【正文】 9． 空氣從初態(tài) P1=10bar、 T1=400K，可逆地變化到終態(tài) P2= 4ba。 K)，求該循環(huán)的熱效率。已知 T1=1000K，吸熱量為 500KJ，過程 31 的熵增為(Kg 循環(huán)的平均放熱溫度 ?2 ＝ 510K，熱效率η t=%。 K)，多變過程的比熱 Cn= (Kg 取熱源和工質(zhì)為孤立系統(tǒng)，可得該孤立系統(tǒng)的熵變化量為 5KJ/K，故過程不可逆； 7．一千克空氣先進(jìn)行可逆定溫吸熱過程１－２，再進(jìn)行不可逆絕熱膨脹過程２－３，最后經(jīng) n= 的可逆多變過程回到初態(tài)。 根據(jù)熱力學(xué)第一定律和孤立系統(tǒng)的熵增原理，列出兩個(gè)方程，由此解得熱源 TB 與工質(zhì)的換熱量為 1260KJ（吸 熱）。 放熱量 q2=[+q1/(TH200)](T0+20)=496KJ/Kg，從而熱效率為 %，作功能力損失 I＝T0(q1/TH+q2/T0)=196KJ/Kg； 4．熱機(jī)在熱源 T1=1000K 和冷源 T0=290K 間工作，熱效率為 40%，若從高溫?zé)嵩次崃縌1=100KJ，則作出的循環(huán)功正好用以帶動工作于 TH=360K 和 T0 之間的熱泵，設(shè)熱泵 系數(shù)為，求熱泵向 TH的供熱 QH，若 QHQ1， 這是否符合孤立系統(tǒng)的熵增原理？ 熱泵向 TH 的供熱 QH＝ 140KJ，以全部熱源及熱機(jī)、熱泵為孤立系統(tǒng)的熵變化量為，這符合孤立系統(tǒng)的熵增原理。 K)的絕熱過程。 K)，求該循環(huán)的平均吸熱溫度、 熱效率及作功能力損失。已知 t1=27℃ ,t2=527℃，環(huán)境溫度等于初溫，過程２－３的熵增為(Kg 先求得初壓 P1=，壓縮終壓力 P2=，壓縮終溫 T2=352K，全過程的功W123=W12+W23=。 1)問瓶中壓力降低到 P2=70bar 時(shí)， 用去了多少千克空氣？這時(shí)瓶中空氣的溫度是多少度？ 2)過了一段時(shí)間后， 瓶中空氣從室內(nèi)空氣吸熱，溫度又逐漸升高，最后重新恢復(fù)到 300K，問這時(shí)空氣瓶中壓縮空氣的壓力 P2多大？ 1)由絕熱過程 T2=257K Δ m2=m1m2= 2)P2= ２．已知 溫度為 7℃的氮?dú)庀葟? ，然后在定壓下可逆膨脹到初始容積 ，氮?dú)獾谋葻?Cv=(Kg設(shè)空氣的比熱為定值， R=(Kg 按可逆絕熱過程 1－ 2 得 T2= 由狀態(tài)方程 P2=P3= 由定壓過程 2－ 3 T3= Δ u13=Cv(T3T1)= q=q23=Cp(T3T2)=kCv(T3T2)= W=qΔ u=２．有一容積 V=，內(nèi)裝有 P1=10MPa,T1=300K 的壓縮空氣用來啟動柴油機(jī)，啟動后瓶中空氣壓力降低為 P2=，溫度 T2=300K，問用去了多少千摩爾空氣，相當(dāng)于多少千克？（空氣的分子量μ =， 空氣可認(rèn)為是理想氣體） Δ n=n1n2=(千摩爾 ) Δ m=μΔ n=(Kg) ２．容積 V= P1=120bar，溫度 T1=300K 的壓縮空氣， 打開壓縮空氣瓶上閥門用以啟動柴油機(jī)。已知初始溫度為 17℃ ,Cv=(Kg氣體的初始溫度為 30℃，定容比熱 Cv=() 。 K)) 60=Cp(T2T3)Cv(T2T1)=R(T2T1) T1=℃ P1= 21．定壓壓縮 1Kg 氧氣所需的壓縮功為 90KJ，此后氣體等溫膨脹， 而且膨脹功等于定壓壓縮功，在壓縮開始時(shí)，氣體 v1=， 膨脹終了時(shí)氣體溫度等于 30℃ ,R=(Kg W1a=[R/(n1)](T1T2)= Pa=P1(Ta/T1)n/n1= W RTK ppa a ak k???? ?2 211 1[ ( ) ] 18．某理想氣體進(jìn)行定壓吸熱后，再絕熱膨脹至初始溫度，若定壓過程吸熱量為 48KJ，絕熱過程膨脹功為 30KJ。 t2=t1(P2/P1)(K1)/K= V2=(RT2)/P2= w K R T T J? ? ? ? ?1 1 3 12 101 2 5( ) . Wt=KW= 105J 17． 1Kg 空氣在氣缸中膨脹，初態(tài) P1=30bar,t1=227℃，終態(tài)壓力 P2=1bar， 膨脹經(jīng)歷兩個(gè)過程， 1a 為 n= 的可逆多變過程， ta=127℃； a2 為可逆絕熱過程， R=(Kg p p vv bar2 1 12 2 3? ? / Δ S12=μ Rln(v2/v1)=(Kmol k)) qv＝ Cv(T2T1) T2=qv/Cv+T1=370℃＝ 643K； 由定熵過程 23 和已知條件得 P3=； Δ u13=0； W=W23=qΔ u=15． 1Kmol 理想氣體，初態(tài) P1=2bar,t1=27℃，定溫膨脹到容積為原來的 3 倍。 求過程最高溫度， 終了壓力及內(nèi)能改變量和膨脹功。（氮?dú)夥肿恿繛?28） 1→ 2→ 3 q=qv+qp==Δ u13+W Δ u13=0 W=Wp=R(T3T2)=R(T1T2) T1=T2+W/R=402K 由狀態(tài)方程： P1= 14．空氣在定容下吸入熱量 ，然后可逆絕熱膨脹到初始溫度。 K)，求全過程的功。 k),R=(Kg求過程最高溫度、終了壓力及內(nèi)能變化量和膨脹功。 K)。然后空氣定容冷卻到初始溫度。 10．絕熱壓縮 空氣，其溫度上升 到 300℃，壓力上升到 30bar。 9．容 積 50bar、 27℃的壓縮空氣， 用以啟動柴油機(jī)后壓縮空氣的壓力降為 35bar，過程是在可逆絕熱條件下進(jìn)行的，問用去多少千克空氣？過了一段時(shí)間，瓶內(nèi)壓縮空氣從環(huán)境吸熱，使壓縮空氣的溫度回升到 27℃，問此時(shí)壓縮空氣的壓力應(yīng)為多少？（設(shè)壓縮空氣的氣體常數(shù) R = KJ/(Kg K),絕熱指數(shù) K=。求：氣體質(zhì)量、 壓縮過程中氣體與外界交換的熱量以及膨脹過程中氣體的膨脹功。 K),絕熱指數(shù) K=，求絕熱膨脹所作的功和定溫壓縮消耗的功。 7． 的某理想氣體，從初態(tài) P1= 14bar, t1= 360 ℃可逆絕熱膨脹到 P2=1bar，接著又可逆定容加熱到初溫，并在此溫度下可逆定溫壓縮回到初態(tài)。 K)，求膨脹終溫和壓縮終溫。 整個(gè)過程中空氣的吸熱量 q123=q12+q23=。 K),R=(Kg 已知 T1=T3=300K，由 Cp(T2T1)Cv(T2T3)=（ Cp Cv）（ T2T1） =5 求得 T2= K，從而膨脹終壓， 88 ?? vTRp g bar ， barpp ?? ， barTTpp k k )( 12323 ?? ? 。 4．一千克空氣（可視為雙原子理想氣體）先定壓吸熱后再可逆絕熱膨脹到初溫，定壓吸熱量比可逆絕熱膨脹功多 5KJ，初態(tài)溫度為 300K，初態(tài)比容為 ，求吸熱過程的終溫和膨脹過程的終壓（設(shè)空氣的氣體常數(shù)為 287 J/(Kg K)，求氣體的終態(tài)壓力。 由可逆絕熱壓縮過程求得 T2＝ ,P2=96611Pa(其中所需的 P1 由狀態(tài)方程求得 P1＝64582Pa，從而 W12＝ mcv(T2T1)= , W23=P2(V3V2)=,W123=W12＋ W23=18KJ； 2．初壓為 2bar、體積為 1m3，在定溫膨脹后容積為原來的兩倍，求空氣的終壓、吸熱量。 由熱力學(xué)第一定律的第一解析式，求得平衡溫度為 70℃；由狀態(tài)方程求得平衡壓力為4/3bar； 第四章 １．三千克氮?dú)庀葟?4m3可逆絕熱壓縮到 3m3，然后可逆定壓膨脹到初始容積， 已知初態(tài)溫度為 17℃，氮?dú)獾亩ㄈ荼葻?Cv=(Kg問當(dāng)隔板抽出， A 與 B 連通后，容器中氣體的壓力、溫度、 內(nèi)能的變化及熵變化各為多少？假定整個(gè)容器和環(huán)境絕熱。 K ２．一隔板將容器分為 A 和 B 兩個(gè)相等的部分。 1)Δ U=Δ H(P2V2P1V1)=30KJ 2)Cp=CvΔ H/Δ U=設(shè)比熱 為定值， Cv=()。 R=(Kg K) ；PB1=5bar,VB1=,tB1=15℃ ,RB=(Kg氣罐中原有空氣的溫度 t1=17℃、表壓力 Pg=，問需經(jīng)過多少分鐘才能使貯氣罐中氣體的壓力提高到 P2=7bar，溫度升到 t2=50℃？ 先求出需充入的空氣量為 ，從而可求得所需時(shí)間為 32 分鐘。經(jīng)一段時(shí)間后，在車間溫度 17℃下，指示壓力為 152bar，當(dāng)?shù)氐拇髿鈮?Pb=1bar，試計(jì)算氧氣瓶漏氣量。 第三章 １．在 23℃的倉庫，有一只容積為 ，其表壓力為 150bar。 ２．設(shè)有一定量的氣體在氣缸內(nèi)被壓縮，容積由 壓縮到 ，壓縮過程中壓力保持常數(shù) P=1bar。 W=qΔ u= = 。 五、計(jì)算題 第二章 １． 空氣在壓氣機(jī)中被壓縮， 壓縮前后的參數(shù)分別為 p1= 1bar 、 v1= ，p2=8bar,v2=。 Δ W=面積 22a782 1234561 為可逆循環(huán)。 6．對蒸汽動力裝置循環(huán)，一為理想循環(huán)，一為考慮汽輪機(jī)中存在不可逆損失而進(jìn)行了不可逆絕熱膨脹的實(shí)際循環(huán)，試用 TS 圖表示兩種循環(huán)的循環(huán)功的差值。 見《工程熱力學(xué)》一書圖 113(P300) 5．當(dāng)初態(tài)和絕熱膨脹終壓相同時(shí)，試在水蒸汽的 hs 圖上畫出汽輪機(jī)中的可逆絕熱膨脹過程和不可逆絕熱膨脹過程。影響該循環(huán)熱效率蒸汽參數(shù)有：初溫 t初壓 p1 和背壓 p2。 3．當(dāng)忽略水泵功時(shí)，畫出蒸汽動力裝置朗肯循環(huán)的Ｔ－Ｓ圖，指出影響該循環(huán)熱效率蒸汽參數(shù)，并在圖上用面積表示該循環(huán)的凈功。 T－ S 圖見熱力學(xué) P301 圖 116； 2．當(dāng)蒸汽的初溫和背壓不變而提高初壓時(shí)，試畫Ｔ－Ｓ圖分析朗肯循環(huán)熱效率和汽輪機(jī)排汽干度的變化。 11．若初態(tài)的循環(huán)最高溫度相同時(shí)，若增壓比提高，試畫 Ts 圖證明：燃?xì)廨啓C(jī)裝置定壓加熱理想循環(huán)的熱效率提高。 η tp η tmη tv 9．試在 T－ s 圖上畫出燃 氣輪機(jī)裝置的定壓加熱實(shí)際循環(huán)，（實(shí)際循環(huán)中只有壓縮過程和膨脹過程是不可逆絕熱過程，其余過程都是可逆的），并在 T－ s 圖上面積表示實(shí)際循環(huán)比理想循環(huán)少作的功。 循環(huán) T－ S 圖略。 循環(huán) T－ S 圖與書圖 1012 相同。 η tvη tmη tp 5．在 TS 圖上比較初態(tài)相同，最高壓力和放熱量相同時(shí)， 內(nèi)燃機(jī)三種理想循環(huán)熱效率的高低。 3．當(dāng)初態(tài)相同、壓縮比 ε 相同、吸熱量 q1相同時(shí)，試畫 T－ s 圖比較活塞式內(nèi)燃機(jī)三種理想循環(huán)熱效率的高低。 T－ S 圖略。 第十章 １．當(dāng)活塞式內(nèi)燃機(jī)的三種理想循環(huán)有相同的初態(tài)、最高 壓力和最高溫度時(shí)，試畫 Ts 圖比較這三種理想循環(huán)熱效率的高低。 Pv 圖見熱力學(xué) P261 圖 95； 2．當(dāng)初態(tài)和增壓比相同時(shí)，試在 pv 圖上用面積表示采用兩級壓縮、 級間冷卻的活塞式壓氣機(jī)比單級壓縮壓氣機(jī)所節(jié)省的功。 由穩(wěn)定流動的能量方程知：氣流的動能增量等于 [q12(h2h1)]，根據(jù)噴管中氣流特征（即T2T1,P2P1）可得 n1，又因 q120，從而可在 T－ S 圖上畫出過程線 1－ 2，并畫出表示動能增量的面積。h h2 2? =定壓線 2－ 2’下方的面積。試在Ｔ－Ｓ圖上用面積表示這兩種流動 的出口動能之差， 并說明畫圖依據(jù)。 在 T－ S 圖上，煙氣的過程線是一條定壓放熱線，水的定壓加熱汽化過程線參見熱力學(xué)P215 圖 7－ 5；作功能力損失 I＝ T0? S 孤 ； 第八章 １．理想氣體穩(wěn)定絕熱地流過噴管，一為可逆流動 12， 另一為不可逆流動 1239。 2．在某蒸汽鍋爐中，把 90bar、 30℃的未飽和水在定壓下加熱成 450℃的過熱蒸汽，熵增Δs=()。設(shè)環(huán)境溫度為T0(T0T1) I=T0Δ S 第七章 １．壓力為 P溫度為 t1的過熱水蒸汽定壓冷卻成干度為 x2的濕蒸汽，試在 hs 圖上表示該冷卻過程，并寫出該過程放熱量的計(jì)算式。 2．理想氣體由初溫 T1可逆等壓吸熱至 T2，再經(jīng)不可逆絕熱膨脹至初溫 (T3=T1)，然后可逆等溫放熱至初態(tài)。Δ u0， W0， q0 第五章 １．閉系里的理想氣體作不可逆絕熱膨脹 12，設(shè)環(huán)境溫度 T0T2，試在Ｔ－Ｓ圖上用面積表示膨脹功和作功能力損失。 7．在 PV 圖和 TS 圖上畫出理想氣體的可逆膨脹、放熱過程，指出 n 的范圍并說明能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。 6．在 PV 圖及 TS 圖上畫出雙原子理想氣體的 n= 的壓縮過程， 并指出能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。 5．在 PV 圖上畫出工質(zhì)又膨脹、又降溫、又吸熱的多變過程。試在 Pv 圖和 Ts 圖上畫出該可逆循環(huán)。 類似于《工程熱力學(xué)》一書思考題 9（ P141） 3．試將滿足氣體受壓縮、又升溫、又吸熱的多變過程在Ｐ－Ｖ，Ｔ－Ｓ圖上表示出來，并說明能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，指出多變指數(shù) n 的范圍。 由 q=Δ u+W 及 T－ S 圖上定容線下方的面積代表內(nèi)能變化量，可在 T－ S 圖用面積表示膨脹功 W。 第十一章 １．在蒸汽動力裝置中，只要汽輪機(jī)