20xx年中考數(shù)學(xué)試題精選匯編：梯形(參考版)
2025-08-02 12:49本頁面
【正文】 AD∥ BC，點(diǎn) E 在BC 上，點(diǎn) F 在 AC 上，∠ DFC＝∠ AEB． （ 1）求證：△ ADF ∽ △ CAE； （ 2）當(dāng) AD＝ 8， DC＝ 6，點(diǎn) E、 F 分別是 BC、 AC 的中點(diǎn)時，求直角梯形 ABCD 的面積 【關(guān)鍵詞】直角梯形 相似三角形的判定和性質(zhì) 勾股定理等 (1) 證明：在梯形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ DAF=∠ ACE， ∵∠ DFC=∠ AEB，∴∠ DFA=∠ AEC， ∴△ ADF∽△ CAE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 分 (2)解：由 (1)知， △ ADF∽△ CAE，∴ ， ∵ AD＝ 8， DC＝ 6，∠ ADC＝ 90176。． …………………… 1 分 ∵ AD//BC， ∴∠ 2=∠ 1=30176。 AD=4， BC=6，求 AB 的長． 解：過點(diǎn) A 作 AE⊥ BD，垂足為 E． ∵ BD⊥ DC，∠ C=60176?！螩=60176。 答案：
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