南京市鼓樓區(qū)學(xué)高一下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-18 07:23本頁面
【正文】 ........................4分(2)仿(1)可得，若an＞，則an＋1＜， ........................6分則n≥2時(shí)｜an－｜＋｜an＋1－｜＝｜an＋1－an｜＝｜－｜＝，∵an＞0，∴an＋1＝＜1 ( n ∈N*)，∴n≥2時(shí)， an＝＞，又a1＝，∴n≥2時(shí)， (1＋an) (1＋an－1)＝(1＋) (1＋an－1)＝2＋an－1≥，...................8分∴｜an＋1－an｜＝≤｜an－an－1｜≤()2｜an－1－an－2｜≤…≤()n－1｜a2－a1｜＝()n－1， ........................12分?jǐn)?shù)列{()n－1}遞減，()7－1＜0．001，只要N≥7，當(dāng)n≥N時(shí)必有｜an＋1－an｜＜0．001，即｜an－｜＋｜an＋1－｜＜0．001成立． ........................16分。 ........................7分(2) 由c2＋42－2c4 cos ＝52 及c＞0得c＝2＋， ........................11分△ABC的面積S△ABC＝4(2＋)sin＝2＋． .........................14分18．(1)設(shè){an}的公差為d，∵a1，a2，a5成等比數(shù)列，∴(a1＋d)2＝a1 (a1＋4d)，∴d＝0，或d＝2 a1， ........................4分當(dāng)d＝0時(shí)，∵a3＋a4＝12，∴a1＝a3＝6， ∴a
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