秋北師大版九級(jí)數(shù)學(xué)上期末檢測(cè)題含答案(參考版)
2025-01-12 06:46本頁(yè)面
【正文】 ，∴∠ CAQ＝ ∠ DCP， ∴△ CPD∽△ AQC， ∴ CDAC＝ PDCQ， ∴ 8－ 4t6 ＝ 3t4t， ∴ t＝ 錯(cuò)誤 ! 。 ， AC＝ 6 cm， BC＝ 8 cm， 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn)B 出發(fā) ， 在 BA 邊上以每秒 5 cm的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng) ， 同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā) ， 在 CB邊上以每秒 4 cm的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng) ， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 (0t2)， 連接 PQ. (1)若 △ BPQ 和 △ ABC 相似 ， 求 t 的值； (2)連接 AQ， CP， 若 AQ⊥ CP， 求 t 的值 ． (1)由題知 ， BP＝ 5t， CQ＝ 4t， ∴ BQ＝ 8－ 4t， 在 Rt△ ABC 中 ， 由勾股定理得 AB＝ 10，當(dāng) △ ABC∽△ PBQ 時(shí) ， 有 BPAB＝ BQBC， ∴ 5t10＝ 8－ 4t8 ， 解得 t＝ 1；當(dāng) △ ABC∽△ QBP 時(shí) ， 有 BQAB＝ BPBC， 8－ 4t10 ＝ 5t8， 解得 t＝ 3241， ∴ 若 △ ABC 與 △ PBQ 相似 ， t＝ 1 秒或 3241秒 (2)如圖 ， 過(guò)點(diǎn) P 作 PD⊥ BC 于點(diǎn) D， ∵∠ ACB＝ 90176。 ， ∴∠ BDE＋ ∠ EDP＝ 90176。 ， ∴∠ BDE＋ ∠ EBD＝ 90176。 21． (10 分 )如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) A， B 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上 ， OA＝ 4， AB＝ D 在反比例函數(shù) y＝ kx(k0)的圖象上 ， DA⊥ OA， 點(diǎn) P 在 y 軸負(fù)半軸上 ， OP＝ 7. (1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和線段 PB 的長(zhǎng)； (2)當(dāng) ∠ PDB＝ 90176。 .∵∠ ACB＝ 90176。 ， BD＝ CD， 又 ∵∠ ACB＝ 90176。 ， 直線 EF∥ BD 交 AB 于點(diǎn) E， 交 AC 于點(diǎn)G， 交 AD 于點(diǎn) S△ AEG＝ 13S 四邊形 EBCG， 則 CFAD＝ __12__． 15． 如圖 ， 已知一次函數(shù) y＝ kx－ 4 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A， B 兩點(diǎn) ， 與反比例函數(shù) y＝ 8x在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) C， 且 A 為 BC 的中點(diǎn) ， 則 k＝ __4__．
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