各地中考解析版試卷分類匯編(第期)解直角三角形(參考版)
2025-01-18 07:30本頁面
【正文】 ．答：新坡面的坡角a為30176。山東省濟寧市≈=（km），又∵sin∠ARL=，得AL=ARsin∠ARL=6176。≈（km）．答：；（2）在Rt△BLR中，LR=，∠BRL=176?！?）【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出LR=AR?cos∠ARL求出答案即可；（2）根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BL=LR?tan∠BRL，再利用AL=ARsin∠ARL，求出AB的值，進而得出答案．【解答】解：（1）在Rt△ALR中，AR=6km，∠ARL=176?！郑?76?！?，176。（1）求發(fā)射臺與雷達站之間的距離LR；（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（）？（參考數(shù)據(jù)：176。4分）2016年2月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號丙運載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當火箭達到A點時，從位于地面R處雷達站測得AR的距離是6km，176。．設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，在Rt△ABD中，可得BD=x，又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+x=20（1+），解得：x=20，∴AC=x=20（海里）．答：A、C之間的距離為20海里．【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行求解，難度一般．15．（2016的方向上，求A、C之間的距離．【考點】解直角三角形的應(yīng)用方向角問題．【分析】作AD⊥BC，垂足為D，設(shè)CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結(jié)合題意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．【解答】解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，由題意得，∠ACD=45176。3分）南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45176。≈9=（米）．所以，AB=AD+BD=，整個過程中旗子上升高度是：﹣=（米），因為耗時45s，所以上升速度v==（米/秒）．答：．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決．14.（2016則BD=CD=9米．在Rt△ACD中，CD=9米，∠ACD=37176?！?，tan37176。升旗時，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時到達旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37176。在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理得：2x2=+16，解得：x=4+或x=4﹣，則AB=（6+）米或（6﹣）米．【點評】此題考查了解直角三角形﹣仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．13．（2016河南）如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37176?！螦CB=60176。即△BFD為等腰直角三角形，設(shè)BF=DF=x米，∵四邊形DEAF為矩形，∴AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，在Rt△ABC中，∠ABC=30176?！螧DF=45176。∠DEC=90176。在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45176?！郃D=BD=x，則x﹣x=60，解得x=≈82，答：這段河的寬約為82m．12．（2016海南）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30176。；（2）作BD⊥CA交CA的延長線于D，設(shè)BD=xm，∵∠BCA=30176?！螧CA=30176。方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60176。浙江省紹興市∴DF=AF=70m．在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30176。測得大樓頂端A的仰角為45176?！嗨倪呅蜟MBN是矩形，∴CM=BM=15，BM=CN=60﹣15=45，在RT△ABM中，tan∠ABM==，∴AM=27，∴AC=AM+CM=15+27．10. （2016≈，tan53176。求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53176。4＝45(－)． 8分答：可疑船只航行的平均速度是每小時45(－)海里． 9分9．（201630176。答案圖H[考點]三角函數(shù)、解決實際問題。圖8北CAB30176。方向前去攔截，經(jīng)歷4小時剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度(結(jié)果保留根號)．北CAB30176。四川內(nèi)江）(9分)如圖8，禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測得A，B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45176。CD⊥AB，∴AD=CD=x米，∴AC=x．在Rt△BCD中，∵∠B=30176。東端的坡角是30176。湖北荊
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