電價問題的模型求解(參考版)
2025-01-09 17:17本頁面
【正文】 眾所周知 ，非線性規(guī)劃往往只能得到局部最優(yōu)解，因此，這個模型比前一個模型差。 這是一個含 max 算子的非線性混合整數(shù)規(guī)劃，可以仿照前面介紹的技巧，通過增加變量的方式消去 max 算子，得到一個非線性混合整數(shù)規(guī)劃。 例如，問題（ 1）的模型為： 5 3 5 31 1 ( 1 ) 21 1 1 153311531131( ) m i n m a x{ , 0 }m a x{ , 0 }, 1 5( 1 ) , 1 5, 1 3 , 1 5..{ 0 , 1 } , 1 3 , 1 50i it i t i i itt i t ii t it it itiit it ttii it tii it it i ititit iQ Z C x x C T xC T x y Lx y D tU y r D tL z y U z i tstz i txJ?? ? ? ??????? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ??????, 1 3 , 1 5, 1 3 , 1 5ititx i t????????? ? ? ??? ? ? ? ? ?? 其中， itx 為第 t 時段啟動的第 i 發(fā)電機臺數(shù) ， ity 為第 t 時段 每臺啟動的 第 i 型 發(fā)電機 的發(fā)電量。 注釋 ：這個問題也可以根據(jù) “ 當(dāng)選定啟動某臺發(fā)電機時，費用是關(guān)于發(fā)電量的線性函數(shù) ”這一特點，進一步假定同類型被選中發(fā)電的發(fā)電量相等。 ”這段話的意思是已經(jīng)啟動發(fā)電機的剩余容量注意滿足最多增加 15％的需 求量，也就是已經(jīng)啟動發(fā)電機滿負(fù)荷發(fā)電時足以滿足（也就是不小于）原來的需求與增加需求之和。列表如下： 111y 112y 113y 114y 115y 啟動次數(shù) 1 0 1 0 0 2 1 0 1 0 1 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 思考在每一行取值下，該發(fā)電機啟動了幾次？為什么？（特別要注意 生產(chǎn)周而復(fù)始的條件！）由此可見，一臺發(fā)電機在一天中的啟動次數(shù)取決該發(fā)電機在相鄰時段的狀態(tài)改變，即 11ty 和 11( 1)ty ? 的差。為得到這個表達(dá)式，我們不妨跟蹤某一臺發(fā)電機，例如第 1 型第一臺發(fā)電機在一天中運行狀況。注意到每臺 i 型發(fā)電機的發(fā)電量 ijtx 要么為零，要么至少為 iL ，因此， 第 i 型第 j 臺發(fā)電機在第 t 時段的超過最低發(fā)電量發(fā)電時的運行費 (3)()ijt ijtfx為： ( 3 ) 0 , 0() ( ) , ijtjit ijti ijt i i ijt ixfx C T x L L x U??? ? ? ? ?? 盡管我們也可以 0－ 1 變量 ijty 把表達(dá)式改 寫為 ( 3 ) ( ) ( )jit ijt i ijt i ijtf x C T x L y?? 但是，這是一個非線性函數(shù)，在建立模型時應(yīng)盡量避免，因此，我們把它改寫為可以線性化 0 的含 max 算子的表達(dá)式 ( 3 ) ( ) m a x{ , 0 }ji t
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