【正文】 五、簡(jiǎn)答題 什么是雙邊檢驗(yàn)，什么是單邊檢驗(yàn)？ 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟是什么？ 如何選擇 合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？ 在單邊檢驗(yàn)中，如何區(qū)分左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)？ 什么是假設(shè)檢驗(yàn)？其作用是什么？ 簡(jiǎn)述區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)。 1總體方差未知時(shí)對(duì)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)采用 _t_檢驗(yàn)法。 第二關(guān)錯(cuò)誤稱 _取偽錯(cuò)誤 _，犯第二類錯(cuò)誤的概率，也稱 取偽概率 ，用 _β 表示。 一般認(rèn)為 “一次抽樣中小概率事件發(fā)生了”是 _不合理的 _，從而可作出 _拒絕原假設(shè) _的結(jié)論。 一般地，將臨界區(qū)域 (或接受區(qū)域 )的端點(diǎn)稱為 _臨界點(diǎn) _。 如果提出的原假設(shè)是總體參數(shù)等于某一數(shù)值，這種假設(shè)檢驗(yàn)稱為 _雙側(cè)檢驗(yàn) ；如果提出的原假設(shè)是總體參數(shù)不大于或不小于某一數(shù)值，這種假設(shè)檢驗(yàn)稱為 _單側(cè)檢驗(yàn) 。 四、填空題 假設(shè)檢驗(yàn)可分為 _單側(cè)檢 驗(yàn) _和 _雙側(cè)檢驗(yàn) _兩類。 √ 假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)間沒有必然聯(lián)系。 √ 原假設(shè)的接受與否，與選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有關(guān)，與 a(顯著水平 )無關(guān)。 √ 就正態(tài)分布的總體而言，其檢驗(yàn)的參數(shù)主要是數(shù)學(xué)期望μ及方差б 2。 第一類錯(cuò)誤是假設(shè)檢驗(yàn)中出現(xiàn)的第一種錯(cuò)誤，是將不真實(shí)的自然狀態(tài)檢驗(yàn)為真實(shí)的自然狀態(tài)。 A、 a B、 β C、 顯著水平 D、 F(t) E、 1a 統(tǒng)計(jì)量 Z= nSx/ 0??可用于 (ABD )的假設(shè)檢驗(yàn) A、 總體均值檢驗(yàn) B、 雙邊檢驗(yàn) C、 總體成數(shù)檢驗(yàn) D、單邊檢驗(yàn) E、 樣本均值檢驗(yàn) 單側(cè)檢驗(yàn)的原假設(shè)通常是 (CD ) A、 H0：μ =μ 0 B、 H0：μ≠μ 0 C、 H0：μ≤μ 0 D、 H0：μ≥μ 0 三、判斷題√ 總體的自然狀態(tài)在不同條件下會(huì)發(fā)生不同的變化。 A、 接受域 B、 拒絕域 C、 置信區(qū)間 D、 接受域和拒絕域的分界點(diǎn) 1已知μ =1000，б =20， n=100,x平均數(shù)為 960，則單邊檢驗(yàn) Z統(tǒng)計(jì)量為（ A ） A、 B、 C、 20 D、 20 二、多選題 根據(jù)樣本指標(biāo)，分析總體的假設(shè)值是否成立的 統(tǒng)計(jì)方法稱為 (BD ) 27 A、 抽樣估計(jì) B、 假設(shè)檢驗(yàn) C、 統(tǒng)計(jì)抽樣 D、顯著性檢驗(yàn) E、概率 對(duì)總體指標(biāo)提出假設(shè)，通常有原假設(shè)和替代假設(shè)兩種，其中替代假設(shè)又稱為 ( BD )。 A、 nSxZ / 0??? B、 nxZ / 0? ??? C、 t= nSx/ 0?? D、 t= nx/ 0? ?? 若總體為非正態(tài)分布，則在 (A )情況下，也可選用 Z統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體平均數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。 (2)按以上條件，若極限誤差不超過 ，應(yīng)抽取多少只燈泡進(jìn)行測(cè)試？ (3)按以上條件，若概率提高到 %，應(yīng)抽取多少燈泡進(jìn)行 測(cè)試？ (4)若極限誤差為 小時(shí)，概率為 %，應(yīng)抽取多少燈泡進(jìn)行測(cè)試？ 26 第五章 假設(shè)檢 驗(yàn) 一、單選題 假設(shè)檢驗(yàn)是檢驗(yàn) (B )的假設(shè)值是否成立。 對(duì)某廠日產(chǎn) 1 萬個(gè)燈泡的使用壽命進(jìn)行抽樣檢查，抽取 200 個(gè)燈泡，測(cè)得其平均壽命為 1800小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為 12小時(shí)。 某企業(yè)對(duì)某批零件的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢查，隨機(jī)抽驗(yàn) 150個(gè)零件，發(fā)現(xiàn)有 6個(gè)零件不合格。 某油田有 2500口油井，根據(jù)以往的調(diào)查，得知油井年產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為 250 噸，若要求最大允許誤差不超過 21 噸，概率保證程度為 %，試分別按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣估計(jì)各應(yīng)抽查多少口油井 ?若其他條件不變，而要求最大允許誤差再縮小三分之一， 這時(shí)各應(yīng)抽查多少口油井 ? 對(duì)某產(chǎn)品進(jìn)行重量測(cè)試，被抽中的 10袋產(chǎn)品其重量如下 (單位：克 )： 48， 47， 49， 50， 51， 48， 46， 45， 46， 49， 試計(jì)算產(chǎn)品重量的抽樣平均誤差 某服裝廠對(duì)當(dāng)月生產(chǎn)的 20 000 件襯衫進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果在抽查的 200 件襯衫中有 10 件是不合格品，要求： (1)以 ％概率推算該產(chǎn)品合格率范圍； (2)該月生產(chǎn)的產(chǎn)品是否超過規(guī)定的 8％的不合格率 (概率不變 )。當(dāng)概率為 ，可否認(rèn)為這一批產(chǎn)品的廢品率不超過 5%? 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法在 4000件產(chǎn)品中抽查 200件，其中合格品 190 件，要求 : ⑴計(jì)算樣本合格品率其抽樣平均誤差 ⑵以 %的概率保證程 度對(duì)該批產(chǎn)品合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì) ⑶如果極限誤差為 %，則其概率保證程度是多少 ? 某廠生產(chǎn)的金屬棒的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為 5cm。 六、計(jì)算題 某鋼鐵廠生產(chǎn)一種鋼管，現(xiàn)從該廠 2022年 1月份生產(chǎn)的 55000根產(chǎn)品抽到一個(gè)容量為 100根的樣本，已知一級(jí)品率為 65%，試求樣本一級(jí)品率的抽樣平均誤差。由正態(tài)分布的概率表得知 t 在 0— 5 之間變動(dòng)。抽樣極限誤差與抽樣平均誤差的數(shù)量聯(lián)系用公式表示為： 。它表明被估計(jì)的總體指標(biāo)有希望落在一個(gè)樣本為基礎(chǔ)的可能范圍。抽樣極限誤差。 答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)，它是實(shí)質(zhì)含義是指抽樣平均數(shù)（或成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。 點(diǎn)估計(jì)常用的方法有哪兩種 ? 答：點(diǎn)估計(jì)常用的方法有兩種：矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法。 什么是抽樣誤差 ?抽樣誤差的大小受哪些因素的影響 ? 答 : 抽樣誤差是指代表性誤差 ,它是指用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)時(shí)，由于樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)不一致、樣本不能完全代表總體而產(chǎn)生的誤差。 1常用的抽樣組織形式有 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 、 分層抽樣 、 整群抽樣 和 等距抽樣 等四種。 1抽樣誤差是由于抽樣的 隨機(jī)性 而產(chǎn)生的誤差，這種誤差是不可避免的，但可以 控制的 。 24 根據(jù)取樣方式不同，抽樣方法有 重復(fù)抽樣 和 不重復(fù)抽樣 兩種。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的成數(shù)抽樣平均差計(jì)算公式 是：重復(fù)抽樣條件下用np)p(1；不重復(fù)抽樣條件下用 )Nn(1n p)p(1。 分層抽樣是按與調(diào)查目的有關(guān)的某個(gè) __主要標(biāo)志 _______將總體單位劃分為 __若干層 ______，然后從 __各層 ______中按 _隨機(jī)原則 ________分別抽取一定數(shù)目單位構(gòu)成樣本。 抽樣誤差是指 __樣本值與總體值之間的差異 _______，在實(shí)際應(yīng)用中，抽樣誤差有三個(gè)密切聯(lián)系而又相互區(qū)別的概念： __實(shí)際抽樣誤差 ____、 __抽樣平均誤差 ____、 __抽樣極限誤差 ____。 抽樣框的主要形式有三種 __名單抽樣框 ____、 __區(qū) 域抽樣框 ____、 _時(shí)間表抽樣框 _____。√ 1樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際上反映的是所有可能樣本的估計(jì)值與總體參數(shù)的平均差異程度。 1 樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差反映了所有可能樣本的實(shí)際抽樣誤差的一般水平。 抽樣平均誤差就是抽樣 極限誤差。 樣本容量是指從總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)而不是樣本中含有的總體單位數(shù)。 抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性而產(chǎn)生的樣本估計(jì)量與總體參數(shù)之間的代表性誤差，是不可避免的，但可以計(jì)算并加以控制的。 不重復(fù)抽樣的抽樣誤差一定大于重復(fù)抽樣的抽樣誤差。 成數(shù)就是具有某種標(biāo)志的單位數(shù)在總體單位總數(shù)中所占的比重。 A、 衡量樣本對(duì)總體的代表性大小 B、 樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的實(shí)際誤差的絕對(duì)值 C、 樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度 D、 樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的可能誤差范圍 E、 反映了所有可能樣本的實(shí)際抽樣誤差的一般水平 1 抽樣極限誤差是 ( BE )。 A、 重復(fù)抽樣 B、 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C、 不重復(fù)抽樣 D、 等距抽樣 E、 類型抽樣和整群抽樣 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ( ADBE )。 A、 總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B、 允許誤差的大小 C、 抽樣估計(jì)的把握程度 D、 總體參數(shù)的大小 E、 抽樣方法和組織形式 總體參 數(shù)的區(qū)間估計(jì)必須同時(shí)具備的三個(gè)要素是 (BDE )。 A、 樣本指標(biāo)的數(shù)值不是唯一確定的 B、 樣本指標(biāo)是用來估計(jì)總體參數(shù)的 C、 總體指標(biāo)是隨機(jī)變量 D、 樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量 E、 樣本指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量 從總體中抽取樣本單位的方法有 ( BC )。 A、抽樣組織方式不同 B、全及總體的標(biāo)志變動(dòng)度的大小 C、樣本單位數(shù)的多少 D、抽樣總體標(biāo)志變動(dòng)度的大小 E、抽樣方法不同 常用的樣本指標(biāo)有 ( ABD ) A、樣本平均數(shù) B、樣本成數(shù) C、抽樣誤差 D、樣本方差 在簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣條 件下，抽樣單位數(shù) n的計(jì)算公式為 ( AD ) A、 n= 222xt?? B、 n= 22222??tN NtX ?? C、 n= 222 )1(pppt ?? D、 n= 22 )1(pppt ?? E、 n= )1()1(222 pptN pNptp ???? 在總體 2022個(gè)單位中，抽取 20個(gè)單位進(jìn)行調(diào)查，下列各項(xiàng)正確的是 (CD ) A、總體單位數(shù)是 20個(gè) B、樣本個(gè)數(shù)是 20個(gè) C、一個(gè)樣本有 20個(gè)單位數(shù) D、樣本容量為 20個(gè) E、樣本可能個(gè)數(shù)是 20個(gè) 22 若進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，應(yīng)掌握的指標(biāo)數(shù)值是 ( ABD ) A、樣本指標(biāo) B、概率度 C、總體單位數(shù) D、抽樣平均誤差 E總體指標(biāo) 抽樣估計(jì)中的抽樣誤差 ( ADE )。 A、 不能確定 B、 兩者相等 C、 前者比后者大 D、 前者比后者小 1 在其它條件一定的情況下 ( A )。 A、 調(diào)查中所產(chǎn)生的登記性誤差 B、 調(diào)查中所產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差 C、 隨機(jī)抽樣而產(chǎn)生的代表性誤差 D、 由于違反了隨機(jī)抽樣原則而產(chǎn)生的誤差 1根據(jù)抽 樣調(diào)查資料，某企業(yè)工人生產(chǎn)定額平均完成 105%，抽樣平均誤差為 1%， 概率為 時(shí)，可以確定生產(chǎn)定額平均完成百分比 ( B )。 A、 準(zhǔn)確性原則 B、 隨機(jī)性原則 C、 可靠性原則 D、 靈活性原則 21 抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的 ( C )。 A、 50個(gè) B、 30個(gè) C、 80 個(gè) D、 100個(gè) 樣本估計(jì)量與總體參數(shù)之間抽樣誤差的可能范圍是 (B )。 2022年某月甲、乙兩市場(chǎng)某商品價(jià)格、銷售量和銷售額資料如下： 商品品種 價(jià)格（元 /件） 甲市場(chǎng)銷售量 乙市場(chǎng)銷售額（千元） A B C 105 120 130 700 850 1200 126 96 117 合 計(jì) － 2700 339 分別計(jì)算該商品在兩個(gè)市場(chǎng)上的平均價(jià)格。 某企業(yè)有關(guān)資料如下 : 按計(jì)劃完成程度分組 % 實(shí)際產(chǎn)值（萬元） 80— 90 90— 100 100— 110 110— 120 68 57 126 184 試計(jì)算該企業(yè)平均計(jì)劃完成百分比。 某藥材批發(fā)站 2022年第四季度中藥材批發(fā)情況的統(tǒng)計(jì)表如下： 藥材等級(jí) 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 合計(jì) 單價(jià)（元 /克） 60 50 35 貿(mào)易額（百元） 400 600 200 1200 試求該年第四季度中藥材的平均批發(fā)價(jià)格。 某飲料公司下屬 18 個(gè)企業(yè)， 2022年 生產(chǎn)某 種 飲料 的單位成本資料如下： 單位成本（元 /箱 ） 企業(yè)數(shù)（個(gè)） 各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（ %） 200－ 220 220－ 240 240－ 260 5 10 3 40 45 15 試計(jì)算該公司 2022年 生產(chǎn)這 種 飲料 的平均單位成本。 六、計(jì)算題： 某生產(chǎn)車間 30名工人日加工 產(chǎn)品 數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（ 1）根據(jù)以上資料分成如下幾組： 25－ 30， 30－ 35， 35－ 40， 40－ 45， 45－ 50，計(jì)算出各組 的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。所以在對(duì)比不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度時(shí)，為了消除數(shù)列水平高低的