【正文】 。 b 基本光學(xué)元示意圖 在菜單欄中選中 “基本光 件 ”，單擊 “各種光柵 ” c 計(jì)算 SLM 圖案 點(diǎn)擊 “菲涅爾透鏡 ”按鈕進(jìn)入產(chǎn)生菲涅爾透鏡界面，在 “焦距 ”中填入需要菲涅爾透鏡的焦距。 d. 輕微的上下移動(dòng)空間調(diào)制器，使準(zhǔn)直光束照射液晶屏的不同位置，觀測(cè)衍射圖案是否發(fā)生變化。再將改進(jìn) GS 算法后計(jì)算生成的相位灰度圖寫(xiě)入空間光調(diào)制器中，與前圖對(duì)比，判斷黑柵效應(yīng)的消弱情況。偏振片的旋轉(zhuǎn)角度為 0176。激光偏振方向豎直 向 下。 6） 最后再沿三個(gè)方向微調(diào)，使中央亮斑半徑不斷擴(kuò)大，亮度逐漸增加，直至最亮 最均勻?yàn)橹埂? 1） 首先在激光的前面一定距離放一光屏，在激光打在屏上的一點(diǎn)做記號(hào)，并且固定光屏； 2） 然后把 針孔濾波器的針孔拿出，使針孔面朝上，不要接觸桌面或工作臺(tái)； 3） 將針孔濾波器至于激光和光屏之間，調(diào)整針孔濾波器的高度使之與激光同高，這時(shí)就會(huì)在光屏上出現(xiàn)一個(gè)亮度均勻的圓光斑，并且光斑的中心與我們光屏上做的記號(hào)重合。 ? 不要讓眼睛直視激光。由于針孔很小，針孔濾波器的調(diào)整要耐心、仔細(xì)、緩慢。 b. 空間光調(diào)制器液晶前表面液晶分子取向等于入射光的偏振方向： 1 2?w? c. 空間光調(diào)制器液晶后表面液晶分子取向等于偏振片的偏振方向： 2? d. 液晶自然扭曲角為： 21 0 , 1 , 2 ,mm? ? ? ?? ? ? ? ? ? …， 選擇合適的m 值，使得 0 ????。 c. 安裝偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片，觀測(cè)功率計(jì)，當(dāng)激光功率計(jì)讀數(shù)最大 時(shí)，記 錄此時(shí)偏振片的偏振角度 2? 。若入射線偏振光的偏振方向與波片的快軸夾角為 w ，則出射線偏振光的偏振方向向著快軸方向轉(zhuǎn)過(guò) 2w 角。為了保證改變?nèi)肷涔馄穹较蛲瑫r(shí)光強(qiáng)基本保持不變，采用線偏激光器和半波片的組合來(lái)代替起偏器。本實(shí)驗(yàn)中，我們測(cè)量的是液晶屏的分子扭曲角和兩個(gè)表面的分子取向。 選擇初始分布插入判據(jù)* 控制設(shè)計(jì)誤差* 限制最大迭代次數(shù)FT 1限制條件：在信號(hào)窗口內(nèi)在信號(hào)窗口外限制條件| Aj(x ,y )| =1? ? ? ? ? ?, , e x p ,jjg x y A x y i x y?? ????? ?( , ) e xp ,jg x y i x y?? ????? ?1 , ( , )j jf u v f u v? ?( , )jf u vFTg ( x ,y )0 ( , )f u v( , )jf u v? ? ? ?10,jf u v B u v? ?選擇初始分布選擇初始分布插入判據(jù)控制設(shè)計(jì)誤差限制最大迭代次數(shù)限制條件：在信號(hào)窗口內(nèi)在信號(hào)窗口外限制條件限制條件 圖 設(shè)計(jì)衍射光學(xué)元件的計(jì)算流程圖 實(shí)驗(yàn)步驟 1 液晶屏分子扭曲角的測(cè)定 1 2 3 4 5 6 7 89 圖 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖 1. 線偏振氦氖激光器 6．偏振片 2. 激光夾持器 7. 偏振片架 3. λ/2 波片 8. 功率計(jì) 4. 波片架 9. 一維平移臺(tái) 5. 空間光調(diào)制器 要測(cè)量空間光調(diào)制器的調(diào)制特 性，首先需要確定一些必要的參數(shù)。這樣的迭代過(guò)程重復(fù)地進(jìn)行下去，一直到設(shè)計(jì)精度得到滿(mǎn)足或者 達(dá)到設(shè)置的最大迭代次數(shù)為止。然后，進(jìn)行傅立葉變換，得到 ( , )jf uv ，再對(duì)它施加人為剪裁。具體來(lái)說(shuō)， GS 算法按以下幾步進(jìn)行迭代計(jì)算： 首先要選擇初始分布，例如 ? ? ? ?0 0 0( , ) | , | e xp ,f u v B u v i u v?? ????，這里? ?0| , |B uv 為所要求的衍射圖案分布， ? ?0 ,uv? 為可以在 [0, 2π]范圍內(nèi)隨機(jī)取值的分 布 函 數(shù) 。入射平面 P1 內(nèi)的光場(chǎng)為 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?00, , e x p , ,g x y A x y i x y x y???? ???? (45) 為研究方便，一般先不考慮 ? ?0 ,xy? ，待求出 ? ?,xy? 后， ? ?,xy? ? ?0 ,xy? 即為DOE 的相位分布，故 P1 內(nèi)的光場(chǎng)分布可寫(xiě)成 ? ? ? ? ? ?, , e x p ,g x y A x y i x y?? ???? (46) 令輸出平面 P2 內(nèi)的復(fù)振 幅分布函數(shù)表示為 ? ? ? ? ? ?, , e x p ,f u v B u v i u v?? ???? (47) 由夫瑯和費(fèi)衍射公式可知 ? ? ? ? ? ? ? ?222 2, , e x pkj u vjk z zeef u v g x y j u x v y d x d yj z z???? ??? ? ? ???? ? ??????? (48) 寫(xiě)成傅立葉變換的形式為： ? ? ? ? ? ?222,kj u vjk z zeef u v FT g x yjz??? ???? (49) 作為解決相位恢復(fù)問(wèn)題的算法體系中最基本的一種算法， GS 算法可由已知的入射場(chǎng) 分布和所需要的場(chǎng)分布，經(jīng)過(guò)多次傅里葉變換及其逆變換的迭代得到要求的DOE 上的相位分布。 xy vuP 1 P2DOEzg 0z 圖 基于衍射光學(xué)元件 DOE 的典型 光學(xué)系統(tǒng) 已知入射光的振幅為 ? ? ? ? ? ?0 0 0, , e x p ,g x y A x y i x y?? ???? (44) 上式中， A0(x, y)為入射光的振幅， ? ?0 ,xy? 為入射光的相位。 DOE 位于輸入平面P1 內(nèi)，入射光垂直并透射過(guò) DOE，經(jīng)自由傳播，在輸出平面 P2 上觀察衍射圖樣。目前，基于這一思想的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要有蓋師貝格 撒克斯通算法 (GerchbergSaxton Algorithm，簡(jiǎn)稱(chēng) GS)、模擬退火算法 (Simulated Annealing Algorithm，簡(jiǎn)稱(chēng) SA)和遺傳算法 (Geic Algorithm，簡(jiǎn)稱(chēng)GA)、楊 顧算法 (YangGu Algorithm，簡(jiǎn)稱(chēng) YG)以及多種混合算法等。即只考慮電磁場(chǎng)一個(gè)橫向分量的復(fù)振幅，而假定其它分量可用類(lèi)似方式獨(dú)立地進(jìn)行處理。遺憾的是，對(duì)于大多數(shù)較為復(fù)雜的實(shí)際衍射 問(wèn)題，很難得到封閉形式的解析解。當(dāng)衍射光學(xué)器件的衍射特征尺寸和光波波長(zhǎng)相當(dāng)，甚至為亞波長(zhǎng)量級(jí)時(shí)，標(biāo)量衍射理論的近似條件不成立，必須采用矢量衍射理論來(lái)分析不同電磁場(chǎng)分量在衍射器件中的相互耦合作用。 衍射光學(xué)元件（ Diffractive Optical Element ， DOE）的設(shè)計(jì)問(wèn)題十分類(lèi)似于光學(xué)變換系統(tǒng)中的相位恢復(fù)問(wèn)題，即己知光學(xué)系統(tǒng)輸入平面上的入射場(chǎng)和輸出平面上的光場(chǎng)分布，如何計(jì)算輸入平面上調(diào)制元件的相位分布，使其正確調(diào)制入射光場(chǎng)，高精度地給出預(yù)期輸出圖樣， 實(shí)現(xiàn)所需功能。因此空間光調(diào)制器本身的結(jié)構(gòu)缺陷會(huì)給衍射像帶來(lái)很強(qiáng)的直流分量，降低衍射效率，給成像質(zhì)量帶來(lái)不良的影響。39。將 ? ?1 ,u x y 帶入式中化簡(jiǎn)得到 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?39?？紤]激光器發(fā)出的原始物波經(jīng)過(guò)整形擴(kuò)束成平面波后傳播到空間光調(diào)制器，假設(shè)此時(shí) SLM 每個(gè)像素的相位調(diào)制相同，則此時(shí)的光場(chǎng)復(fù)振幅可表示為 ? ?10, , , ,x y x y x yu x y u c o m b r e c t r e c tx y x y M x N y????? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? （ 41） 式中 0u 為平行平面波的表達(dá)式， ,xybxy????????表示空間光調(diào)制器每個(gè)單元像素的抽樣， ,xyrect??????????表征單個(gè)有效像素窗口， ,xyrectM x N y????????表示空間光調(diào)制器大小對(duì)衍射像的限制。 Mx?x?? x?y?y??Ny? 圖 空間光調(diào)制器的像素結(jié)構(gòu) 常用的液晶空間光調(diào)制器像素尺寸一般可近似成正方形或者長(zhǎng)方形，如圖 所示。理想情況下 ,用于輸入數(shù)字圖像的 SLM 像素填充因子為 100%,相應(yīng)輸出圖像對(duì)比度高 ,相對(duì)容易辨別 ,誤碼率低。 2 SLM 衍射特性 電尋址空間光調(diào)制器是由單個(gè)分離的像素組成的，控制較為方便，主要用作電光實(shí)時(shí)接口器件，可看成是數(shù)字式的器件。然而在左側(cè) V≠0，分子沿電場(chǎng)方向排列，對(duì)光的偏振方向沒(méi)有影響，光線經(jīng)檢偏器射出，即為開(kāi)態(tài)。透過(guò)光的偏振方向也旋轉(zhuǎn) 90176。 圖 液晶屏的透光原理 圖中液晶屏兩側(cè)的起偏器和檢偏器相互平行，自然光透過(guò)起偏器后變?yōu)榫€偏振光偏振方向?yàn)樗?。?shí)驗(yàn)時(shí)通常將這兩個(gè)偏振片從液晶屏中分離出來(lái)，取而代之的是可旋轉(zhuǎn)的偏振片，這樣方便調(diào)節(jié)角度。作為空間光調(diào)制器來(lái)使用時(shí)，通常只保留液晶材料和偏振片。因此光波強(qiáng)度和相位的信息可簡(jiǎn)單表示為 ? ?12,TT? ? ?? ； ? ?12,? ? ? ? ?? ，其中 ? ?eod n n? ? ? ???????又稱(chēng)為雙折射，它其實(shí)為隱含電場(chǎng)的量，因?yàn)?? 為非常折射率 en 的函數(shù)，非常折射率 en 隨液晶分子的傾角 ? 改變， ? 又隨外加電壓而變化。偏振光沿 z 軸傳輸，各層分子可以看作具有相同性質(zhì)的單軸晶體，它的 Jones 矩陣表達(dá)式與液晶分子的尋常折射率 no 和非常折射率 ne，以及液晶盒的厚度 d 和扭曲角 ? 有關(guān)。光路中要求偏振片和液晶屏表面都在 xy 平面上，圖中已經(jīng)分別標(biāo)出了液晶屏前后表面分子的取向，兩者相差 90176。如圖 所示。 定量分析液晶屏對(duì)光的調(diào)制特性，需要將調(diào)制過(guò)程用數(shù)學(xué)方法來(lái)模擬，液晶盒里的扭曲向列液晶可沿光的透過(guò)方向分層，每一層可看作是單軸晶體，它的光學(xué)軸與液晶分子的取向平行。其中扭曲向列液晶 (Twisted Nematic Liquld Crystal， TNLC)是液晶屏的主要材料之一，它是一種各向異性的媒質(zhì)，可以看作是同軸晶體，它的光軸與液晶分子的長(zhǎng)軸平行。 b. 測(cè)量空間光調(diào)制器的前后表面液晶分子取向，計(jì)算液晶扭曲角。調(diào)制輸入電信號(hào)幅度在 250～ 350mV 之間； 7. 調(diào)整聲光器件在光路中的位置和光的入射角度，在一級(jí)衍射光達(dá)到最好狀態(tài)； （四）注意 1． 驅(qū)動(dòng)電源 “調(diào)制輸入 ”端接上外調(diào)制信號(hào)，并撥動(dòng)調(diào)制開(kāi)光到 “調(diào)制 ”即可正常工作； 2. +24V 的直流工作電壓不得接反，否則驅(qū)動(dòng)電源燒壞； 3. 驅(qū)動(dòng)電源不得空載，即加上直流工作電壓前 ，應(yīng)先將驅(qū)動(dòng)電源 “輸出 ”端與聲光器件或其他 50Ω 負(fù)載相連； 4. 產(chǎn)品應(yīng)小心輕放，特別是聲光器件更應(yīng)注意，否則將可損壞晶體而報(bào)廢； 5. 聲光器件的通光面不得接觸，否則損壞光學(xué)增透膜。 4．將 mp3 與聲光調(diào)制器連接，揚(yáng)聲器與探測(cè)器連接，則可聽(tīng)到 mp3 播出的音樂(lè)聲。 （三）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 正確連接聲光調(diào)制器各個(gè)部分，開(kāi)機(jī)預(yù)熱 5 分鐘； 2．調(diào)整光路同軸等高，使激光束按照一定角度入射聲光調(diào)制器晶體，保證激光束穿過(guò)晶體后出現(xiàn)清晰的衍射光斑在白紙上；觀察該布拉格衍射光斑，并通過(guò)測(cè)量 01 級(jí)衍射光斑的距離和晶體到白紙屏的距離計(jì)算衍射角。 驅(qū)動(dòng)電源由振蕩 器、轉(zhuǎn)換電路、調(diào)制門(mén)電路、電壓放大電路、功率放大電路組成。 聲光調(diào)制器由聲光介質(zhì)（氧化碲晶體）和壓電換能器（鈮酸鋰晶體）、阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)組成，聲光介質(zhì)兩通光面鍍有 的光學(xué)增透膜。 主要技術(shù)指標(biāo) 激光波長(zhǎng) : 工作頻率 : 150MHz 衍射效率： ≥70％ 正弦重復(fù)頻率： ≥8MHz 靜態(tài)透過(guò)率： ≥90% 本產(chǎn)品由聲光調(diào)制器及驅(qū)動(dòng)電源兩部分組成。通過(guò)改變超聲波的頻率和功率，可實(shí)現(xiàn)對(duì)激光束強(qiáng)度的調(diào)制，這是聲光調(diào)制