北京市昌平區(qū)屆九級上期末質(zhì)量抽測數(shù)學試題含答案(參考版)
2025-01-17 15:47本頁面
【正文】 ∴△PAM是等邊三角形.∴PA=PM∴ PA+PB+PC=CP+PM+MN…………………… 6分當AC=BC=4時，PA+PB+PC=．…………………… 8分?！嗨倪呅蜝CAD是矩形……………………… 2分∴CD=AB=6∵BP=3∴DE= BP=3∵BP⊥CE，BP∥DE∴DE ⊥CE ……………………… 3分∴在Rt△DCE中，CE=……………………… 4分（2）證明：∵以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP順時針旋轉(zhuǎn)60176。．∴ OD=2OC=4，∴CD=.………………………………………………………… 4分在Rt△ACD中， ∵ ∠ACD=90176?！螩OD =60176。．∴ ∠COD=∠AOE=60176。．∴ EF是⊙O的切線．………………………………………………………… 2分（2）∵ OA=OE，∠EAC＝60176。．∵ 點F為BC的中點，∴ EF=BF=CF．………………………………………………………… 1分∴ ∠FEC=∠FCE.∵ OE=OC， ∴ ∠OEC=∠OCE.∵ ∠FCE+∠OCE =∠ACB=90176?！? BD=2AD=2x，∴ AB=.………………………………………………………… 2分∴ BC =.∵ BC=50,∴ . …………………………………………… 3分∴ .∴ x=68…………………………………………… 4分∴ 南環(huán)大橋的高度AD約為68米. …………………………………… 5分24．解：（1）反比例函數(shù)的圖象過點A（6，1）．∴ m=6………………………………………………………………………… 1分∴ 反比例函數(shù)的表達式為………………………………………………………2分（2）過A點作AM⊥y軸于點M，AM=6，作BN⊥y軸于點N，∴AM∥BN∵ AM∥BN，AP=3PB∴ ∵ AM=6， ∴BN=2…………………………3分∴ B點橫坐標為2或2∴ B點坐標為（2，3）或(2, 3).………………………………… 5分25．（1）證明：連接CE，∵ AC為⊙O的直徑，∴ ∠AEC=90176。∴ AC=AD.………………………… 1分設AC=AD=x，在Rt△ABD中， ∵ ∠BAD=90176?！郞E=3，∴CE=.………………………………………………………… 4分∴AC=.………………………………………………… 5分22．解：點O即為所求………………………………………………… 5分四、解答題（共4道小題，每小題5分，共20分）23．解：由題意，在Rt△ACD中， ∵ ∠CAD=90176。．…………………………… 1分∵⊙O的半徑為6，∴OA=OC=6.∵ OE⊥AC，∴AE=CE=AC，∠AOE=∠COE=60176?！郈D=6. ∴AC=.………………………………… 5分解法二：連接OA，OC，過O點作OE⊥AC于點E，∵∠B=60176?！唷螪=∠B=60176。CD⊥AB， ∴∠B =∠ACD．…………………………………………………………
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