青海省初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題(一)含答案(參考版)
2025-01-17 03:34本頁面
【正文】 ∴AF⊥BE；(3)第(1)問中結(jié)論都成立．如圖所示，∵AE＝DF，ED＝FC，AD＝CD.∴△ADE≌△DCF，其余證明和(2)一樣．28．(12分)如圖1，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接PC，PB.△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請(qǐng)求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．解：(1)由題意得解得∴拋物線的解析式為y＝－x2＋3x＋4；(2)由題意可知：C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)，∴△BOC為等腰直角三角形，且∠BOC為直角．∵以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似，∴△PCF為等腰直角三角形，又CF⊥直線l，∴PF＝(t，－t2＋3t＋4)(t＞0)，則CF＝＝|(－t2＋3t＋4)－4|＝|t2－3t|.∴t＝|t2－3t|，∴t2－3t＝177。＋∠CDF＝∠ADC＋∠CDF＝∠△BAE和△ADF中，AB＝AD，AE＝DF，∠BAE＝∠ADF，∴△BAE≌△ADF，∴AF＝BE，由于△BAE≌△ADF，∴∠FAD＝∠EBA，又∵∠FAD＋∠BAF＝∠BAD＝90176。15%＝20(人)；(2)補(bǔ)圖略；(3)2 40015%＝360(人)；(4)列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2.男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為P＝＝.27．(10分)如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF、BE.,) ,) ,)(1)請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是
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