廣東省20xx屆九年級學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題(參考版)
2024-08-27 14:53本頁面
【正文】 如將 四邊形 OPBA 分割成兩個三角形及一個直角梯形的情況。 ∵ xxxyyPDDP 333 3433 2 ?????? xx 333 2 ??? 4 33)23(33 2 ???? x ∴當(dāng) 23?x 時， PD 最大，將 23?x 代入 xxy 3 3433 2 ??? 中，得 435?y 此時 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 )435,23(P 。 y x O A B C P D D y x O A B C P 則過 OB 的直線的解析式為 xy 33? 。理由： ∵ AB＝ CF， AB∥ DF ∴四邊形 ABFC 是平行四邊形 A B C D E F 1 2 3 4 PDA EB C1解：（ 1）設(shè)拋物線的解析式為： 2( ) 2y a x m? ? ? ∵ AC⊥ BC，由拋物線的對稱性可知： △ ACB 為等腰直角三角形，又 AB＝ 4， ∴ B （ m+2， 0）代入，得 a＝ 12 ． ∴ 解析式為： 2211 222y x m x m? ? ? ?． （ 2）由（ 1）得 D（ 0， 12 m2 2? ），設(shè)存在實(shí)數(shù) m，使得 △ E OD為等腰三角形． ∵△ E OD為直角三角形， ∴ 只能 OD＝ OE ． ∴ 當(dāng)點(diǎn) E 在 x 軸正半軸，即 m＞ 0時， 12 m2－ 2＝ m ． 解得 m＝ 15? 或 m＝ 15? （舍）． 當(dāng)點(diǎn) E 在 x 軸負(fù)半軸，即 m＜ 0 時， 12 m2－ 2＝ m? ． 當(dāng)解得 m＝ 15?? 或 m＝ 15?? （舍）； 當(dāng)點(diǎn) E 在原點(diǎn)，即 m＝ 0時， B、 O、 D 三點(diǎn)共線（不合題意，舍） 綜上所述：存在實(shí)數(shù) m＝ 15? 或 m＝ 15?? ，使得 △ E OD 為等腰三角形． 19．解：設(shè)小明乘坐動車組到上海需要 x 小時 依題意，得 6021 60 ??? xx . 解得 10?x . 經(jīng)檢驗： 10x? 是方程的解，且滿足實(shí)際意義 . 答 ：小明乘坐動車組到上海需要 10小時 五、解答題（三） 20．（本題 滿分 12 分，每小題 4 分） 解：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ AE∥ BC， ∵ AB＝ 8， BC＝ 6， ∴ AC＝ 10， ∵ AP AECP CB? ，即 1510 6APAP ?? 解得： 507AP? ． （ 2） ∵ AB＝ 8， AE＝ 15， ∴ BE＝ 17． 作 AH⊥ BE，垂足為 H， 則 AB AE BE AH? ? ?， ∴ 8 1 5 1 2 01 7 1 7A B A EAH BE??? ? ?． PDA EB C∵ 50 1207 17?， ∴⊙ A與 BE相交． （ 3）① 168r?? ， ② 224r??，或 216 18r?? ． 21． 解： (1)當(dāng) 0a? 時，如 3?a ，則 3322 ??a ，故此時 2a 的結(jié)果是它本身； 當(dāng) 0a? 時， 02 ?a ，故此時 2a 的結(jié)果是零； 當(dāng) 0a? 時，如 3??a ，則 )()( 333 22 ??????a ，故此時 2a 的結(jié)果是它的相反數(shù)． 綜上所述， 2a 的結(jié)果可分三種情況，即 ?????
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