江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)含答案(參考版)
2025-01-17 18:19本頁面
【正文】 {2，2}，若隨機(jī)選取m，n，則直線上存在第二象限的點(diǎn)的概率是 ▲ ． 6．已知，的夾角為，則_____▲_____.7．已知一元二次不等式的解集為，則的解集為 ▲ ?。?. 設(shè)為銳角，若，則 ▲ .9．如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，則= ▲ .10. 在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為、,則直線過定點(diǎn) ▲ .11．已知等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，=1，且成等比數(shù)列．若，則= ▲ . 12．若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處具有公共切線，則 ▲ . 13．已知ABCD的面積為2，P是邊AD上任意一點(diǎn)，則的最小值為 ▲ ．14. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)的和為 ▲ . 二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（本小題滿分14分）在中，三個內(nèi)角分別為，已知．（1）若，求證：．（2）若，且，求．16.（本小題滿分14分）已知四棱錐中，底面是直角梯形，AB∥DC，．已知PB=PC. （1）若為的中點(diǎn)，求證：DN∥平面PBC； （2）若為的中點(diǎn)，求證：MN⊥BC．17.（本小題滿分14分）某城市在進(jìn)行規(guī)劃時，安排圓內(nèi)接四邊形作為綠化區(qū)域，區(qū)域種植草皮后出售，已知草皮每平方米售價為元，花木每平方米的售價是草皮每平方米售價的三倍. 若 km ， km（1）若 km ，求綠化區(qū)域的面積；（2）設(shè)，當(dāng)取何值時，園林公司的總銷售金額最大. 18. (本小題滿分16分) 已知是橢圓的左,右頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，在直線上任取一點(diǎn)（點(diǎn)不在x軸上），連結(jié)．若半焦距，且（1）求橢圓C的方程；（2）若直線交橢圓于，記△AMB、△ANB的面積分別為SS2，求的取值范圍．19.（本小題滿分16分）已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若恰有三個不同的零點(diǎn)（）．①求實(shí)數(shù)的取值范圍； ②求證：．20.（本小題滿分16分）已知數(shù)列是等比數(shù)列．（1）設(shè)，． ①若，求實(shí)數(shù)的值；②若在與之間插入個數(shù)，使得成等差數(shù)列，求這個數(shù)的和；（2）若一個數(shù)列的所有項都是另一個數(shù)列中的項，,其中是某個正整數(shù)，且，求證：數(shù)列是的子數(shù)列．第Ⅱ卷（附加題，共40分）21．【選做題】本題包括A、B、C、D共4小題，請選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩小題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．A．（選
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