【正文】 bi’ = bi*sxi/sy 由于 bi’ 沒有量綱，因此可以相互比較大小，反映自 變量的相對(duì)作用大小。 （ 2） b1， b2， … ， bn是偏回歸系數(shù) (pertial regression coefficient)，其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是在其它所有自變量不變的情況下，某一自變量每變化一個(gè)單位，應(yīng)變量平均變化的單位數(shù)。 111 基本概念 應(yīng)變量（ dependent variable) 自變量（ independent variable） 一元線性回歸 直線回歸方程的模型是： yi=a+bxi+ei 其中 （１） a是截距 （２） b是回歸系數(shù)（回歸直線的斜率） (regression coefficient) 回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是：自變量每變化一個(gè)單位， 應(yīng)變量 平均 變化的單位數(shù)． （３） ei是殘差 112 多元線性回歸 多元線性回歸方程模型為： yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+b nxni+ei 其中 （ 1） b0是常數(shù)項(xiàng)，是各自變量都等于 0時(shí)，應(yīng)變量的估計(jì)值。 ? 測(cè)度二元數(shù)據(jù)的相似性使用的統(tǒng)計(jì)量有二十余種。 ? 二值（只有兩種取值）數(shù)據(jù)，使用歐氏距離、歐氏距離平方等。 109 有關(guān)統(tǒng)計(jì)量 ? 不相似性測(cè)度 ? 等間隔數(shù)據(jù)的不相似性（距離）測(cè)度可以使用的統(tǒng)計(jì)量：歐幾米德（歐氏）距離、歐氏距離平方等。是計(jì)算一對(duì)變量之間或一對(duì)觀測(cè)量之間的廣義距離。偏相關(guān)分析的任務(wù)就是在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的線形相關(guān)關(guān)系時(shí)控制可能對(duì)其產(chǎn)生影響的變量。是否身高值越大，肺活量越大呢？ 結(jié)論是否定的。 使用 Pearson相關(guān)計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，可以得出肺活量與身高和體重均存在較強(qiáng)的線形關(guān)系。往往因?yàn)榈谌齻€(gè)變量的作用，使相關(guān)系數(shù)不能真正反映兩個(gè)變量間線形程度。s taub或Spearman相關(guān)，則系統(tǒng)自動(dòng)對(duì)連續(xù)變量的值先求秩，再計(jì)算其秩分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)。 ? Spearman調(diào)用 Nonpar corr過程計(jì)算斯皮爾曼秩相關(guān)。 ? Kendall39。對(duì)于連續(xù)變量和等級(jí)變量選擇不同的分析方法。這兩種相關(guān)使用同一個(gè)命令項(xiàng) Bivarate調(diào)用，通過選擇不同的分析方法調(diào)用不同的分析過程。 102 兩個(gè)變量間的相關(guān)分析 ? 本節(jié)介紹兩變量間的相關(guān)。 100 101 ? 如果需要確定兩個(gè)變量或若干自變量與因變量具體的函數(shù)關(guān)系，使用相關(guān)分析不能達(dá)到目的，必須使用 回歸分析 。因此分析的變量可以是連續(xù)變量、表示頻數(shù)分布的變量，某些測(cè)度還可以適用于二值變量。還可以要求計(jì)算其他描述統(tǒng)計(jì)量。可以選擇單尾或雙尾顯著性檢驗(yàn)。給出相關(guān)系數(shù)為 0的概率。檢驗(yàn)的零假設(shè)是：相關(guān)系數(shù)為 0。計(jì)算指定的兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)，可以選擇 Pearson相關(guān)、 Spearman和Kendall39。 SPSS的相關(guān)分析過程給出這假設(shè)成立的概率。由于抽樣誤差的存在，樣本中兩個(gè)變量間相關(guān)系數(shù)不為 0，不能說明總體中這兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)不是0，因此必須經(jīng)過檢驗(yàn)。大值表示相差甚遠(yuǎn)。 相似性測(cè)度 用大數(shù)值表示很相似，較小的數(shù)值表明相似性小。 ? 控制了變量 Z，變量 X與 Y之間的偏相關(guān)，和控制了兩個(gè)變量 Z Z2，變量 X與 Y之間的偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式不同。 6個(gè)數(shù)依次為 1， 1， 0， 0， 1和0，所以總和為 Q＝ 3， Kendall秩相關(guān)系數(shù)則為： R=14Q/n(n1)=112/42= 畫 號(hào) 2 6 5 1 4 3 7 鑒別家 1 1 2 3 4 5 6 7 鑒別家 2 2 3 1 4 6 5 7 92 偏相關(guān)系數(shù)（ 3） ? 偏相關(guān)系數(shù)描述的是 當(dāng)控制了一個(gè)或幾個(gè)另外的變量的影響條件下兩個(gè)變量間的相關(guān)性 。 91 ? 依次取觀測(cè) 2（鑒別家 2）給出的秩，數(shù)出每一個(gè)右面在秩次上比自己小的個(gè)數(shù)，并將這些個(gè)數(shù)加起來。 ? 以一個(gè)例子來進(jìn)行 Kendall秩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。 ? ? ???? ?????nininiiiSSRRSRiiSR1 1221)()())((?Ri為第 i個(gè) X值的秩，Si為第 i個(gè) Y值的秩。 89 ? 例如，我們可以將一組學(xué)生按入學(xué)考試成績(jī)和第一學(xué)年結(jié)業(yè)成績(jī)的順序排隊(duì)。相關(guān)系數(shù)的符號(hào)也表示相關(guān)的方向。 相關(guān)系數(shù)的值范圍也是在 l～ +1之間。也就是說，先對(duì)原始變量的數(shù)據(jù)排秩，根據(jù)各秩使用相關(guān)系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。 88 ? Spearman相關(guān)系數(shù) 是 Pearson相關(guān)系數(shù)的非參形式。 85 相關(guān)系數(shù) ? 積矩相關(guān)系數(shù)（ Pearson相關(guān)系數(shù)） ? Spearman和 Kendall秩相關(guān)系數(shù) ? 偏相關(guān)系數(shù) 86 積矩相關(guān)系數(shù)（ Pearson相關(guān)系數(shù)）（ 1） ? 積矩相關(guān)系數(shù) (又稱積差相關(guān)系數(shù) )適用于等間隔測(cè)度，相關(guān)系數(shù)采用 Pearson積矩相關(guān)。 ? 對(duì)其數(shù)值可以從小到大排列的數(shù)據(jù)才能計(jì)算其相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù) r沒有單位；其值在 l～ +1之間。 ? 線性相關(guān)分析研究?jī)蓚€(gè)變量間線性關(guān)系的程度。 ,由于有 查表得到本例中 為)63()1346,3()1,()1,()(34631346)(10501212121，F(xiàn)FFmnnmFmnnmFFbXDnnnnmmnnF。 預(yù)分組別 判別值 實(shí)際組別 預(yù)估準(zhǔn)確性 A A 正確 A A 正確 A A 正確 A A 正確 A A 正確 A A 正確 B B 正確 B B 正確 B B 正確 B B 正確 83 判別函數(shù)的建立（ 12） ? 第十一步：判別檢驗(yàn)。 321 XXXY ???81 判別函數(shù)的建立（ 10） ? 第九步：求判別函數(shù) Yc臨界值。 ????????????????????????????????????? ?1251 DUb80 判別函數(shù)的建立（ 9） ? 第八步：根據(jù)上述系數(shù)矩陣建立判別函數(shù)。 ?????????????????????????????????????????20221127372010414211110103231082810BA SSU78 判別函數(shù)的建立（ 7） ? 第六步：求聯(lián)合共變異矩陣 U的逆矩陣 U1。 ??????????????????????????????????????????????????????????????????0101000221012122215565885666885564865366875467810576889AC???????????????????????????????????????????211101102212424534454431434432464335BC76 判別函數(shù)的建立（ 5） ? 第四步：計(jì)算離差矩陣 CA、 CB的共變異矩陣。 產(chǎn)品各指標(biāo)表相應(yīng)評(píng)價(jià)值 產(chǎn)品款式 X1 產(chǎn)品包裝 X2 產(chǎn)品性能 X3 預(yù)定銷售組 A 1 9 8 7 2 10 7 4 3 7 6 3 4 6 4 5 5 8 6 6 6 8 5 5 預(yù)定銷售組 B 7 5 3 6 8 2 4 3 9 1 4 5 10 4 5 2 73 判別函數(shù)的建立（ 2） ? 第一步：計(jì)算 A、 B兩組相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)平均值 86 8867109)(1 ???????AX66 564678)(2 ???????AX56 565347)(3 ???????AX34 4125)(1 ?????BX44 5443)(2 ?????BX44 2536)(3 ?????BX74 判別函數(shù)的建立（ 3） ? 第二步：計(jì)算組間平均值的差。常用的判別函數(shù)為多元線性判別函數(shù)。 X1 X5 X7 X1 X5 X7 71 判別分析法 ? 判別分析法的目的是判別給定樣本是否屬于假定的類型。 64 最長(zhǎng)距離聚類法（ 2） ? 同上例 ? 初始距離矩陣 ?????????????????????14726171421657221336663331756365 最長(zhǎng)距離聚類法（ 3） ??????????????????17213173362133333633?????????????633633333366 相關(guān)系數(shù)聚類法（ 1） ? 被聚類的對(duì)象 、 的相關(guān)系數(shù)可以由下式計(jì)算獲得 iX jX???????????nkjjknkiiknkjjkiikijXXXXXXXXr12121)()())((