【正文】 ．∴∠OCP＝90176。的三角形；(3)設(shè)Rt△ABC兩直角邊BC＝a、AC＝b、斜邊AB＝c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．22．有四張形狀、大小和質(zhì)地相同的卡片A、B、C、D，正面分別寫有一個(gè)正多邊形(所有正多邊形的邊長相等)，把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，接著再隨機(jī)抽取一張．(1)請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)如果在(1)中各種結(jié)果被選中的可能性相同，求兩次抽取的正多邊形能構(gòu)成平面鑲嵌的概率；(3)若兩種正多邊形構(gòu)成平面鑲嵌，p、q表示這兩種正多邊形的個(gè)數(shù)，x、y表示對(duì)應(yīng)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，則有方程px＋qy＝360，求每種平面鑲嵌中p、q的值．23．如圖，拋物線y＝ax2＋bx－4與x軸交于A(4，0)、B(－2，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，過點(diǎn)P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．(1)求該拋物線的解析式；(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BP2＝BD?BC；(3)當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9．B 10．C二、填空題(每小題3分，共15分，只要求填寫最后結(jié)果)11．100－5x．12．24，4．13．75176。8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為(－2，3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于【 】A．－4和－3之間 B．3和4之間C．－5和－4之間 D．4和5之間9．如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是【 】A．3個(gè)或4個(gè) B．4個(gè)或5個(gè)C．5個(gè)或6個(gè) D．6個(gè)或7個(gè)10．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH＝12cm，EF＝16cm，則邊AD的長是【 】A．12cm B．16cm C．20cm D．28cm二、填空題（每小題3分，共15分）11．某種蘋果的售價(jià)是每千克x元，用面值為100元的人民幣購買了5千克，應(yīng)找回 元．12．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明拿出了連續(xù)五日最低氣溫的統(tǒng)計(jì)表：日期一二三四五最低氣溫(℃)2224262325那么，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是 ．13．在△ABC中，若∠A、∠B滿足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，則∠C＝ ．14．如圖，是反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說法：①常數(shù)b的取值范圍是b＞2；②另一個(gè)分支在第三象限；③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1＞a2時(shí)，則b1＜b2；④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1＞a2時(shí)，則a1＜b2；其中正確的是 (在橫線上填出正確的序號(hào))15．如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，延長AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分線交△ABC的高BF于點(diǎn)O，則tan∠AEO＝ ．三、解答題（共55分）16．解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．17．如圖，AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE∥AB，DF∥AC，分別交AC、AB于點(diǎn)E和F．(1)在圖中畫出線段DE和DF；(2)連接EF，則線段AD和EF互相垂直平分，這是為什么？18．一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)問該校共購買了多少棵樹苗？19．問題情境：用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個(gè)圖共有多少枚棋子？建立模型：有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點(diǎn)代入驗(yàn)證，若成立，則用這個(gè)關(guān)系式去求解．解決問題：根據(jù)以上步驟，請(qǐng)你解答“問題情境”．20．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點(diǎn)P，連接PC、BC．(1)猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(2)求證：PC是⊙O的切線．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．(1)請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ，旋轉(zhuǎn)角是 度；(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 C．85176。方向，則∠ACB等于【 】A．40176。方向，C處在A處的南偏東15176。或k=2時(shí)，△AMN的面積等于 …10分2012年濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所標(biāo)示的數(shù)是【 】A．－2 B．2 C．177。AD=(4k+3)4=2(4k+3)∴整理得k24k2=0 解得k1 =2+ k2=2 …………9分當(dāng)點(diǎn)P在B 點(diǎn)下方時(shí)，∵AP2=AD2+PD2 =42+(34k3)2 =16(k2+1) S△ABP= PBDN=AD∠DAN ∴∠AND=∠ABD 又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN …………4分∵∠MAN=∠BAP …………5分∴△AMN∽△ABP …………6分(3)存在?！?∠AND=90176。2解：（1）、MAyNBDPxC第23題OC∵y軸和直線l都是⊙C的切線∴OA⊥AD BD⊥AD 又∵ OA⊥OB∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90176。2FGECBAD/km/km2 4 6 8 10 128642第22題解：（1）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)成點(diǎn)E，連接AE，則點(diǎn)E為（12，7） 設(shè)直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則 2k+b=3 12k+b=7 解得 k=1 b=5 當(dāng)y=0時(shí)， x=5所以，水泵站建在距離大橋5千米的地方，可使所用輸水管道最短。因此，共有四種進(jìn)貨方案。根據(jù)題意，得 2000a+1600a+1000(1002a)≤160000 1002a≤a解得 。由題意，得 2000x+1000(100x)=160000 解得x=60則100x=40（臺(tái)）所以，商店可以購買彩電60臺(tái)，洗衣機(jī)40臺(tái)。 即∠EDO+∠OCE=90176?！?分∴∠AOD=∠EOD=∠AOE …………2分∵∠ABE=∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD∥BE …………3分(2) OF =CD …………4分理由：連接OC∵BE、CE是⊙O的切線∴∠OCB=∠OCE …………5分∵AM∥BN∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180176。 …………6分甲乙丙競選人100959085807570分?jǐn)?shù)筆試面試圖二1解：（1）…2分（2）甲的票數(shù)是：20034%=68（票）乙的票數(shù)是：20030%=60（票）丙的票數(shù)是：20028%=56（票） …………4分（3）甲的平均成績：乙的平均成績：丙的平均成績：∵乙的平均成績最高 ∴應(yīng)該錄取乙。176。濟(jì)寧市2011年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CDDCABCBAD二、填空題：1m1 1y=(x2)2+1 1相交 1 100 1三、解答題：1解：原式=…………………2分 = …………………4分= …………………5分1證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC,OB=OD …………………1分∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分∴△OED≌△OFB ∴DE=BF …………………3分又∵ED∥BF∴四邊形BEDF是平行四邊形 …………………4分∵EF⊥BD∴平行四邊形BEDF是菱形。(2)設(shè)⊙C與PA交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)N，則不論動(dòng)點(diǎn)P處于直線l上（除點(diǎn)B以外）的什么位置時(shí)，都有△AMN∽△ABP。濟(jì)寧）如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點(diǎn)A，作直徑AD，過點(diǎn)D作⊙C的切線l交x軸于點(diǎn)B，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，已知直線PA的解析式為：y=kx+3。兩村的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（12，7）。濟(jì)寧）去冬今春，濟(jì)寧市遭遇了200年不遇的大旱，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側(cè)張村A和李村B送水。濟(jì)寧）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)200016001000售價(jià)220018001100（1）、若全部資金用來購買彩電和洗衣機(jī)共100臺(tái)，問商店可以購買彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)?(2)、若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同，且購買洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買彩電的臺(tái)數(shù)，請(qǐng)你算一算有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？并求出最大利潤。(2) 猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。濟(jì)寧）如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點(diǎn)E，交AM與于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接OF。請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）、補(bǔ)全圖一和圖二；（2）、請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；（3）、若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2：5：3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？解：（1）（2）甲的票數(shù)是：20034%=68（票）乙的票數(shù)是：20030%=60（票）丙的票數(shù)是：20028%=56（票） （3）甲的平均成績：乙的平均成績：丙的平均成績：∵乙的平均成績最高 ∴應(yīng)該錄取乙。圖票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：甲乙丙競選人100959085807570分?jǐn)?shù)筆試面試圖二其次，對(duì)三名候選