【正文】 4節(jié)）第 15 頁 共 15 頁。 ⑤中子態(tài)：在離地球很遠(yuǎn)的太空中，有一種后期的恒星，熱核反應(yīng)已經(jīng)停止，突然爆發(fā)后急劇收縮，把原子外層的電子“擠到”原子核內(nèi)，使原子核內(nèi)的質(zhì)子變成中子，從而形成密度極高的物質(zhì)，這種物質(zhì)形態(tài)稱為中子態(tài)。 ③超導(dǎo)態(tài)：某些金屬或化合物，當(dāng)溫度降到一定程度時，其直流電阻趨于零，這種狀態(tài)稱為超導(dǎo)態(tài)。167。相空間：以系統(tǒng)狀態(tài)的全部獨立參數(shù)組成的多維空間，叫做系統(tǒng)的相空間，也稱相宇。從而把統(tǒng)計力學(xué)和熱力學(xué)結(jié)合起來，成為統(tǒng)計熱力學(xué)。他利用完整的相似理論，按照嚴(yán)格的邏輯程序，從力學(xué)推出了熱力學(xué)的全部結(jié)論，為溫度、熵自由能等熱力學(xué)量找到了統(tǒng)計力學(xué)中的相似物。吉布斯提出了三種穩(wěn)定系綜：正則系綜（與外界有能量交換的系統(tǒng)），微正則系綜（能量不變的孤立系統(tǒng)），巨正則系綜（與外界有粒子交換的系統(tǒng)）。相密度守恒原理（又稱劉維定理）：吉布斯采用廣義坐標(biāo)qi和廣義動量pi描述系統(tǒng)中分子的狀態(tài)，采用相空間描述系統(tǒng)的狀態(tài)，考察系統(tǒng)在相空間的分布。其特點是：不能有一個以上的粒子據(jù)有同一個量子態(tài)。19241925年，奧地利的泡利提出不相容原理。愛因斯坦把它推廣為自旋是整數(shù)的所有微觀粒子所遵從的統(tǒng)計法則，即玻色愛因斯坦統(tǒng)計法。這種新的統(tǒng)計方法，以間斷性的量子態(tài)代替經(jīng)典物理中連續(xù)態(tài)的概念；并且由于相同粒子的全同性，相同粒子的交換并不產(chǎn)生新的量子態(tài)，于是就產(chǎn)生了兩種量子統(tǒng)計法：玻色統(tǒng)計法和費米統(tǒng)計法。吉布斯卻從整體進行考察，把一個系統(tǒng)作為系綜的一個部分來考察，從而避開了關(guān)于系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及關(guān)于統(tǒng)計權(quán)重的種種困難，并且比麥克斯韋和玻爾茲曼的方法具有更大的普遍性。使熱運動的微觀理論從分子運動論發(fā)展到統(tǒng)計力學(xué)階段。 在克勞修斯、麥克斯韋、玻爾茲曼研究的基礎(chǔ)上，吉布斯提出：“熱力學(xué)的發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)建立在力學(xué)的一個分支上”，吉布斯由此建立了統(tǒng)計力學(xué)。說明平衡態(tài)是熱力學(xué)幾率W最大、亦即S取極大值和H取極小值的狀態(tài)。1900年，普朗克引進了玻耳茲曼常數(shù)k，把上述關(guān)系表示為S=klnW。④“可逆性佯謬”的解釋佯謬：單個分子的運動是服從牛頓力學(xué)原理的，因而是完全可逆的；但由大量分子組成的宏觀系統(tǒng)的熱力學(xué)過程，卻表現(xiàn)出不可逆性，二者相互矛盾。玻爾茲曼還發(fā)現(xiàn)，一個非平衡系統(tǒng)一旦建立起麥克斯韋分布之后，這個分布就不會因為分子的碰撞而破壞，即麥克斯韋分布是一種最可幾最穩(wěn)定的分布狀態(tài)，它滿足：③H定理定義 則：H函數(shù)永遠(yuǎn)不隨時間而增大，即：在沒有達(dá)到平衡時，H函數(shù)的值隨時間持續(xù)下降，在達(dá)到由麥克斯韋分布律所表示的平衡態(tài)時，H函數(shù)取極小值，即，這就是著名的H定理。②由于麥克斯韋分布函數(shù)f(v)反映的是氣體平衡態(tài)下的情況，其中沒有時間t因子，1872年玻爾茲曼建立了非平衡態(tài)分布函數(shù)f(v,t)的運動方程，即著名的玻爾茲曼積分微分方程。①奧地利物理學(xué)家玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann,18441906)在18681871年，把麥克斯韋速度分布律推廣到有外力場作用的情況，得出了粒子按能量大小分布的規(guī)律：即玻爾茲曼分布律。導(dǎo)出了熱傳導(dǎo)系數(shù)：擴散系數(shù)： 從而對非平衡過程作出了初步的理論計算和定量說明，為分子運動論的確立奠定了基礎(chǔ)。首先麥克斯韋作了如下三個假設(shè)：①兩個分子碰撞時，在一切方向上的反沖幾率相等；②速度在x、y、z三個方向上的分量的分布彼此獨立；③速度分布不受外面影響。因此如果知道任意時刻分子速度的分布規(guī)律，氣體的大部分宏觀性質(zhì)都可以嚴(yán)格地運用統(tǒng)計的方法精確的計算出來。19世紀(jì)中期，麥克斯韋發(fā)現(xiàn)了氣體分子速度分布律，開創(chuàng)了對熱現(xiàn)象的統(tǒng)計研究方法。6 統(tǒng)計物理學(xué)的建立 1860年，麥克斯韋發(fā)表了《氣體動力論的說明》，第一次用概率的思想，建立了麥克斯韋分子速度分布律。范德瓦爾斯因此獲得1910年的諾貝爾物理學(xué)獎。五 范德瓦爾斯方程的建立 無論是伯努利，還是克勞修斯所研究的都是理想氣體分子，特別是伯努利還指出，在考慮分子本身大小時，氣體定律應(yīng)該作出修正，即在體積項中減去一個數(shù)值。分子有大小，就產(chǎn)生碰撞，只有在兩次相鄰的碰撞之間，分子才走過一段直線路程。他認(rèn)識到單個分子的運動速度和大量分子組成的氣體的擴散速度之間的矛盾，來源于對分子大小的處理不符合實際（原來將分子作為數(shù)學(xué)上的點來處理的）。關(guān)于氣體分子運動的平均自由程187。①氣體分子的均方根速度：根據(jù)壓強公式和理想氣體狀態(tài)方程，可得到氣體分子的平均動能與溫度之間存在下述關(guān)系： 由此可得出在00C時，氧分子的均方根速度為461米/秒，氮為402米/秒，氫為1844米/秒，但這與氣體的實際擴散速度不符。沸騰是由發(fā)生在內(nèi)部的分子速度的漲落造成的。①分子本身的體積與氣體所占的整個空間相比是無限小的；②分子每次碰撞經(jīng)歷的時間比起兩次碰撞之間的時間間隔是無限小的；③分子力的作用是無限小的。1857年發(fā)表《論熱運動的類型》的文章，以十分明晰和信服的推理，建立了理想氣體分子模型和壓強公式，引入了平均自由程的概念。每次碰撞時作用于器壁的沖量為mv，由此得出了氣體壓強公式：，V為容器的體積，N為容器內(nèi)氣體的分子數(shù)。并提出理想氣體模型：分子都是彈性小球，它們在沒有相互作用時作勻速直線運動，只在發(fā)生碰撞時才有相互作用。1845年英國物理學(xué)家瓦特斯頓（,18111883)提出“彈性球分子模型”：他們在容器內(nèi)的每個方向上自由的作直線運動，直到它們彼此碰撞或與器壁碰撞；…氣體的壓強正比于分子的數(shù)密度n和速度的平方v21856年德國物理學(xué)家克侖尼希（August Karl Kr246。認(rèn)為原子是參與化學(xué)反應(yīng)的最小粒子，分子是游離狀態(tài)下的單質(zhì)或化合物的能夠獨立存在的最小粒子。三．分子運動論的復(fù)興1803年，英國化學(xué)家道爾頓（John Dalton,17661844)認(rèn)為一切化學(xué)元素都是由不可分割的原子組成的；各種元素的原子以簡單整數(shù)的比例相結(jié)合而形成各種化合物的原子。他還指出，氣體的壓強不僅隨著體積的減小而增大，同時隨著溫度的升高，氣體粒子的運動更加劇烈，壓強也同時增大。他從考慮由無數(shù)粒子組成的氣體對汽缸活塞的作用出發(fā)，完成了對波義耳定律的定量解釋：當(dāng)粒子直徑d小于小于粒子中心之間的距離D時，PS/P=V/VS(即壓強與體積成反比)，并指出“適用于比正常密度低的空氣”。胡克1678年則提出，空氣是由大量快速運動的粒子組成的，他們對四壁的頻繁碰撞，形成了空氣對器壁的壓力。并通過一系列關(guān)于空氣壓力的實驗，發(fā)現(xiàn)了一定質(zhì)量的氣體的壓強和它的密度成正比。并解釋了物質(zhì)三態(tài)：在固體內(nèi)部，硬粒子結(jié)合的緊密，粒子之間強大的力使它們保持著特定的規(guī)則排列；在液體內(nèi)部，相距較近的粒子之間的力使它們不易分散開來；在氣體中，相距很遠(yuǎn)的粒子之間不存在相互作用力，各個粒子作自由運動。一 原子論的復(fù)興1638年，法國學(xué)者伽桑狄（Pierre Gassendi,15921655)重新發(fā)掘和宣傳了古代的原子論思想。由于壓強和體積不可能為負(fù)，所以不存在低于t℃的溫度。他認(rèn)為，在此溫度下，空氣將緊密的擠在一起。他由空氣受熱時體積和壓力都正比于溫度的變化設(shè)想，在某個確定的溫度下，空氣的壓力將等于零。1979年芬蘭人恩荷姆用級聯(lián)核冷卻法達(dá)到108。絕熱去磁冷卻法：19261933年加拿大青年物理學(xué)家吉奧克(, 1895?)等幾位物理學(xué)家先后獨立的發(fā)現(xiàn)了這一方法。超流性的發(fā)現(xiàn)：1938蘇聯(lián)的卡皮查和英國的阿倫(, 1908?)和邁