上海市金山區(qū)屆九級(jí)月教學(xué)質(zhì)量(二模)數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-12 09:21本頁面
【正文】 4BP x?? ， 4sin 5BPE??， ∴ ? ?4 1 6 445 5 5B E x x? ? ? ?， ? ?3 1 2 345 5 5P E x x? ? ? ? ∴ 45EF x? ， 8 1255EQ x??． ,………………………………………………………1 分 如果 PF PQ? ，那么 PF PC? ,∴ PCF PF C? ? ? ， B PFB? ?? ， ∴ PF PB? ， ∴ 2CP PB??． ,……………………………………………………………2 分 如果 PF FQ? ， 那么 PE EQ? ,∴ 12 3 8 125 5 5 5xx???， 解得 2411x? ， ∴ 2411CP? ． …………………………………………………………………2 分 綜上所述， 如果 △ PQF 是以 PF 為腰的等腰三角形 , CP 的長為 2 或 2411 .,…………………1 分 。 ∴ QPH A? ?? ， ∴ 4sin 5QPH??． ………………………………………………1 分 ∵ PQ PC x??， ∴ 45QH x? ， ………………………………………………………1 分 ∴ 1425y x x? ，即 225yx? ， …………………………………………………………1 分 定義域?yàn)?3 42 x??． ……………………………………………………………………1 分 （ 3）解法一： 在 Rt△ PBE中， PEB??90176。 ∴ BPE ABC? ?? =90176。． ∵ PCQ ACD? ?? =90176。 sin 4BC AB A??， ∴ 3AC? ， ………… 1 分 ∵ PC PQ? ， ∴ PCQ PQ C? ? ? ． …………………………………………………1 分 ∵ QED??90176。 ∴ 22A C A D CD k? ? ?， …………………………………1 分 在 Rt△ABC 中， ∠ C=90186。 +B DA B A DC? ? ? ?， ∴ =B DAB? ? ? 15176。 ∴ 33c o s 22CD kA D C A D k? ? ? ?， …………………………2 分 ∴ ADC??30176。 （ 2）設(shè) CP=x, △ PCQ 的面積為 y, 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式 , 并寫出定義域 。 （ 3）在第（ 2）小題的條件下 , 求證 : ∠ DPE=∠ BDE. 25.（本題滿分 14 分 ,第（ 1）小題滿分 4 分 ,第（ 2）小題滿分 4 分 ,第（ 3）小題滿分 6 分） 如圖 , 已知在 Rt△ ABC 中 , ∠ ACB=90176。 ND. 24.（本題滿分 12 分 , 每小題滿分各 4 分） 在平面 直角 坐標(biāo)系 xOy 中 , 拋物線 2y x bx c? ? ? 與 x 軸相交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B, 已知 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 M A F B E C D A B C D E （ 1, 0） , 與 y 軸相交于點(diǎn) C（ 0, 3） , 拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn) P. （ 1） 求這條拋物線的解析式 , 并寫出頂點(diǎn) P 的坐標(biāo) 。 （ 2） 設(shè) BD 與 EF 交于點(diǎn) M, 聯(lián)結(jié) AE, 交 BD 于點(diǎn) N, 求證 : BN, 斜邊 AB 的垂直平分線分別和 AB、 BC 交于點(diǎn) E 和點(diǎn) D, 已知 BD∶CD = 2∶ 3 . （ 1）求 ∠ ADC 的度數(shù) 。 D. 同圓中相等的弦所對(duì)的弧一定相等 . 二、填空題（本大題共 12 題 , 每題 4 分 , 滿分 48 分） 【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】 7. 計(jì)算 : 23?? ▲ . 8. 分解因式 : 229xy?? ▲ . 9. 方程 2 xx?? 的根 是 ▲ . 人數(shù) 年齡 2 6 8 4 2 12 13 14 15 16 第 13 題圖 A B C 第 18 題圖 10. 函數(shù) 12y x? ?的定義域是 ▲ . 11. 把直線 2yx?? ? 向上平移 3 個(gè)單位 , 得到的直線表達(dá)式是 ▲ . 12. 如果 拋物線 2221y ax a x? ?
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