廣東省屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：統(tǒng)計與概率(參考版)
2025-01-13 07:55本頁面
【正文】 【答案】 B 【解析】 2 2 2 23 2 2 355() 35C A A AP A????． B C A C 1 C 1 D 二、解答題 ． ⑴ 每臺機器更換的易損零件數(shù)為 8， 9， 10， 11 記事件 iA 為第一臺機器 3 年內(nèi)換掉 7i? 個 零件 ? ?1,2,3,4i? 記事件 iB 為第二臺機器 3 年內(nèi)換掉 7i? 個零件 ? ?1,2,3,4i? 由題知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 3 4 1 3 4 A P A P A P B P B P B? ? ? ? ? ?， ? ? ? P B?? 設(shè) 2 臺機器共需更換的易損零件數(shù)的隨機變量為 X ， 則 X 的可能的取值為 16， 17， 18， 19， 20，21， 22 ? ? ? ? ? ?1116 4P X P A P B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 2 117 X P A P B P A P B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 3 2 2 3 118 4P X P A P B P A P B P A P B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 4 2 3 3 2 4 119 X P A P B P A P B P A P B P A P B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 4 3 3 4 220 X P A P B P A P B P A P B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 4 4 321 x P A P B P A P B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4422 4P x P A P B? ? ? ? ? X 16 17 18 19 20 21 22 P ⑵ 要令 ? ? x n≤ ≥ ， 0 .0 4 0 .1 6 0 .2 4 0 .5? ? ?， 0 .0 4 0 .1 6 0 .2 4 0 .2 4 0 .5??? ≥ 則 n 的最小值為 19 ⑶ 購買零件所需費用含兩部分，一部分為購買機器時購買零件的費用，另一部分為備件不足時額外購買的費用 當(dāng) 19n? 時，費用的期望為 1 9 2 0 0 5 0 0 0 .2 1 0 0 0 0 .0 8 1 5 0 0 0 .0 4 4 0 4 0? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 20n? 時，費用的期望為 20 20 0 50 0 0. 08 10 00 0. 04 40 80? ? ? ? ? ? 所以應(yīng)選用 19n? 【解析】 ⑴ 設(shè)續(xù)保人本年 度的保費高于基本保費為事件 A， ( ) 1 ( ) 1 ( ) A P A? ? ? ? ? ?． ⑵ 設(shè)續(xù)保人保費比基本保費高出 60%為事件 B， ( ) 3() ( ) 11P A BB A PA ?? ? ?． ⑶ 解：設(shè)本年度所交保費為隨機變量 X． X a 2a P 平均保費 5 0 5 5 0 0 5 0 2 5E X a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 55 5 5 75 3a a a a a a a? ? ? ? ? ? ?， ∴ 平均保費與基本保費比值為 ． 【答案】 （Ⅰ） y c d x?? 適合作為年銷售 y 關(guān)于年宣 傳費用 x 的回歸方程類型 （Ⅱ）10 68yx??（Ⅲ） ∴ y 關(guān)于 x 的回歸方程為 10 68yx??.?? 6分 【解析】（ 1） 1 2 0 0( 8 1 1 1 8 2 5 2 5 3 1 3 7 4 5 ) 2 588x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?萬元， 1 3 2 0 0( 2 1 5 0 2 4 0 0 3 1 4 0 3 7 5 0 4 0 0 0 4 5 6 0 5 5 0 0 6 5 0 0 ) 4 0 0 0y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元， 直線 1055y bx?? 經(jīng)過樣本中心 (, )xy ，即 (25,4000) ． ∴ 1 0 5 5 4 0 0 0 1 0 5 5 1 1 7 . 825yb x? ? ?? ? ?． (Ⅱ )設(shè)該車輛 2022 年的保費倍率為 X ,則 X 為隨機變量 , X 的取值為 ,1, , , , 2 . ………7 分 且 X 的分布列為 計算得下一年保費的期望倍率為 EX＝ ＋ 1 + + + + 2 = … 10 分 該車輛估計 2022年應(yīng)繳保費為 :(1 20 +1055) = ? 3280 元 . … 11 分 因 1 (或 3280 3411 ),基于以上數(shù)據(jù)可知 ,車險新政總體上減輕了車主負(fù)擔(dān) .… 12 分 (Ⅰ )解：依據(jù)分層抽樣的方法， 24 名女同學(xué)中應(yīng)抽取的人數(shù)為 7 24 442??名， ???????????????? 1 分 18名男同學(xué)中應(yīng)抽取的人數(shù)為 7 18 342??名， ???????? 2 分 故不同的樣本的個數(shù)為 4324 18CC . ???????????????? 3 分 (Ⅱ ) (ⅰ )解 : ∵ 7 名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為 3 名 , ∴ ? 的取值為 0,1,2,3 . ∴ ? ?0??P 3437C 4C 35??, ? ?1??P 214337CC 18C 35??, ? ?2??P 124337CC 12C 35??, ? ?3??P 3337C 1C 35??. ??????? 7 分 ∴ ? 的分布列為 ????????? ??????? 8 分 ∴ 4 1 8 1 2 10 1 2 33 5 3 5 3 5 3 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ?E 97 . ?????????? 9 分 (ⅱ )解 : ∵ 526 ??, 83 5 75 33 .60a y b x? ? ? ? ? ?. ?
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鄂ICP備17016276號-1