龍巖市永定縣學(xué)七級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷解析(參考版)
2025-01-17 20:20本頁面
【正文】 3．①當(dāng)a=7，b=3時，a+b=7+3=10；②當(dāng)a=7，b=﹣3時，a+b=7﹣3=4；③當(dāng)a=﹣7，b=3時，a+b=﹣7+3=﹣4；④當(dāng)a=﹣7，b=﹣3時，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【點評】考查了絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的運(yùn)算．此題要特別注意a和b結(jié)合起來分析，有四種情況． 22．已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，即x*y=xy+1，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意選擇兩個有理數(shù)x，y，分別計算x*y和y*x，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（3）兩數(shù)利用新定義化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2*4=8+1=9；（2）根據(jù)題中的新定義得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根據(jù)題中的新定義得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，則x*y=y*x．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 23．某自行車廠計劃每天生產(chǎn)200輛自行車，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車 212 輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 26 輛；（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得30元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎20元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）該廠星期四生產(chǎn)自行車200+12=212輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車16﹣（﹣10）=26輛；（3）這一周的工資總額是200730+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，所以星期四生產(chǎn)自行車200+12=212輛，故該廠星期四生產(chǎn)自行車212輛．故答案為212；（2）根據(jù)圖示產(chǎn)量最多的一天是216輛，產(chǎn)量最少的一天是190輛，216﹣190=26輛，故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26輛．故答案為26；（3）根據(jù)圖示本周工人工資總額=200730+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）（30+20）=42500元，故該廠工人這一周的工資總額是42500元．【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué)． 24．點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 3 ，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 4??；（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為 |x+2|??；（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．【考點】絕對值；數(shù)軸．【分析】本題應(yīng)從絕對值在數(shù)軸上的定義（絕對值定義是坐標(biāo)軸上的點到原點的距離）下手，分別解出答案．【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是|5﹣2|=3，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距
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