山東省煙臺(tái)市學(xué)高一下期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-12 23:38本頁(yè)面
【正文】 ?s tQ ?????? 10 分 ∴ 以 PQ??為直徑 的圓 C? 的方程為 0)12)(14()3)(3( ???????? s tys tyxx ， 又 122 ??ts ，∴整理得 22 62( 6 1 ) 0sx y x yt+ + + =，????????? 12分 若圓 C? 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，只需令 0y= ，從而有 2 6 1 0xx + = ，解得 3 2 2x?? ， ∴ 圓 C? 總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)坐標(biāo)為 (3 2 2,0)? ． ????????????????? 14分 。 (2) ?? 4 分 又 M、 N 在直線 2 3 0xy? ? ? 上 ， 故1 2 1 2 1 2 1 2 6 4 ( 9 )( 3 2 ) ( 3 2 ) 9 6 ( ) 4 9 55 my y x x x x x x ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (3) ?? 6 分 由 (1)(2)(3)得： 65m? ??????????????????????????? 10 分 且檢驗(yàn) 61 8 1 2 0 1 5 7 05? ? ? ? ? ?成立 ?????????????????? 11 分 故存在 65m? ，使 OM⊥ ON ???????????????????????? 12 分 20. 解：（ 1）因?yàn)椤皵?shù)學(xué)與邏輯”科目中成績(jī)等級(jí)為 B的考生有 10 人， 所以該考場(chǎng)有 人 ???????? 2分 所以該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為 A的人數(shù)為頁(yè) 9 第 ???????? 4分 （ 2）該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分為 ????? ??? 8分 （ 3）因?yàn)閮煽瓶荚囍?，共?6人得分等級(jí)為 A，又恰有兩人的兩科成績(jī)等級(jí)均為 A， 所以還有 2人只有一個(gè)科目得分為 A， 設(shè)這四人為甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是兩科成績(jī)都是 A的同學(xué)，則在至少一科成績(jī)等級(jí)為 A的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，基本事件空間為 {甲，乙 }， {甲，丙 }， {甲，丁 }， {乙，丙 }， {乙，丁 }， {丙，丁 } ,有 6個(gè)基本事件 設(shè)“隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，這兩人的兩科成績(jī)等級(jí)均為 A”為事件 B，所以事件 B中包含的基本事件有 1個(gè)，則 1()6PB? . ???????? 13分 ：（ 1）∵直線 1l 過(guò)點(diǎn) (3,0)A ，且與圓 C ： 221xy??相切， 設(shè) 直線 1l 的方程為 ( 3)y k x??，即 30kx y k? ? ? ， ?????????? 2分 則圓心 (0,0)O 到直線 1l 的距離為2|3 | 11kd k???，解得 42??k ， ∴ 直線 1l 的方程 為 2 ( 3)4yx?? ? ，即 2 ( 3)4yx?? ? ． ?? ??????? 4分 （ 2）對(duì)于圓方程 122 ??yx ,令 0y? ，得 1x?? ,即 ( 1,0), (1,0)PQ? ．又 直線 2l 過(guò)點(diǎn) A 且與 x 軸垂直 ， ∴直線 2l 方程為 3x? ，設(shè) (, )Mst ，則直線 PM 方程為 ).1(1
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