【正文】 ），所以有無(wú)數(shù)個(gè)；理由：同（2）的方法．故答案為④．　第46頁(yè)（共46頁(yè)）。包括0176。）和點(diǎn)P圍成的三角形全部是等邊三角形，（旋轉(zhuǎn)角的范圍為（0176。H39。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，邊PG，PH分別和OE，OF相交（如圖中G39。和點(diǎn)O重合，同理：△OPH是等邊三角形，此時(shí)點(diǎn)G和點(diǎn)O重合，將等邊△PHG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到等邊△PG39。∴△G39。在OE上截取OG39。∴△CBD是等邊三角形；（3）如圖3，∵OP平分∠EOF，∠EOF=120176?！螦DC+∠CDE=180176?！逜C是∠MAN的平分線，CD⊥AM．CB⊥AN，∴CD=CB，（角平分線的性質(zhì)定理），∴△BCD是等邊三角形；故答案為：60，等邊；（2）如圖2，同（1）得出，∠BCD=60176。根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，∠BCD=360176。先構(gòu)造出等邊三角形，找出特點(diǎn)，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）如圖1，連接BD，∵∠ABC=∠ADC=90176。OP平分∠EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿(mǎn)足上述條件的△PGH的個(gè)數(shù)一共有?、堋。ㄖ惶钚蛱?hào)）①2個(gè) ②3個(gè) ③4個(gè) ④4個(gè)以上【考點(diǎn)】三角形綜合題．【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和即可得出∠BCD的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)定理即可得出CB，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠CDE=∠ABC，進(jìn)而得出△CDE≌△CFB（AAS），得出CD=CB，再利用四邊形的內(nèi)角和即可得出∠BCD=60176?！鰿BD是　等邊　三角形；【探索】（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180176。點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD．【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90176。﹣∠ECB=∠CBE．在△ACD與△CBE中，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）AD=BE﹣DE，或AD=DE﹣BE，或AD=DE+BE．故答案為：AD=BE﹣DE，或AD=DE﹣BE，或AD=DE+BE．　25．在我市地鐵1號(hào)線的建設(shè)中，某路段需要有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行施工，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的，經(jīng)測(cè)算，若由甲隊(duì)先做15天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2），這項(xiàng)工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元．若甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加多少萬(wàn)元？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)“甲先做15天的工作量+甲、乙合作30天的工作量=1”列分式方程求解可得；（2）把這項(xiàng)工程的總工作量設(shè)為1，先求出甲、乙兩隊(duì)合作一天的工作量，再求得甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間，根據(jù)“合作每天的費(fèi)用合作時(shí)間”可得所需總費(fèi)用，從而得出答案．【解答】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)題意，得： +30（+）=1，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原分式方程的解，當(dāng)x=60時(shí)， x=90，答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需60天；（2）把這項(xiàng)工程的總工作量設(shè)為1，則甲、乙兩隊(duì)合作一天的工作量為（+）=，甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間為1247。又∵∠ACB=90176。．故答案為：65．　24．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明將一塊等腰直角三角形紙板ABC的直角頂點(diǎn)C放置在直線l上，位置如圖所示，∠ACB=90176。=130176?！唷螦DB=180176。．【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)過(guò)直線上一點(diǎn)作直線垂線的方法作出垂線即可；（2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合四邊形內(nèi)角和定理得出答案．【解答】解：（1）如圖，DA，DB即為所求垂線；（2）連接OD，∵DB⊥ON，DA⊥OM，∴∠OBD=∠OAD=90176?！郆C=BD=2，∴AC=2BC=4．　23．如圖，已知∠MON，點(diǎn)A，B分別在OM，ON邊上，且OA=OB．（1）求作：過(guò)點(diǎn)A，B分別作OM，ON的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)記作點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）連接OD，若∠MON=50176?！逥E是斜邊AC的中垂線，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=30176。∠B=90176。DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接DC，若BD=2，求線段AC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，求出∠DCB=30176。==﹣=﹣．當(dāng)x=時(shí)，原式=﹣=﹣6．　22．如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90176。的值．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】先將（﹣）247。∴此時(shí)∠ECF=30176。即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′，連接CE′交AD于F′．∵EF+FC=FE′+FC，∴當(dāng)C、E′、F共線時(shí)，EF+CF最小，∵△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE′=2，∴AE′=E′B，∠ACB=60176。．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′，連接CE′交AD于F′．由EF+FC=FE′+FC，所以當(dāng)C、E′、F共線時(shí)，EF+CF最小，由△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE′=2，推出AE′=E′B，∠ACB=60176。DC=AB=6；由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，而AD=8，∴AC=10；由題意得：∠AFE=∠B=90176。= B． =﹣2 C．（﹣）2=﹣2 D．=【考點(diǎn)】二次根式的乘除法．【分析】根據(jù)=（a≥0，b＞0），=|a|， =（a≥0，b≥0），分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：A、2=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、=2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（﹣）2=2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、=，故原題計(jì)算正確；故選：D．　10．如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（　?。〢．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，∴△EAC≌△FDB（SAS），故選：A．　11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　?。〢． B．2﹣ C．2﹣2 D．﹣1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)求出AB，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)可得AC=AB，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的小列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和，∴AB=﹣1，∵點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，∴AC=AB，∴點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1﹣（﹣1）=1﹣+1=2﹣．故選B．　12．如圖，在66的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B均在正方形格點(diǎn)上，若在網(wǎng)格中的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)C一共有（　?。〢．7個(gè) B．8個(gè) C．10個(gè) D．12個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．【分析】首先由勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，然后分別從BA=BC，AB=AC，CA=CB去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵AB==2，如圖所示：∴①若BA=BC，則符合要求的有：C1，C2共2個(gè)點(diǎn)；②若AB=AC，則符合要求的有：C3，C4共2個(gè)點(diǎn)；③若CA=CB，則符合要求的有：C5，C6，C7，C8，C9，C10共6個(gè)點(diǎn)．∴這樣的C點(diǎn)有10個(gè)．故選：C．　二、認(rèn)真填一填（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，）13．　?。究键c(diǎn)】立方根．【分析】根據(jù)立方根的概念即可求出答案【解答】解：=∴故答案為：　14．命題“有一條邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等”是　假　命題．（填“真”或“假”）【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法判斷即可．【解答】解：一條邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形，邊與角不一定是對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，例如：兩個(gè)直角三角形中相等的∠α的鄰邊與對(duì)邊相等，兩個(gè)三角形不全等，所以，這兩個(gè)直角三角形不一定全等，所以，“有一條邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等”是假命題．故答案為：假．　15．如圖，公路AC和BC互相垂直，垂足為點(diǎn)C，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)．已知公路AB=，則點(diǎn)M，C之間的距離為　　km．【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線．【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得M