江蘇省南京三中20xx屆九年級寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試題答案(參考版)
2025-01-18 09:09本頁面
【正文】 = = 頂角為120176。 原式= tan60176。 （4）50176。 （2）45176。 、 30176。 60176。 60176。三、解答題18．答案：（1）證明：連接，中， ，是的中點，．，（2）解：的周長存在最小值．理由是：．令，則=．當(dāng)時，有最小值=8，從而．故的周長存在最小值，其最小值是．19．（1）若設(shè)，由，解得所以，把代入得，所以不符合 若設(shè)，由解得所以把代入得，所以不符合 若設(shè)，則由，解得所以 把代入得，把代入得，符合題意所以選用二次函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律 (2)由（1）得所以當(dāng)時, y取得最小值65即當(dāng)旋鈕角度為40度時，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?，最少?5升. （3）由(2)及表格知采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度40度比把燃?xì)忾_到最大時燒開一壺水節(jié)約用氣115－65=50升 設(shè)該家庭以前每月平均用氣量為a立方米，則由題意得解得a=23（立方米）即該家庭以前每月平均用氣量為23立方米 20. 解：（1）∵M(jìn)N∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM＝∠C． ∴ △AMN ∽ △ABC．∴ ，即．∴ AN＝x． ……………2分∴ =．（0＜＜4） （2）如圖2，設(shè)直線BC與⊙O相切于點D，連結(jié)AO，OD，則AO =OD =MN．在Rt△ABC中，BC ＝=5． 由（1）知 △AMN ∽ △ABC． ∴ ，即． ∴ ，∴ ． 過M點作MQ⊥BC 于Q，則． 在Rt△BMQ與Rt△BCA中，∠B是公共角，∴ △BMQ∽△BCA．∴ ．∴ ，． ∴ x＝． ∴ 當(dāng)x＝時，⊙O與直線BC相切．（3）隨點M的運動，當(dāng)P點落在直線BC上時，連結(jié)AP，則O點為AP的中點．∵ MN∥BC，∴ ∠AMN=∠B，∠AOM＝∠APC．∴ △AMO ∽ △ABP． ∴ ． AM＝MB＝2． 故以下分兩種情況討論： ① 當(dāng)0＜≤2時，． ∴ 當(dāng)＝2時， ② 當(dāng)2＜＜4時，設(shè)PM，PN分別交BC于E，F(xiàn)．∵ 四邊形AMPN是矩形， ∴ PN∥AM，PN＝AM＝x． 又∵ MN∥BC， ∴ 四邊形MBFN是平行四邊形． ∴ FN＝BM＝4－x． ∴ ． 又△PEF ∽ △ACB． ∴ ．∴ ． ＝．當(dāng)2＜＜4時，． ∴ 當(dāng)時，滿足2＜＜4，． 綜上所述，當(dāng)時，值最大，最大值是2． 南京第三初級中學(xué)2013年寒假作業(yè)答案（九年級）預(yù)習(xí)部分1第十三天【鞏固練習(xí)】:（A組） ， ， ， ， ， ， ＜ ， ＞ ，＜ABC（B組）＜ ， = ，= ，12 ，2 ， （C組）3C 或 8m45176?！郉E2＝DC2＋CE2＝（）2＋[]2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1。DC＝，CE＝ 。15．作A⊥軸，B⊥軸,C⊥軸,垂足分別為A,B,C.由題意得， ＝ 16. 17. 1【分析】設(shè)AC＝x，則BC＝2－x，∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∴∠DCA＝45176。設(shè)半徑為r，則，解得。過P做PN⊥GA，垂足為N，則△GPN∽△GBA?！摺螩HO＝∠FHO＝∠BGA，∴∠BGA＝∠BGE，即BG平分∠FGA?！咴凇鱄OE和△GBE中，HE＝GE，∠HEO＝∠GEB，OE=BE，∴△HOE≌△GBE（SAS）?！唷螩HO＝∠FHO＝∠BGA。∴HC切⊙O于C，HG切⊙O于F?！唷螩HO＝∠AGB?！嘀本€GH的函數(shù)關(guān)系式為?！郍(，0)。在Rt△MHE中，有MH2＋ME2＝HE2，即(1－x)2＋()2＝(＋x)2，解得x＝。∴MD切⊙O于D。∴四邊形CMDO是矩形?！郈M＝AD＝2－1＝1。∵DD＝OC＝1＝OA，∴D是OA的中點?！郃G＝CH?！唷螲CE＝∠GAE。．xyOABCLR(Q)M圖⑤(P)如圖⑤，當(dāng)點在軸上時，．…………………10分xyOABCLRPQM圖④1 解：（1）① (1，)。 …………..1分（2）當(dāng)時，．當(dāng)時，．……………………3分（3）如圖①，當(dāng)時，．如圖②，當(dāng)時，．如圖③，當(dāng)時，．……………….8分xyOABCLRPQM圖①xyOABCLRPQM圖③xyOABCLRPQM圖②（4）如圖④，當(dāng)點在上時，錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象?！螾BD＝∠ABC.∴△PBD∽△ABC.∴＝，即＝，∴PD＝.當(dāng)t＝，PQ＝2t＝.∴PD＝PQ，即圓心P到直線AB的距離等于⊙P的半徑. ∴直線AB與⊙P相切．(2)∵∠ACB＝90176。. 點撥:應(yīng)正確區(qū)別圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖,讀者易將這兩種立體圖形的側(cè)面積混淆. 2 ．B 3 ．C 4 ．B 5 ．D 二、填空題4， 1300， ①③，等邊三角形內(nèi)人一點到三邊之和等于這邊上的高三、解答題1．解：如圖在Rt△AFO中 ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ 2．解：BE與⊙O相切 理由：連接OB ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ 即 ∴ BE與⊙O相切3．解：（1）連接OA，由，∠B=300，4．解 (1)直線AB與⊙P相切．理由如下：如圖，過點P作PD⊥AB, 垂足為D.在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。 20176。南京第三初級中學(xué)2013年寒假作業(yè)答案（九年級） “一元二次方程及應(yīng)用”第七天一．選擇題1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 二．填空題1．略 2．x1=0，x2=5 3．10%，146 4．6或10或12 5. －1 6. 2三．解答題1. (1)△=， 原方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得 解得k=1 （1）；（2）；（3）南京第三初級中學(xué)2013年寒假作業(yè)（九年級）“圓”第八天一、選擇題BDAAD二、填空題6cm d10 相切 30176。 （1）由題意得：△AHG∽△ABC所以，即所以，整理得
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