專題強化測評(十三)(參考版)
2025-01-13 05:51本頁面
【正文】 a1= n1a2 ,所以數(shù)列 {an}是以 12 為首項 ,12 為公比的等比數(shù)列 ,所以 Sn= n n11(1 )122 1,1 212????所以 n 1S [ ,1).2? 世紀金榜 圓 您 夢想 4 5.【解析】 ? ? ? ? ? ?2 1 3 2 4 31 1 1a f a , a f a , a f a ,4 7 1 0? ? ? ? ? ? 由此猜想 n 2? ? 答案 ： 114 3n 2? 6.【解析】 依題設有 314 4 ta n A 4 , ta n B 9 ,3? ? ? ?解得 tanA=2,tanB=3, 所以 ? ? ta n A ta n Bta n C ta n A B 1 .1 ta n A ta n B?? ? ? ? ? ?? 答案 ： 1 7.【解析 】 由題意知 ，n 1 n11d11xx???，即 xn+1xn=d， {xn}是等差數(shù)列，又 x1+x2+… +x20=200， 所以 x5+x16=x1+x20=20. 答案： 20 8.【解析】 (1)由 q=3, 3 13S 3? 得 31a (1 3 ) 13 ,1 3 3? ?? 解得 1 ? ………………………………………………………………………… 3分 所以 n 1 n 2n 1a 3 3 .3 ??? ? ? ……… ……………………………………………………… 5分 (2)由 (1)可知 an=3n2， 所以 a3=3. ……………………………………………… 7分 因為函數(shù) f(x)的最大值為 3，所以 A=3； ……………………………………… 8分 因為當 x 6?? 時 ,f(x)取得最大值， 所以 sin (2 ) ?? ?? ? 又 0φ π，故 6??? .…………………………………………………………… 11分 所以函數(shù) f(x)的解析式為 ? ?f x 3 si n (2 x ).6??? ………………………………… 13分 9.【解析】 (1)設數(shù)列 {an}的首項為 a1，公差為 d, 世紀金榜 圓 您 夢想 5 則 11a d 17,10( 2a 9d ) 1002????? ? ???解得 1a 19,d2??? ??? ∴ an=19+(n1) (2)=212n. (2)∵ bn=ancos(nπ )+2n=(
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