江蘇省姜堰市第四中學(xué)屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-18 08:30本頁面
【正文】 ∴∠FCD=90176。P與O重合，∵OE′=OF′=1，∴點(diǎn)E′（1，0）、D′（1，﹣1）、F′（0，﹣1）． 10分[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]28．⑴ 如圖1，當(dāng)時(shí)，求得二次函數(shù)表達(dá)式為，頂點(diǎn)為（圖1）O′時(shí)，一次函數(shù)的表達(dá)式為，∴ 點(diǎn)坐標(biāo)為） 1分點(diǎn)坐標(biāo)為） 2分假設(shè)存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則與互相平分，而拋物線的對(duì)稱軸，且點(diǎn)在拋物線上，⊥. 可推出四邊形是菱形. ∴ 點(diǎn)C關(guān)于EF對(duì)稱，點(diǎn)坐標(biāo)為） 3 分設(shè)DF與CG相交于O′,則D O′= O′F=，CO′= O′G=1，∴ 四邊形是平行四邊形.（圖2）∴ 拋物線上存在點(diǎn)，使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形, 點(diǎn)坐標(biāo)為） 4分⑵ 如圖2：∵二次函數(shù)的圖象過 ∴，∴， ∴，對(duì)稱軸為直線， ∴點(diǎn)坐標(biāo)為． 5 分 又∵三角形的面積與三角形面積之比為，[來源:學(xué)科網(wǎng)] ∴ 過點(diǎn)作過點(diǎn)作∥，交延長(zhǎng)線于， 則四邊形是矩形. 由，得 6 分 將C點(diǎn)橫坐標(biāo)代入得，∴, ∴. 又 ，∴,∴. 7分∵中，∴若△FCD與△BED相似，則△FCD是直角三角形.∵∠FDC=∠BDE＜90176。．在△AOE′和△BOF′中，∴△AOE′≌△BOF′（SAS）．∴AE′=BF′ 4分∴AE′=BF′，且∠OAE′=∠OBF′．∵∠ACB=∠CAO+∠AOC=∠CBP+∠CPB，∠CAO=∠CBP，∴∠CPB=∠AOC=90176。時(shí)，如圖②．∵正方形OE′D′F′是由正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135176。時(shí)，點(diǎn)E′與點(diǎn)F重合，如圖①．∵點(diǎn)A（﹣2，0）點(diǎn)B（0，2），∴OA=OB=2，∵點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，OB的中點(diǎn)，∴OE=OF=1，∵正方形OE′D′F′是正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176?！郃E=AB?sin45176。 4分⑵ 每個(gè)小組的植樹棵樹：（28+315+417+510）=（棵）， 6分 則此次活動(dòng)植樹的總棵樹是：200=716（棵）． 8分22．列表或畫樹狀圖 3分⑵ 共有9 種情況，A方案中， ∵兩次抽得相同花色的有5種情況， ∴P（甲勝）=5/9； 5分 B方案中，[來源:] ∵兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)的有4種情況， ∴P（甲勝）=4/9， 7分 ∴選擇A方案． 8分 23．解：結(jié)論： BF=AE， 1分理由為：∵CF⊥BE，∴∠A=∠BFC=90176。時(shí)，求證：＝， ⊥；⑶ 直線與直線相交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)，分別表示出此時(shí)點(diǎn)、的
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