中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——壓軸題(參考版)
2025-01-13 11:12本頁(yè)面
【正文】 （ 10分） 在線段 AB 上任取一點(diǎn) ，過(guò) 作 于點(diǎn) ，連接 ， ． 當(dāng)面積被平分時(shí)有： 5t＝ 21 21 234，解得： t2 當(dāng)周長(zhǎng)被平分 時(shí)：（ 5－ t）＋ 2t＝ t＋（ 4－ 2t）＋ 3，解得： t＝ 1 ∴不存在這樣 t的值 ………………8 分 （ 4）過(guò)點(diǎn) P作 PE⊥ BC于 E 易證： △ PAE∽△ ABC，當(dāng) PE＝ 1 2QC時(shí)， △ PQC為等腰三角形，此時(shí) △ QCP′為菱形 45 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) ∵△ PAE∽△ ABC， ∴ PE∶ PB＝ AC∶ AB， ∴ PE∶ t＝ 4∶ 5，解得： PE＝ ∵ QC＝ 4－ 2t，∴ 2∴ 當(dāng) t＝ 109 45 t 45 t＝ 4－ 2t,解得： t＝ 109 時(shí)，四邊形 PQP′C為菱形 89 此時(shí)， PE＝， BE＝ 23 ， ∴ CE＝ 73 ………………10 分 3 3 （ 3）如圖，分別作 AA1⊥ x軸， MM1⊥ x軸，垂足分別為 A1， M 46 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 設(shè) A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 a，則 B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－ MAMP ， 同理 MBMQ ∴ p－ q＝ － ＝－ 2 4 ， 評(píng)分說(shuō)明：示意圖（圖 圖 圖 3）每個(gè)圖 1分． B C B A D 圖 1 F 圖 2 D H 圖 3 47 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 30解：（ 1） 1； 3 3 ． （ 2）設(shè)存在實(shí)數(shù) a，使拋物線 上有一點(diǎn) E，滿足以 D， N， E為頂點(diǎn)的三角形與等腰直角 △ AOB相似． 且這樣的三角形最多只有兩類，一類是 以 D， N， E為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形， 以 DN為直角邊的等腰直角三角形，另一類是以 DN為斜邊的等腰直角三角形． x y9 2 當(dāng) 時(shí)，同理可得拋物線 9 913 上沒(méi)有符合條件的其他的 E點(diǎn)． 2 當(dāng) E的坐標(biāo)為 (2， 3)，對(duì)應(yīng)的拋物線解析式為 43 53 時(shí)， △ EDN和 △ ABO都是等腰直角三角形， ． 又 ， △ NPG∽△ BPO． ， ， 總滿足 ． 48 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 當(dāng) E的坐標(biāo)為 (， )，對(duì)應(yīng)的拋物線解析式為 2 89 109 時(shí)， 同理可證得： ， 總滿足 31. 解 ： （ 1 ）如圖所示： ② 當(dāng) 時(shí)， ∥ BE， ． ．又， △ BED∽△ MEB． ，即 DE，得 解得 ， （舍去）．即線段 BE的長(zhǎng) 為 2． （ 1分） 43 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 由此可知，另一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等有兩種情況： ① ； ② ． ①當(dāng) 時(shí)， ∥ BE， ． ． 4 分 ． 3分 31 ① 當(dāng) 13 時(shí)，由方程 1 13 ，解得 13 ． 此時(shí)拋物線為 與 x軸只有一個(gè)公共點(diǎn) ， 5分 242 （ 3 ） 過(guò) 點(diǎn) N 作 于點(diǎn) △分 ∥ EO △ BNP ∽△BEO 2 分 （ 2 ）由 ，得分 9 ， B(2， 36 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) ， 4 9 11 分 依題意設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (m， 2) 8 9 點(diǎn) P在拋物線 上 35 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 解得， 0， ， 2)， 以 O， B， P， Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， 的解析式為 5 分 ， 由（ 1）知 ，點(diǎn) E在 y軸的正半軸上 分 分 分 邊 上 的 高 為2 （ 2）過(guò)點(diǎn) D作 軸于點(diǎn) M ， 34 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 在 Rt△ DOM中， 點(diǎn) D在第一象限， 點(diǎn) D 的 坐 標(biāo) 為10分 32 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) 理由： 解法一： 延長(zhǎng) BC 到點(diǎn) ，使 ，連接 交直線 AC 于點(diǎn) M，則點(diǎn) M 就是所求的點(diǎn)． 9分 （ 3 ）存在 5分 P1(0， P2(2 ，7分 ∴ △ AGD≌△ BHC（ HL）． ∴ AG＝ BH＝ 2＝ 3． ………2 分 ∵ 在 Rt△ AGD中， AG＝ 3， AD＝ 5， ∴ DG＝ 4． ∴ S 梯形． ………………………………………………3 分 28 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) （ 2） ∵ MN∥ AB， ME⊥ AB， NF⊥ AB， ∴ ME＝ NF， ME∥ NF． ∴ 四邊形 MEFN為矩形． ∵ AB∥ CD， AD＝ BC， ∴ ∠ A＝ ∠ B． ∵ ME＝ NF， ∠ MEA＝ ∠ NFB＝ 90176。 12. 解：（ 11aa． 9分 sin60o= 20 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！ 中考資源網(wǎng) ∴ B(
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