物理學(xué)和力學(xué)附矢量分析(參考版)
2025-01-19 09:24本頁(yè)面
【正文】 6 散度，旋度和梯度 散度 笛氏表述 旋度 笛氏表述 通量的密度 梯度 笛氏表述 算符 算符表述 有關(guān)定理 1. 標(biāo)量場(chǎng)的梯度必?zé)o旋 2. 矢量場(chǎng)的旋度必?zé)o源 3. 無旋場(chǎng)必可表為標(biāo)量場(chǎng)的梯度 4. 無源場(chǎng)必可表為矢量的旋度 奧高公式 Stokes定理 。 5 矢量的標(biāo)積和矢積 標(biāo)積：點(diǎn)乘，內(nèi)積 定義式 167。 3 矢量的數(shù)乘 數(shù)乘分配率 數(shù)乘交換率 單位向量表示 167。 1矢量 標(biāo)量 矢量 張量 167。 ? 簡(jiǎn)單說就是 正確理解，準(zhǔn)確運(yùn)用 。它是通過孤立研究對(duì)象來研究它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，受到其它物體的作用和影響。 ? 研究物體運(yùn)動(dòng)的基本方法：你必須要能把這個(gè)物體從眾多的對(duì)象中 隔離 出來，這樣才能看清它所處的環(huán)境（受到的作用）和表現(xiàn)狀態(tài)（運(yùn)動(dòng)規(guī)律）。 ? 現(xiàn)代物理中，所有的概念、定義或定律都必須是 可以通過某種方式實(shí)現(xiàn)的 ，即所謂的“ 可操作性 ”，否則就不具備“客觀真實(shí)性”，這是典型的“ 邏輯實(shí)證主義 ”哲學(xué)。普物力學(xué)（經(jīng)典力學(xué)）是研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其基本規(guī)律的科學(xué)，是一種“狹義”的力學(xué)，是 弱引力場(chǎng) 中 宏觀 物體 低速 運(yùn)動(dòng) ；分為運(yùn)動(dòng)學(xué)（ Kinematics） —只描述物體的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)力學(xué)（ Dynamics） —物體運(yùn)動(dòng)與物體相互作用的內(nèi)在關(guān)系，和靜力學(xué)（ Statics） —物體相互作用的平衡問題。只要有相互作用，就可以說是力學(xué)。 ? “力學(xué)”概念已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超出了機(jī)械論的范圍：四大力學(xué) —理論、電動(dòng)、統(tǒng)計(jì)、量子 ；還有 建筑、彈性、波動(dòng) ；還有 心理 、 社會(huì)群體力學(xué) 等?？梢?， “美”的世界也存在著某些不和諧因素。 7. 守恒律和對(duì)稱性 ?物理守恒律和對(duì)稱性是相對(duì)應(yīng)的： ?能量守恒 ——時(shí)間均勻 ?動(dòng)量守恒 ——空間均勻 ?角動(dòng)量守恒 ——空間各向同性 ?粒子數(shù)守恒（重子、輕子） ——粒子的內(nèi)稟對(duì)稱性 ?宇稱守恒 ——空間反演不變（左右對(duì)稱） 世界是非常“美”的，表現(xiàn)為“對(duì)稱性”。 相對(duì)論摧毀了人們習(xí)以為常的絕對(duì)時(shí)空觀，把時(shí)空聯(lián)系起來，但仍沒有解決時(shí)空的本質(zhì) 6. 量子論 ? N. 玻爾（ 18851962）：原子論；“哥本哈根”學(xué)派創(chuàng)始人 ?普朗克（ 18571947）： 1900年能量量子化假設(shè)； ?德布羅意（）： 1924年物質(zhì)波，波粒二象性； ?泡利（ 19001961）： 1925年，電子排布的泡利不相容原理； ?海森堡（ 19011976）： 1923年矩陣力學(xué)； 1927年不確定關(guān)系 ?薛定諤（ 18871961）： 1926年著名的薛定諤方程； ?狄拉克（ 19021984）： 1925年 《 量子力學(xué)的基本方程 》 ；1930年 《 量子力學(xué)原理 》 ，是“量子力學(xué)的圣經(jīng)”； 1928年創(chuàng)立“相對(duì)論量子力學(xué)”，預(yù)言正電子的存在，并在1932年被安德森發(fā)現(xiàn)（ 36年獲 Nobel Prize）。 ?開爾文男爵（ 18241907）：在 《 熱的動(dòng)力理論 》 中提出熱力學(xué)第二定律的開爾文表述（單一熱源不可能只作功而不產(chǎn)生其它影響） ?麥克斯韋（ 18311879）：將“幾率”引入物理學(xué)，并提出著名的麥克斯韋分布率 ?玻爾茲曼（ 18441906）：對(duì)熱力學(xué)第二定律進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)解釋，給出 ?普里高津：提出非平衡統(tǒng)計(jì)理論，將有序與熵聯(lián)系起來，提出系統(tǒng)可以自組織，產(chǎn)生“有序性”或“負(fù)熵” 把概率引入物理，使有序 — 無序的產(chǎn)生具有新的概念和含義。 ? 牛頓（ 16421727）： 1687年發(fā)表 《 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 》
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