江蘇省昆山市屆中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(參考版)
2025-01-17 19:51本頁(yè)面
【正文】 27.（本題滿分10分）（2014黔南州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足若,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3.（1）求證：△ADF∽△AED；（2）求FG的長(zhǎng)；（3）求證：tan∠E的值．28.（本題滿分12分）(2013萊蕪) 如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3，0）、B(1,0)、C(－2，1)，交y軸于點(diǎn)M.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交線段AM于點(diǎn)F，求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)拋物線上是否存在一點(diǎn)P，作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△MAO相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 。（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位
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