20xx高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題精選(參考版)
2025-01-17 20:04本頁面
【正文】 3aa+9bc+bb+9ca2+ c+9ab設(shè)f(x,y,z)=sin2(xy)+sin2(yz)+sin2(zx)，x,y,z206。0)滿足a0=0,a1=1，對(duì)于所有正整數(shù)n，有an+1=2an+2007an1，求使得2008an成立的最小正整數(shù)n。BAC=60176。CAD=45176。若AD=208。xk=1kyk=n(n+1)(3n+11n+4)2 361若四位數(shù)n=abcd的各位數(shù)碼a,b,c,d中，任三個(gè)數(shù)碼皆可構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長，則稱n為四位三角形數(shù)，試求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù)．9+304+984+384=1681 方程(x+1)(x4)+(x+2)(5x)=6的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 0x+a+y+b)，若x+y的最大值為40，已知a,b為正整數(shù)，a163。)恒有f(x1)179。an(07全國) k=11數(shù)812934756是一個(gè)包含1至9每個(gè)數(shù)字恰好一次的九位數(shù)，它具有如下性質(zhì)：數(shù)字1至6在其中是從小到大排列的，但是數(shù)字1至7不是從小到大排列的．這樣的九位數(shù)共有432 個(gè)．一個(gè)三角形的最短邊長度是1，三個(gè)角的正切值都是整數(shù)，則該三角形的最長邊的長度為355正三棱錐底面一個(gè)頂點(diǎn)與它所對(duì)側(cè)面重心的距離為8，則這個(gè)正三棱錐的體積的最大值為144對(duì)每一個(gè)正整數(shù)k，設(shè)ak=1+12+L1k，則(3a1+5a2+7a3+L+99a49)2500a49=－1225集合S={1,2,3,4,5,6,7}的五元子集共有21個(gè)，每個(gè)子集的數(shù)從小到大排好后，取出中間的數(shù)，則所有這些數(shù)之和是（ 84 ） （07福建）已知f(x)=sin2x+2sinx，g(x)=3x+試求m的最大值．3214x，若對(duì)任意x1,x2206。k(n+1k)，求證：當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí)，an+1amp。0成立的事件發(fā)生的概率等于（6181 ）設(shè)函數(shù)f(x)=3sinx+2cosx+1。則使不等式a?2b+10amp。40122007將號(hào)碼分別為?、9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同。則n12+a1+a2++a2007的個(gè)位數(shù)字為（ 2 ）an=5180。那么，所有的三位數(shù)中，奇和數(shù)有（ 100 ）個(gè) 設(shè)a1=6，an+1=[54an+34an2](n206。側(cè)面ABB1A1^AA1C1C，A1B=AB=AC=：（1）AA1^BC1；（2）求點(diǎn)A1到平面ABC的距離.滿足y= 5x+3+x+2007的正整數(shù)數(shù)對(duì)（x，y）恰有兩對(duì)設(shè)集合M={2，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f：M174。2013 高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題精選
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