電價(jià)問(wèn)題的模型求解(參考版)
2025-01-12 03:54本頁(yè)面
【正文】 眾所周知 ，非線性規(guī)劃往往只能得到局部最優(yōu)解，因此，這個(gè)模型比前一個(gè)模型差。 這是一個(gè)含 max 算子的非線性混合整數(shù)規(guī)劃，可以仿照前面介紹的技巧，通過(guò)增加變量的方式消去 max 算子，得到一個(gè)非線性混合整數(shù)規(guī)劃。 例如，問(wèn)題（ 1）的模型為： 5 3 5 31 1 ( 1 ) 21 1 1 153311531131( ) m i n m a x{ , 0 }m a x{ , 0 }, 1 5( 1 ) , 1 5, 1 3 , 1 5..{ 0 , 1 } , 1 3 , 1 50i it i t i i itt i t ii t it it itiit it ttii it tii it it i ititit iQ Z C x x C T xC T x y Lx y D tU y r D tL z y U z i tstz i txJ?? ? ? ??????? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ??????, 1 3 , 1 5, 1 3 , 1 5ititx i t????????? ? ? ??? ? ? ? ? ?? 其中， itx 為第 t 時(shí)段啟動(dòng)的第 i 發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù) ， ity 為第 t 時(shí)段 每臺(tái)啟動(dòng)的 第 i 型 發(fā)電機(jī) 的發(fā)電量。 注釋 ：這個(gè)問(wèn)題也可以根據(jù) “ 當(dāng)選定啟動(dòng)某臺(tái)發(fā)電機(jī)時(shí)，費(fèi)用是關(guān)于發(fā)電量的線性函數(shù) ”這一特點(diǎn)，進(jìn)一步假定同類型被選中發(fā)電的發(fā)電量相等。 ”這段話的意思是已經(jīng)啟動(dòng)發(fā)電機(jī)的剩余容量注意滿足最多增加 15％的需求量，也就是已經(jīng)啟動(dòng)發(fā)電機(jī)滿負(fù)荷發(fā)電時(shí)足以滿足（也就是不小于）原來(lái)的需求與增加需求之和。列表如下： 111y 112y 113y 114y 115y 啟動(dòng)次數(shù) 1 0 1 0 0 2 1 0 1 0 1 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 思考在每一行取值下，該發(fā)電機(jī)啟動(dòng)了幾次？為什么？（特別要注意生產(chǎn)周而復(fù)始的條件！）由此可見(jiàn)，一臺(tái)發(fā)電機(jī)在一天中的啟動(dòng)次數(shù)取決該發(fā)電機(jī)在相鄰時(shí)段的狀態(tài)改變，即 11ty 和 11( 1)ty ? 的差。為得到這個(gè)表達(dá)式，我們不妨跟蹤某一臺(tái)發(fā)電機(jī)，例如第 1 型第一臺(tái)發(fā)電機(jī)在一天中運(yùn)行狀況。注意到每臺(tái) i 型發(fā)電機(jī)的發(fā)電量 ijtx 要么為零，要么至少為 iL ，因 此， 第 i 型第 j 臺(tái)發(fā)電機(jī)在第 t 時(shí)段的超過(guò)最低發(fā)電量發(fā)電時(shí)的運(yùn)行費(fèi) (3)()ijt ijtfx為： ( 3 ) 0 , 0() ( ) , ijtjit ijti ijt i i ijt ixfx C T x L L x U??? ? ? ? ?? 盡管我們也可以 0－ 1 變量 ijty 把表達(dá)式改寫為 ( 3 ) ( ) ( )jit ijt i ijt i ijtf x C T x L y?? 但是，這是一個(gè)非線性函數(shù)，在建立模型 時(shí)應(yīng)盡量避免，因此，我們把它改寫為可以線性化 0 的含 max 算子的表達(dá)式 ( 3 ) ( ) m a x{ , 0 }ji t
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