[中考數(shù)學]中考相似三角形真題整理匯編絕對典型(參考版)
2025-01-18 05:27本頁面
【正文】 ∴△GME∽△FNE，∴，∴．點評：此題考查了正方形，矩形的性質，以及全等三角形與相似三角形的判定與性質．此題綜合性較強，注意數(shù)形結合思想的應用．?！郋M∥AB，EN∥AD．∴△CEN∽△CAD，△CEM∽△CAB，∴，∴，即=，∵∠IEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90176?！螴EF+∠HEF=90176?！唷螪EF=∠GEB，又∵ED=BE，∴Rt△FED≌Rt△GEB，∴EF=EG；（2）成立．證明：如圖，過點E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為H、I，則EH=EI，∠HEI=90176?？傻谩螪EF=∠GEB，又由正方形的性質，可利用SAS證得Rt△FED≌Rt△GEB，則問題得證；（2）首先點E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為H、I，然后利用SAS證得Rt△FEI≌Rt△GEH，則問題得證；（3）首先過點E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為M、N，易證得EM∥AB，EN∥AD，則可證得△CEN∽△CAD，△CEM∽△CAB，又由有兩角對應相等的三角形相似，證得△GME∽△FNE，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．解答：（1）證明：∵∠GEB+∠BEF=90176。分析：（1）由∠GEB+∠BEF=90176。可證得四邊形ABED是矩
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