熱力學(xué)統(tǒng)計物理教學(xué)大綱(參考版)
2024-09-08 12:21本頁面
【正文】 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 12 基本概念：相空間，系綜，統(tǒng)計系綜分布函數(shù)，決定分布函數(shù)的宏觀條件 教學(xué)方式： （ 課堂講授 5 學(xué)時、討論和 習(xí)題課 1學(xué)時 ） 相空間 劉維爾定理 （ 1 學(xué)時） 一、 基本概念：相空間，系綜，統(tǒng)計系綜分布函數(shù) 二、 決定分布函數(shù)的宏觀條件 三、 劉維爾定理 微正則分布 （ 學(xué)時） 一、 量子形式的微正則分布函數(shù) 二、 經(jīng)典形式的微正則分布函數(shù) 三、 微正則分布的意義：是等幾率原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是平衡態(tài)統(tǒng)計物理的基本假設(shè)。 教學(xué)方式： （ 課堂講授 5 學(xué)時、討論和 習(xí)題課 1學(xué)時 ） （ 1 學(xué)時） 一、 巨配分函數(shù) 二、 熱力學(xué)量的統(tǒng)計表達(dá)式 弱簡并玻色氣體和費(fèi)米氣體 （ 1 學(xué)時） 一、 弱簡并氣體模型 二、 系統(tǒng)內(nèi)能，附加內(nèi)能和量子系統(tǒng)內(nèi)部粒子的統(tǒng)計關(guān)聯(lián)效應(yīng) 三、 非簡并性條件，弱簡并性 條件，強(qiáng)簡并性條件 光子氣體 （ 1 學(xué)時） 一、 量子光子氣體模型，粒子能量表達(dá)式 二、 普朗克公式：以頻率和波長表示 三、 普朗克公式，低頻、高頻范圍的極限結(jié)果 四、 空窖輻射總內(nèi)能及內(nèi)能密度、維恩位移定律 玻色愛因斯坦凝聚 （ 1 學(xué)時） 一、 波色理想氣體模型 二、 玻色愛因斯坦凝聚：粒子在動量空間的凝聚即粒子聚集在 E=0(P=0)的零動量態(tài)上、凝聚溫度（臨界溫度） 三、 理想玻色氣體的熱容量 四、 4He 的超液動性 （ 1 學(xué)時） 一、 金屬的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和自由電子模型 二、 費(fèi)米能量、費(fèi)米速度、費(fèi)米溫度 三、 自由電子氣體的熱容量 習(xí) 題課（ 1 學(xué)時） 第九章 系綜理論 (6 學(xué)時 ) 教學(xué)目標(biāo)和要求： 使學(xué)生掌握平衡態(tài)統(tǒng)計物理的普遍理論－系綜理論，它可用于有相互作用的粒子系統(tǒng)。 第八章 玻色統(tǒng)計和費(fèi)米統(tǒng)計 (6 學(xué)時 ) 教學(xué)目標(biāo)和要求： 11 掌握運(yùn)用量子統(tǒng)計 方法處理不滿足非簡并性條件的費(fèi)米系統(tǒng)和玻色系統(tǒng)的宏觀熱力學(xué)性質(zhì)。 分布和微觀狀態(tài) （ 1 學(xué)時） 一、 分布的表示及意義 二、 一個分布所包含的微觀狀態(tài)數(shù)：玻耳茲曼系統(tǒng)、玻色系統(tǒng)、費(fèi)米系統(tǒng) 三、 熱力學(xué)概率 玻耳茲曼分布 （ 1 學(xué)時） 一、 最概然分布 二、 拉格朗日不定乘子法求玻耳茲曼分布 三、 平衡態(tài)與最概然分布 玻色分布和費(fèi)米分布 （ 1 學(xué)時） 一、用最概然法求玻色分布和費(fèi)米分布 三種分布的關(guān)系 （ 1 學(xué)時） 一、 經(jīng)典極限條件（非簡并性條件） 二、 定域系統(tǒng)近獨(dú)立粒子模型， 三、 定域系統(tǒng)和滿足經(jīng)典極限條件的玻色（費(fèi)米）系統(tǒng)的異同 習(xí)題課 （ 1 學(xué)時） 第七章 玻耳茲曼統(tǒng)計 (9 學(xué)時 ) 教學(xué)目標(biāo)和要求： 要求掌握運(yùn)用經(jīng)典統(tǒng)計處理問題的方法、適用范圍及其局限性。 等概率原理 （ 1 學(xué)時） 一、宏 觀狀態(tài)，微觀狀態(tài)。利用相空間 ,一個粒子在某一時刻的運(yùn)動狀態(tài)用空間中的一個點(diǎn)表示 ,由 N 各粒子組成的系統(tǒng)在某一時刻的運(yùn)動狀態(tài) ,用相空間中的 N 9個代表點(diǎn)表示 三、對于由不可分辨的全同粒子組成的量子系統(tǒng)，確定系統(tǒng)的微觀狀態(tài)歸結(jié)為確定每一個單粒子態(tài)中的粒子數(shù)。 系統(tǒng)微觀狀態(tài)的描述 （ 1 學(xué)時） 一、我們討論由 N 個近獨(dú)立的全同粒子組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)的微觀運(yùn)動狀態(tài)就是指它的力學(xué)運(yùn)動狀態(tài)。 二、例：外磁場中的電子自旋，線性諧振子，轉(zhuǎn)子，自由粒子。 粒子運(yùn)動狀態(tài)的量子描述 （ 1 學(xué)時） 一、在量子力學(xué)中微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)稱為量子態(tài) ,量子態(tài)由一組量子數(shù)表征。利用 q 和 p 為直角坐標(biāo)構(gòu)成 2r 維相空間（μ空間），粒子在某一時刻的力學(xué)運(yùn)動狀態(tài)可以用相空間中一點(diǎn)來表示。 教學(xué)方式： （ 課堂講授 8 學(xué)時、討論和 習(xí)題課 1學(xué)時 ） 粒子運(yùn)動狀態(tài)的經(jīng)典描述 （ 1 學(xué)時） 一、粒子的運(yùn)動狀態(tài)是指它的力學(xué)狀態(tài)。 (
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