【導(dǎo)讀】因?yàn)閴毫Ρ淼淖x書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環(huán)境的大氣壓力兩個(gè)因素。外場如重力場作用）的情況下，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化，即熱力系在沒有外界作用時(shí)的時(shí)間特征-與時(shí)間無關(guān)。所以兩者是不同的。反之，均勻系也不一定處于平衡態(tài)。如對于處于平衡狀態(tài)下的單相流體（氣體或。對一個(gè)熱力系來說，或是平衡，靜止不動，或是運(yùn)動，變化，二者必居其一。但是二者也有結(jié)合點(diǎn)，內(nèi)部。平衡過程恰恰將這兩個(gè)矛盾的東西有條件地統(tǒng)一在一起了。的作用緩慢得足以使熱力系內(nèi)部能量及時(shí)恢復(fù)不斷被破壞的平衡。習(xí)題1-1一立方形剛性容器，每邊長1m，將其中氣體的壓力抽至1000Pa，問其真空度為多少毫米汞柱?1-2試確定表壓為時(shí)U型管壓力計(jì)中液柱的高度差。U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。試導(dǎo)出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關(guān)系，并求出絕對零

　　

【正文】 ? ? ? ? ? ? ? 圖 a 圖 b因?yàn)? 1′→2 是定容過程，所以39。 1122TPPT?因而 2100 2 39。10. 15l n 2. 17 76 0 1. 70 20 3 0. 28 71 l n300 0. 154000. 34 06 3 /( )v T TPs s s RPk J k g K? ? ? ? ? ? ? ???? 或 2 1 2 139。2 10 0 0 01239。 1100l n l n2 .1 7 7 6 0 1 .7 0 2 0 3 0 .1 3 4 9 4 0 .3 4 0 6 3 /( )v T T T TTTTPVs s s R s s RVPs s s k J k g K? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以對整個(gè) 1→1′→2過程來說有： , 40 .48 51 .67 5 92 .15 8 /T v T vW W W k J k g? ? ? ? ?（ 第二項(xiàng)是 0，結(jié)果： 40。 48） , /T v T vq q q k J k g? ? ? ? ? , 0 13 0. 63 13 0. 63 /T v T vu u u k J k g? ? ? ? ? ? ? ? , 0 .1 3 4 9 4 0 .3 4 0 6 3 0 .4 7 5 6 /( )T v T vs s s k J k g K? ? ? ? ? ? ? ? ? 現(xiàn)將 (1)、 (2)計(jì)算結(jié)果列表如下： W q u? s? Wq 1 (p) 2 (TV) 討論： (1)、 (2)兩個(gè)過程的狀 態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如 u? 、 s? 與具體過程無關(guān)，而 只 與始終兩狀態(tài)有關(guān)，進(jìn)一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。 17 (1)、 (2)兩個(gè)過程的傳熱量 q和作功量 W是不同的，說明 q、 W與具體過程有關(guān)：定壓過程的 吸熱量和 作功量 都 比先定溫后定容過程要多。 312 空氣從 T1 = 300 K、 p1 = MPa壓縮到 p2 = MPa。試計(jì)算過程的膨脹功（壓縮功）、技術(shù)功和熱量，設(shè)過程是 (1) 定溫的、 (2) 定熵 的、 (3) 多變的（ n=）。按定比熱容理想氣體計(jì)算，不考慮摩擦。 [解 ] ：依題意計(jì)算過程如下： (1)定溫過程計(jì)算 21 n 1 300 l n154 .324 /T tT TPW W q RTPk J k g? ? ? ? ? ??? (2)定熵過程計(jì)算001 1 . 4 11011 1 0 .61 0 .2 8 7 1 3 0 0 11 1 .4 1 0 .11 4 3 .9 7 8 /kksPW R TkPk J k g? ??? ???? ???? ??? ? ? ? ? ? ??? ???? ???? ?????? 0 ( 143 .930) 201 .513 /ts sW k W k J k g? ? ? ? ? ? 0sq? (3)多變過程計(jì)算 ?? （ 相關(guān)處都換成 n） 1 1 . 2 5 1111 1 0 .61 0 .2 8 7 1 3 0 0 11 1 .2 5 1 0 .11 4 8 .4 7 7 /PW R TPk J k g??? ?? ??? ???? ???? ??? ? ? ? ? ? ??? ???? ?????? ?????? 0 1 .2 5 ( 1 4 8 .4 7 7 ) 1 8 5 .5 9 6 /tW k W k J k g??? ? ? ? ? ? 10 0 0 0 22 1 11 1()11 8 5 300 300 1 95 /v p v pc c c c Pq T T T TPk J k g???????????????? ? ? ????? ?????????? ????? ? ? ???? ?????? 現(xiàn)將計(jì)算結(jié)果列表如下： W tW q T S 0 ? ※ 從以上結(jié)果可見，定溫壓縮耗功最小，因?yàn)樵诙貕嚎s過程中，產(chǎn)生的熱量及時(shí)散出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術(shù)功較少；對定熵壓縮來說，由于是絕熱的，壓縮產(chǎn)生的熱量散不出去，使得工質(zhì)的溫度升高，在相同壓力下比容較大，所以消耗的技術(shù)功較多。在實(shí)際壓縮過程中，定溫壓縮做不到，而等熵壓縮又耗功較多，因此多采用多變壓縮過程，此時(shí)工質(zhì)在壓縮過程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定熵壓縮那樣升高太多，而是工質(zhì)溫度升高又同 18 時(shí)向外散熱，壓氣機(jī)散出熱量和消耗的功都介于二者之間。 此三個(gè)不同的壓縮過程在 PV 圖及 TS 圖中的表示如下。 耗功 | WtT | | Wtn | | Wts | 耗功 | qT | | qn | | qs | 313 空氣在膨脹機(jī)中由 T1=300 K、 p1= MPa絕熱膨脹到 p2= MPa。流量 qm=5 kg/s。試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計(jì)算膨脹終了時(shí)空氣的溫度和膨脹機(jī)的功率： (1) 不考慮摩擦損失 (2) 考慮內(nèi)部摩擦損失已知膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率 ?ri TT tt,? ? ?ww ww s實(shí)際理論 85% [解 ]： (1) 不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等熵膨脹過程，故由 1 300TK? ，查附表 5得 1 /h kJ kg?，1 ?因?yàn)?2110 . 11 . 3 9 6 0 0 . 5 5 4 40 . 2 5rr PPP P? ? ? ? ?由 2 ? 在附表 5中插值求出 2sT 220 . 5 4 4 4 0 . 5 4 7 72 3 0 1 0 2 3 0 . 7 60 . 6 3 5 5 0 . 5 4 7 7 sT K T?? ? ? ? ??再由 2 ? 查附表 5 得 2 230 .78 /sh kJ kg? 所以 12 300 .19 230 .78 1 /ts sW h h k J k g? ? ? ? ?因而 1 5 347 .05s tsP W m k W? ? ? ? ? (2) 當(dāng) tritsWW? ??，考慮摩擦損失有： /t ri tsW W k J k g?? ? ? ? ? 5 295tP W m k W? ? ? ? ?所以 12tW h h?? 則 21 300 .19 59 241 .19 /th h W k J k g? ? ? ? ?再由 h2 反查附表 5，得 2 ? *314 計(jì)算習(xí)題 313中由于膨脹機(jī)內(nèi)部摩擦引起的氣體比熵的增加（利用空氣熱力性質(zhì)表）。 [解 ]：由1 300TK?時(shí)，查附表 5得 01 /( )TS k J k g K??,2 ?時(shí)，查附表 5得 02 /( )TS k J k g K??所以 2100 21 0 . 1l n 1 . 4 8 3 1 1 1 . 7 0 2 0 3 0 . 2 8 7 1 l n 0 . 0 4 4 1 5 /( )0 . 2 5p T T Ps s s R k J k g KP? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 315 天然氣（其主要成分是甲烷 CH4）由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機(jī)絕熱膨脹作功后再使用。已測出天然氣進(jìn)入膨脹機(jī)時(shí)的壓力為 MPa，溫度為 25 ℃。流出膨脹機(jī)時(shí)壓力為 MPa，溫度為 115 ℃。如果認(rèn)為天然氣在膨脹機(jī)中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過程，試求多變指數(shù)及溫度降為 0 ℃時(shí)的壓力，并確定膨脹機(jī)的相對內(nèi)效率（按定比熱容理想氣體計(jì)算，參看例 310）。 [解 ]： 查附表 1得 CH4 R= kJ / (kg?K), Cp0= kJ / (kg?K), κ0=(1) 由于天然氣在膨脹透平中的狀態(tài)變化規(guī)律接近于一多變過程，故有 12211TP??????????，即 12 7 3 .1 5 1 1 5 1 .52 7 3 .1 5 2 5 4 9???? ?????? ??解之， ?? （ n符號 ） （ 2） 1 1 . 2 2 2 31 . 2 2 2 3 1010 1 2 7 3 . 1 54 9 3 0 . 2 72 9 8 . 1 5otC TP P b a rT? ?? ???? ??? ? ? ??? ?????? (3) 1 2 0 1 2( ) 7 ( 298 .15 158 .15 ) 311 .78 /tn pW h h C T T k J k g? ? ? ? ? ? ? ? 19 0010 2101 111 3 298 .15 1 1 49369 .08 /tsPW R TPk J k g?????????????? ??? ????????????? ? ? ? ???????????所以相對內(nèi)效率 3 1 1 . 7 80 . 8 4 4 7 8 4 . 4 7 %3 6 9 . 0 8tnri tsWW? ? ? ? ? 316 壓縮空氣的壓力為 MPa，溫度為 380 K。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門前壓力降為 1 MPa、溫度降為 300 K。經(jīng)節(jié)流后壓力進(jìn)一步降到 MPa。試求每千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量，以及空氣流出節(jié)流閥時(shí)的溫度和節(jié)流過程的熵增（按定比熱容理想氣體進(jìn)行計(jì)算）。 [解 ]：管道流動是不作技術(shù)功的過程，根據(jù)能量方程則有 q＝ Δ H = CP0 (T2 – T1)＝ （ 300－ 380）＝－ ，則 T3 = T2 = 300 K節(jié)流熵增： Δ S = Rln32pp = = kJ/kg?K 317 溫度為 500 K、流量為 3 kg/s的煙氣（成分如習(xí)題 39中所給）與溫度為 300 K 流量為 kg/s的空氣（成分近似為x xO N2 2? ?21% 79%,）混合。試求混合后氣流的溫度（按 定比熱容理想氣體計(jì)算）。[解 ]：先求空氣的相對質(zhì)量成分 2222 2 2 23 2 0 . 2 1 0 . 2 3 33 2 0 . 2 1 2 8 . 0 1 6 0 . 7 9OOOO O N NMrg M r M r ?? ? ?? ? ? ? 221 1 3 7NOgg? ? ? ? ?，查出2, ?，2, ?，2, H OC ?，再求混合后溫度 00i p i ii p im c TT mc??? ? ?? ?3 5 0 0 0 . 1 5 8 0 . 8 4 4 0 . 7 2 2 5 1 . 0 3 9 0 . 0 5 7 2 0 . 9 1 7 0 . 0 6 2 1 . 8 6 33 0 . 1 5 8 0 . 8 4 4 0 . 7 2 2 5 1 . 0 3 9 0 . 0 5 7 2 0 . 9 1 7 0 . 0 6 2 1 . 863? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 . 8 3 0 0 0 . 2 3 3 0 . 9 1 7 0 . 7 6 7 1 . 0 3 9 3 5 0 0 1 . 0 5 2 2 1 8 3 0 0 1 . 0 1 0 61 . 8 0 . 2 3 3 0 . 9 1 7 0 . 7 6 7 1 . 0 3 9 3 1 . 0 5 2 2 0 . 8 1 . 0 1 0 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?32 .1 2 4 1 0 4 2 6 .8 8 K = 1 5 3 .7 34 .9 7 6??? ℃ 318 某氧氣瓶的容積為 50 L。原來瓶中氧氣壓力為 MPa、溫度為環(huán)境溫度 293 K。將它與溫度為 300 K的高壓氧氣管道接通，并使瓶內(nèi)壓力迅速充至 3 MPa（與外界的熱交換可以忽略）。試求充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量。 [解 ]：快速充氣過程： 1 MPap ? ， 1 293 KT ? ， 0 300 KT ? 2 3 MPap ? ， 0 ? ? 充氣后溫度 2T ： ? ? ? ? 62 0 0 12 662 1 1 1 0 0 3 1 0 1 . 3 9 6 3 0 0 2 9 33 0 . 8 1 0 2 9 3 0 . 8 1 0 1 . 3 9 6 3 0 0p T TT p p T p T? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ?376 K? 20 充入質(zhì)量： 362121 5 0 1 0 3 0 . 8 102 5 9 . 8 3 7 6 2 9 3ppVm m m R T T ??? ? ??? ? ? ? ?