【正文】 分析：（1）首先由已知的直線解析式確定點(diǎn)A、D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式，在拋物線的解析式中，令y=0，即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）△AOM、△OMD中，它們的高都可視作點(diǎn)O到直線AD的距離，所以它們的面積比可轉(zhuǎn)化為底邊的比，即AM：MD=1：3，顯然MD＞AM，所以只需考慮點(diǎn)M在線段AD上以及點(diǎn)M在線段DA的延長(zhǎng)線上這兩種情況，可過點(diǎn)M作x軸的垂線，通過構(gòu)建相似三角形來(lái)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，在知道了點(diǎn)C、B的坐標(biāo)后，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后表示出△BCP的三邊長(zhǎng)，分①CP=BP、②CP=BC、③BP=BC三種情況，列等式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，需要注意的是要利用點(diǎn)P在y軸正半軸上，將不合題意的解舍掉．解答：解：（1）由直線y=2x+4知：點(diǎn)A（﹣2，0）、D（0，4）；代入拋物線y=﹣x2+bx+c中，得：，解得 ∴拋物線的解析式：y=﹣x2+x+4；令y=0，得：0=﹣x2+x+4，解得 x1=﹣x2=4∴點(diǎn)B（4，0）．（2）∵S△AOM：S△OMD=1：3，∴AM：MD=1：3；過點(diǎn)M作MN⊥x軸于N，如右圖；①當(dāng)點(diǎn)M在線段AD上時(shí)，AM：AD=1：4；∵M(jìn)N∥OD，∴△AMN∽△ADO∴MN=OD=AN=OA=、ON=OA﹣AN=2﹣=；∴M（﹣，1）；②當(dāng)點(diǎn)M在線段DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AM：AD=1：2；∵M(jìn)N∥OD，∴△AMN∽△ADO∴MN=OD=AN=OA=ON=OA+AN=3；∴M（﹣3，﹣2）；綜上，符合條件的點(diǎn)M有兩個(gè)，坐標(biāo)為：（﹣，1）、（﹣3，﹣2）．（3）當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣x2+x+4=4，∴點(diǎn)C（2，4）；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）（m＞0），則有：CP2=m2﹣8m+BP2=m2+1BC2=20；①當(dāng)CP=BP時(shí)，m2﹣8m+20=m2+16，解得 m=；②當(dāng)CP=BC時(shí)，m2﹣8m+20=20，解得 m1=0（舍）、m2=8（舍去）；③當(dāng)BP=BC時(shí)，m2+16=20，解得 m1=﹣2（舍）、m2=2；綜上，存在符合條件的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（0，）或（0，2）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是函數(shù)解析式的確定、三角形面積的解法、相似三角形以及等腰三角形的判定和性質(zhì)等重要知識(shí)；后兩題涉及的情況較多，都要進(jìn)行分類討論，以免出現(xiàn)漏解的情況．最后一題還要注意點(diǎn)P的位置，這是容易出錯(cuò)的地方．　 ?！唷鱁DQ∽△CDA，∴=，=，解得x=（秒）．綜上所述，當(dāng)x==，△EDQ為直角三角形．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形綜合題，涉及到相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定定理及直角三角形的性質(zhì)，難度較大．　26．（12分）（2012?包頭）已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A，D兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，D，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．（1）求這條拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)M是直線AD上一點(diǎn)，且S△AOM：S△OMD=1：3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)C（2，y）在這條拋物線上，在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。時(shí)，顯然有EQ=PC=4﹣t，又∵EQ∥AC，∴△EDQ∽△ADC∴=，∵BC=5厘米，CD=3厘米，∴BD=2厘米，∴DQ=﹣2，∴=，解得t=（秒）；②如圖4，當(dāng)∠QED=90176?！螿ED=90176。342472 專題：探究型。342472 分析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)首先得出CO⊥ED，再利用平行線的判定得出CO∥AD，進(jìn)而利用圓周角、圓心角定理得出BC=CF；（2）首先求出△EOC∽△EAD，進(jìn)而得出r的長(zhǎng)，即可求出BE的長(zhǎng)；（3）利用全等三角形的判定得出Rt△AGC≌Rt△ADC，進(jìn)而得出Rt△CGB≌Rt△CDF，即可求出AD+DF=AB得出答案即可．解答：（1）證明：如圖，連接OC，∵ED切⊙O于點(diǎn)C，∴CO⊥ED，∵AD⊥EC，∴CO∥AD，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠CAD，∴=，∴BC=CF；（2）解：在Rt△ADE中，∵AD=6，DE=8，根據(jù)勾股定理得AE=10，∴CO∥AD，∴△EOC∽△EAD，∴=，設(shè)⊙O的半徑為r，∴OE=10﹣r，∴=，∴r=，∴BE=10﹣2r=；（3）證明：過C作CG⊥AB于G，∵∠OAC=∠CAD，AD⊥EC，∴CG=CD，在Rt△AGC和Rt△ADC中，∵，∴Rt△AGC≌Rt△ADC（HL），∴AG=AD，在Rt△CGB和Rt△CDF中，∵，∴Rt△CGB≌Rt△CDF（HL），∴GB=DF，∵AG+GB=AB，∴AD+DF=AB，∴AF+2DF=AB．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)定理和圓周角及弧的關(guān)系、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出GB=DF是解題關(guān)鍵．　25．（12分）（2012?包頭）如圖，在R他△ABC中，∠C=90176。342472 分析：（1）根據(jù)坡度的定義得出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)；（2）利用矩形性質(zhì)以及坡度定義分別求出CD，CF，EF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出梯形ABCD的周長(zhǎng)即可．解答：解：（1）∵=i=，AE=6，∴BE=3AE=18，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得：AB==6，答：斜坡AB的長(zhǎng)為6m；（2）過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，可得四邊形AEFD是矩形，故EF=AD，∵AD=5，∴EF=5，∵=i=，DF=AE=6，∴CF=DF=9，∴BC=BE+EF+CF=18+5+9=32，在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理得：DC==3，∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+DA=6+32+3+5=37+6+3，答：攔水壩的橫斷面梯形ABCD的周長(zhǎng)為（37+6+3）m．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坡度的定義以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知坡度定義得出BE，F(xiàn)C的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．　23．（10分）（2012?包頭）某商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)138元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)120元．（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為沒件多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用。342472 分析：（1）根據(jù)甲組有18人，所占的比例是18%，即可求得總數(shù)，總數(shù)乘以所占的比例即可求得這一組的人數(shù)；（2）根據(jù)乙組的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中乙組的空缺部分；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，即可列方程求解．解答：解：（1）18247。342472 專題：探究型?！唷螦OB=∠ABC，∴Rt△ABC∽R(shí)t△BOC，∴=，即=，解得AC=4，∴OA=OC+AC=1+4=5，∴點(diǎn)A（﹣5，0），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)A1（0，5），設(shè)過A1，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，則，解得．所以過A1，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=3x+5．故答案為：y=3x+5．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出相似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AC的長(zhǎng)度，然后得到點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．　19．（3分）（2012?包頭）如圖，直