 . 5 4 7 72 3 0 1 0 2 3 0 . 7 60 . 6 3 5 5 0 . 5 4 7 7 sT K T?? ? ? ? ??再由 2 ? 查附表 5 得 2 230 .78 /sh kJ kg? 所以 12 300 .19 230 .78 1 /ts sW h h k J k g? ? ? ? ?因而 1 5 347 .05s tsP W m k W? ? ? ? ? (2) 當(dāng) tritsWW? ??，考慮摩擦損失有： /t ri tsW W k J k g?? ? ? ? ? 5 295tP W m k W? ? ? ? ?所以 12tW h h?? 則 21 300 .19 59 241 .19 /th h W k J k g? ? ? ? ?再由 h2 反查附表 5，得 2 ? *314 計算習(xí)題 313中由于膨脹機(jī)內(nèi)部摩擦引起的氣體比熵的增加（利用空氣熱力性質(zhì)表）。 耗功 | WtT | | Wtn | | Wts | 耗功 | qT | | qn | | qs | 313 空氣在膨脹機(jī)中由 T1=300 K、 p1= MPa絕熱膨脹到 p2= MPa。在實(shí)際壓縮過程中，定溫壓縮做不到，而等熵壓縮又耗功較多，因此多采用多變壓縮過程，此時工質(zhì)在壓縮過程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定熵壓縮那樣升高太多，而是工質(zhì)溫度升高又同 18 時向外散熱，壓氣機(jī)散出熱量和消耗的功都介于二者之間。按定比熱容理想氣體計算，不考慮摩擦。 312 空氣從 T1 = 300 K、 p1 = MPa壓縮到 p2 = MPa。 48） , /T v T vq q q k J k g? ? ? ? ? , 0 13 0. 63 13 0. 63 /T v T vu u u k J k g? ? ? ? ? ? ? ? , 0 .1 3 4 9 4 0 .3 4 0 6 3 0 .4 7 5 6 /( )T v T vs s s k J k g K? ? ? ? ? ? ? ? ? 現(xiàn)將 (1)、 (2)計算結(jié)果列表如下： W q u? s? Wq 1 (p) 2 (TV) 討論： (1)、 (2)兩個過程的狀 態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如 u? 、 s? 與具體過程無關(guān)，而 只 與始終兩狀態(tài)有關(guān)，進(jìn)一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。2 10 0 0 01239。 1122TPPT?因而 2100 2 39。39。 1139。 (1) 空氣按理想氣體處理，查附表 5得：1 300TK?時，1 /h kJ kg?，1 /u kJ kg?，01 /( )TS k J k g K?? 1 480TK?時，2 /h kJ kg?，2 /u kJ kg?，02 /( )TS k J k g K??所以對 12? 定壓吸熱膨脹過程有2 2 1 2 11 ( ) ( ) 0 . 2 8 7 1 ( 4 8 0 3 0 0 ) 5 1 . 6 7 8 /pW P d V P V V R T T k J k g? ? ? ? ? ? ? ? ??21 4 8 2 .4 9 3 0 0 .1 9 1 8 2 .3 0 /pq h h h k J k g? ? ? ? ? ? ? 21 344 .70 214 .07 130 .63 /pu u u k J k g? ? ? ? ? 16 2 1 2 10 0 0 021l n 2 . 1 7 7 6 0 1 . 7 0 2 0 3 0 . 4 7 5 6 /( )p T T T TPs s s R s s k J k g KP? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2) 對 1→1′ →2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有 對 1→1′ 定溫膨脹過程： 39。 試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣 的熱力性質(zhì)表計算這兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學(xué)能和熵的變化，并對計算結(jié)果略加討論。 [解 ] ： (1) 2 1 0 2 1( ) 1 .0 0 5 ( 9 0 0 3 0 0 ) 6 0 3 /ppq h h h c T T k J k g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 201900l n 1 0 0 5 l n 1 . 1 0 4 1 /( )300p TS c k J k g KT? ? ? ? ? ? (2)212 2 3 3 4 432 1 20 0 2 1 2 1 2 1 2 112 2 3 3 4 4l n ( ) ( ) ( ) ( )2 3 4 ( 900 300) ( 900 300 ) ( 900 300 ) ( 900 300 )2 3 4 / ( )Tpp TaT a aq c a T T T T T T T TTk J k g K? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 210 2 2 3 33220 1 2 1 2 1 2 113 2 2 69 3 3l n ( ) ( ) ( )2390 0 65 8 75 5 l n 67 91 ( 90 0 30 0) 10 ( 90 0 30 0 ) 1030 0 2 67 8810 ( 90 0 30 0 )3 66 20 40 76 96 88 15 88 39 50 8 /( )pTTc aTaS dT a a T T T T T TTTk J k g K???? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? (3)由1 300TK?，查附表 5得： 1 /h kJ kg?， 01 /( )TS k J k g K?? 2 900TK?， 查 附 表 5 得2 /h kJ kg?， 02 /( )TS k J k g K??所以 21 9 3 2 .9 3 3 0 0 .1 9 6 3 2 .7 4 /pq h h h k J k g? ? ? ? ? ? ?22 001121002211ln 56 03 53 /( )ppTTTTcc PS S S dT R dT S ST P Tk J k g K? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ※ 在以上三種計算方法中，第二種方法按 熱力性質(zhì)表計算較準(zhǔn)確，但即便用最簡單的定比熱方法計算與之相差也很小 5%Pq??， ( ) 4%S?? ? ，但都超過 5%，一般也是滿足工程計算精度要求的。02 196tC? 310 空氣從 300 K定壓加熱到 900 K。 39。 39。 39。0 0 2 0 0 1( | | )ttppQ H m c t c t? ? ? ?空 吸 所以39。 39。 39。39。 1 6 4 9 8 7 5 4 0 0 1 5 9 5 8 7 /Q Q Q k J h? ? ? ? ?空 吸 放 散 3）空氣出口溫度 39。求預(yù)熱器出口空氣溫度（利用氣體平均比熱容表）。煙氣溫度 t1=300 ℃， t2=150 ℃，煙氣成分為 wCO2?1580%.，O2 575%.，wHO2 ?62%.，N2 7225%.。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少（按理想氣體計算，并認(rèn)為大氣壓力pb? MPa） ？ [解 ]： 3 3 340 40 10 40 00 0 0. 04V l c m m? ? ? ? ? 2 /( )OR K gf k g K?? ? ? ? ?441 2 1 212 1 2 1 21 5 0 1 1 0 1 5 4 1 1 00 .0 42 6 .5 2 0 2 7 3 .1 5 1 7 2 7 3 .1 50 .9 4 0 0P V P V P PVm m mR T R T R T Tkg??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ??? ??? 14 39 在鍋爐裝置的空氣預(yù)熱器中 （圖 319），由煙氣加熱空氣。當(dāng)時壓力表指示出壓力為 15 MPa。試證明： q123 ? q143[證明 ]： 方法 1）把 PV圖上過程移到 TS圖上就容易證明了。[解 ]： (1)混合氣體的容積成份可由 (318)式求得。已知混合氣體的壓力為 MPa，溫度為 300 K。已知：廢氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為wCO2?14%， O 6%， wHO2 ?5%， wN2 ?75%空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為wO2 232%.， N2 768%.求混合氣體的： (1) 質(zhì)量分?jǐn)?shù)； (2) 平均摩爾質(zhì)量； (3) 氣體常數(shù)。試求混合氣體的平均摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及汽油蒸氣的分壓力。 [解 ]： 如右圖所示，氫氣球 在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣的重量，該重量應(yīng)該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有此可得： s he ll,gA IRm g m g f m? ? ?所以2750 133 .322 4 2 1 01287 .1 ( 273 .15 20) 665H A I R sh e llsh e llAIRfm m mgP V f mR T gkg??? ? ???? ? ? ??? 氫 氣 的 表 壓 力 由2222()H gHHHPV PBm R T R T??? 可得 22 550 . 2 3 0 1 4 1 2 4 . 2 2 9 3 . 1 5 7 5 0 1 3 3 . 3 2 2 4 1 0 0 . 4 1 5 02 1 0HHg m R TP B b a rV ??? ??? ? ? ? ? ? ?? 34 汽油發(fā)動機(jī)吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為 MPa。當(dāng)大氣壓力為 750 mmHg、溫度為 20℃時，浮力為 N。求充進(jìn)空氣的質(zhì)量。充氣后壓力表讀數(shù)升為 MPa，溫度升為 40 ℃。試計算（按理想氣體）： qP ↓V ↓gSTO21qPv圖 iVPOTSn=1n=kn=∞n=∞n=0n=0P↑ V↑P↓ V↓圖 jSTOTSn= 1n= kn=∞PV圖 k VPO21Wt圖 h 11 (1) 氣體常數(shù)； (2) 標(biāo)準(zhǔn)狀況下的比體積和密度； (3) 25 ℃時的比定容熱容和熱容比。 技術(shù)功： 21tW VdP??? 膨脹功： 21W PdV?? 熱量： 21q Tds??這些過程是多變指數(shù) 0???? ? （ 中間符號是 n）范圍內(nèi)的多變過程，在 PS圖及 TS圖中所處區(qū)域如圖 j、 k陰影部分所示 9. 用氣管向自行車輪胎打氣時，氣管發(fā)熱，輪胎也發(fā)熱，它們發(fā)熱的原因各是什么？ 答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功，管內(nèi)空氣被壓縮，壓力升高，溫度也升高，所以金屬氣管發(fā)熱；空氣經(jīng)過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時都有節(jié)流效應(yīng)，這也會使空氣的溫度進(jìn)一步升高，這些溫度較高的空氣進(jìn)入輪胎后導(dǎo)致輪胎也發(fā)熱了。 8. 舉例說明比體積和壓力同時增大或同時減小的過程是否可能。 。 3）如果沒有摩擦，二者是一致的即等熵必絕熱無