【正文】 即 ∠ ABC=90176。 ∴∠ EAB+∠ ABE=90176。 ∠ EAB=∠ BDE，而 ∠ BDE=∠ CBE，則 ∠ CBE+∠ ABE=90176。=162176。 ∴ CD= AD． ∴ BC=CD+BD=CD+AD=3CD． ∴ S△ DAC= ， S△ ABC= ． ∴ S△ DAC： S△ ABC= ： =1： 3． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了作一個(gè)角的角平分線、直角三角形中 30176。 ∠ B=30176。 ∴∠ CAD=30176。又 CD=60m，則河寬 AB 為 m（結(jié)果保留根號(hào)）． 【分析】 先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出 ∠ CAD 的度數(shù)，判斷出 △ ACD 的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出 AB 的值． 第 15 頁（共 26 頁） 【解答】 解： ∵∠ ACB=30176。． 故答案為： 10． 【點(diǎn)評(píng)】 本題 考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 14．如圖，測(cè)量河寬 AB（假設(shè)河的兩岸平行），在 C 點(diǎn)測(cè)得 ∠ ACB=30176。﹣ 40176。 由翻折的性質(zhì)得， ∠ CA1D=∠ A=50176。﹣ 50176。 ∠ A=50176。 ∠ A=50176。 ∴∠ OAB+∠ BAD=∠ BAD+∠ DAC=90176。 AB=AC，點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)是 y， ∵ AD∥ x 軸， ∴∠ DAO+∠ AOD=180176。設(shè)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 x，點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 y，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 第 12 頁（共 26 頁） A． B． C ． D． 【分析】 根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明 △ ADC 和 △ AOB 的關(guān)系，即可建立 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的． 【解答】 解：作 AD∥ x 軸，作 CD⊥ AD 于點(diǎn) D，如右圖所示， 由已知可得， OB=x， OA=1， ∠ AOB=90176。的扇形，則 r 的值為（ ） A． 3 B． 6 C． 3π D． 6π 【分析】 直接根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 圓錐底面半徑為 rcm，母線長(zhǎng)為 10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為 216176。=58176。 ∴∠ OAC=∠ BAC﹣ ∠ BAO=90176。 ∠ BAC=90176。 【分析】 先根據(jù)圓周角定理求出 ∠ B 及 ∠ BAC 的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出 ∠ OAB 的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論． 第 11 頁（共 26 頁） 【解答】 解： ∵ BC 是直徑， ∠ D=32176。 C． 72176。則 ∠ OAC=（ ） A． 64176。． 第 4 頁（共 26 頁） （ 1）作 ∠ A 的平分線 AD，交 BC 于點(diǎn) D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）； （ 2）計(jì)算 S△ DAC： S△ ABC 的值． 四 、解答題（本大題共 3 小題， 每題 7 分共 21 分 ） 20．為 了解某市初三學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)和課外體育鍛煉時(shí)間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取 200 名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)作為樣本．體育成績(jī)分為四個(gè)等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格． 體育鍛煉時(shí)間 人數(shù) 4≤ x≤ 6 2≤ x＜ 4 43 0≤ x＜ 2 15 （ 1）試求樣本扇形圖中體育成績(jī) “良好 ”所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)； （ 2）統(tǒng)計(jì)樣本中體育成績(jī) “優(yōu)秀 ”和 “良好 ”學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間表（如圖表所示），請(qǐng)將圖表填寫完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間為 x 小時(shí)）； （ 3）全市初三學(xué)生中有 14400 人的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?“優(yōu)秀 ”和 “良好 ”，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于 4 小時(shí)的學(xué)生人數(shù)． 第 5 頁（共 26 頁） 21．某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生 42 人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的 2 倍少 3 人． （ 1）該班男生和女生各有多少人？ （ 2）某工廠決定到該班招錄 30 名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為 50 個(gè)和 45 個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于 1460 個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？ 22．如圖， △ ABC≌△ ABD，點(diǎn) E 在邊 AB 上， CE∥ BD，連接 DE．求證： （ 1） ∠ CEB=∠ CBE； （ 2）四邊形 BCED 是菱形． 五 、解答題（本大題共 3 小題， 每題 9 分共 27 分 ） 第 6 頁（共 26 頁） 23．如圖，直線 y=mx 與雙曲線 y= 相交于 A、 B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 2），AC⊥ x 軸于 C，連結(jié) BC． （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) mx＞ 時(shí)， x 的取值范圍； （ 3）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn) D，使四邊形 ABDC 為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) D 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 24．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) D 是 上一點(diǎn)，且 ∠ BDE=∠ CBE， BD 與 AE 交于點(diǎn) F． （ 1）求證： BC 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 BD 平分 ∠ ABE，求證： DE2=DF?DB； （ 3）在（ 2）的條件下，延長(zhǎng) ED、 BA 交于點(diǎn) P，若 PA=AO， DE=2，求 PD 的長(zhǎng)． 第 7 頁（共 26 頁） 25．如圖，已知拋物線 y=﹣ x2﹣ x+2 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C （ 1）求點(diǎn) A， B， C 的坐標(biāo)； （ 2）點(diǎn) E 是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn) F 是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以 A， B， E， F 為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積； （ 3）此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) M，使得 △ ACM 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 2022 年廣東中考 數(shù)學(xué) 押題卷（一） 參考答 案與試題解析 一．選擇題（共 10 小題） 1． 的值等于（ ） A． 4 B．﹣ 4 C． 177。又 CD=60m，則河寬 AB 為 m（結(jié)果保留根號(hào)）． 15．不等式組 的解集是 ． 16．如圖， △ ABC 和 △ DEF 有一部分重疊在一起（圖中陰影部分），重疊部分的面積是 △ ABC 面積的 ，是 △ DEF 面積的 ，且