【正文】 這類(lèi)問(wèn) 題特別要注意，若傳送帶勻速運(yùn)行，則不管物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力都不會(huì)消。 傾斜放置運(yùn)行的傳送帶：這種傳送帶是指兩皮帶輪等大、軸心共面但不在同一水平線上（不等高），傳送帶是將物體在斜面上傳送的裝置。S 相對(duì) ③ △EK、 △EP為傳送帶上物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能的變化。此外，還需注意 ? 與 tan? 的關(guān)系。點(diǎn)間的距離 s1； 例 7． 如圖所示 ,固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌 ,間距為 L,左端接有阻值為 R的電阻 ,處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為 m 電阻為 2R 的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻可忽略 。物塊 A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ 。點(diǎn)位置后， A又被彈簧彈回。 例 6． （ 09 龍巖質(zhì)檢） 如圖 12 所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端點(diǎn)在 O 位置。 由于彈性勢(shì)能僅與彈 簧 形變量有關(guān)，彈性勢(shì)能的公式高考中不作定量要求，因此，在求彈力做功或彈性勢(shì)能的改變時(shí)，一般從能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來(lái)求解 ?，F(xiàn)開(kāi)始用一恒力 F 沿斜面方向拉物塊 A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊 B剛要離開(kāi) C時(shí)物塊 A的加速度 a和從開(kāi)始到此時(shí)物塊 A的位移 d。 例 5． (05年 四川 )如 圖所示，在傾角為 θ 的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊 A、 B，它們的質(zhì)量分別為 mA、 mB，彈簧的勁度系數(shù)為 k， C為一固定擋板。 與彈簧相關(guān)的臨界問(wèn)題 通過(guò)彈簧相聯(lián)系的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)常涉及臨界極值問(wèn)題：如物體速度達(dá)到最大；彈簧形變量達(dá)到最大時(shí)兩物體速度相同；使物體恰好要離開(kāi)地面；相互接觸的物體恰好要脫離等?，F(xiàn)用 F=1 N 的水平拉力作用在木塊 B上 ， A、 B均 靜止不動(dòng) 。 注： 有關(guān)彈簧的串、并聯(lián)和彈性勢(shì)能的公式，高考中不作定量要求 。 在中學(xué)階段，凡涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量，稱之為“輕彈簧”，是一種常見(jiàn)的理想化物理模型．輕彈簧中各部分間的張力處處相等， 兩端彈力的大小相等、方向相反。（結(jié)果用 m 、 g 、 L 表示） 如圖所示，一個(gè) 34 圓弧形光滑細(xì)圓管軌道 ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為 R，在 A 點(diǎn)與水平地面 AD 相接，地面與圓心 O 等高， MN 是放在水平地面上長(zhǎng)為 3R、厚度不計(jì)的墊子，左端 M 正好位于 A 點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為 m、直徑略小于圓管直徑的小球從 A 處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力． （ 1）若小球從 C 點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的 M 端，則小球經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何？ （ 2）欲使小球能通過(guò) C 點(diǎn)落到墊子上，小球離 A 點(diǎn)的最大高度是多少？ 專(zhuān)題 六 幾種典型模型 一、彈簧 與彈簧相關(guān)的有兩類(lèi)問(wèn)題：一類(lèi)是靜平衡問(wèn)題，一類(lèi)是動(dòng)態(tài)問(wèn)題。則此過(guò)程 （ ） 22 )( dB RmgF ?? R 的電量為rRBdl? F 做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量 F 做 的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量 如圖所示，一擺球的質(zhì)量為 m ，帶正電荷量為 q ，擺長(zhǎng)為 L ，固定在 O 點(diǎn)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng) E ＝ qmg ，擺球的平衡位置在 C 點(diǎn)，與豎直方向的夾角為 ? ?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力 F 作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離 L 時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。18） 如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為 d，其右端接有阻值為 R 的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。 A B C D v t o v0 v t o v0 v t o v0 v t o v0 （ 2022求： （ 1）汽車(chē)的最大速度 vm； （ 2）汽車(chē)在 72s 內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程 s。上海物理 快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)， 司機(jī)減小了油門(mén)，使汽車(chē)的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。=,cos37176。已知圓弧半徑 R= 圓弧對(duì)應(yīng)圓心角 ??106? ，軌道最低點(diǎn)為 O， A 點(diǎn)距水平面的高度 h=。（ 取 g=10m/s2） 【例題 14】 質(zhì)量為 m=1kg 的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的 P 點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從 B 點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。 五、 多過(guò)程問(wèn)題： 【例題 13】 如圖所示， ABC 和 DEF 是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中 ABC 的末端水平， DEF 是半徑為 ? 的半圓形軌道，其直徑 DF 沿豎直方向， C 、 D 可看作重合。粒子從 b 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 d 點(diǎn)的過(guò)程中 （ ） A. 先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng) B. 先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì) C. 電 勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小 D. 電勢(shì)能先減小，后增大 【例題 12】 如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為 h，質(zhì)量為 m 的小物塊 A 從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使 A 制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線 M 處的墻上，另一端恰位于滑道的末端 O 點(diǎn)。18） 在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的 abcd，頂點(diǎn) a、 c 處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。4 ） 如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接 有定值電阻 R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的 電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力 F 作用 下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力 F 做的功與安培力 做的功的代數(shù)和等于 （ ） A． 棒的機(jī)械能增加量 B． 棒的動(dòng)能增加量 C． 棒的重力勢(shì)能增加量 D． 電阻 R 上放出的熱量 【例題 11】 （ 2022的斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為 3g/4，這物體在斜面上上升的最大高度為 h，則這過(guò)程中： ( ) A、重力勢(shì)能增加了 mgh43 B、機(jī)械能損失了 mgh21 C、動(dòng)能損失了 mgh D、重力勢(shì)能增加了 mgh 【例題 10】 （ 2022 某個(gè)物體的能量減少，一定存在別的物體的能量增加，且減少量和增加量相等。 四、 功能關(guān)系和能量守恒定律及其應(yīng)用 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 ，即通過(guò)做功的多少來(lái)衡量能量轉(zhuǎn)化了多少，因此弄清相應(yīng)的力做功與能量轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系才能迅速判定能量的變化。試求： （ 1）待定系數(shù) β。 A 球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的 B 球相撞，碰撞后 A、 B 球能達(dá)到的最大高度均為 R41，碰撞中無(wú) 機(jī)械能損失。重慶） 如圖所示，半徑為 R 的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。 表達(dá)式： ① 11 pk EE ? ＝ 22 Pk EE ? （要選取參考平面） ② kE? ＝ pE?? （或 pE? ＝ kE?? ） ③ 增AE? ＝ 減BE? （這兩種不需要選取參考平面） 和動(dòng)能定理比較： ①機(jī)械能守恒有條件限制，動(dòng)能定理沒(méi)有； ②動(dòng)能定理一般適用于單個(gè)物體的情況，機(jī)械能守恒定律既適用于單個(gè)物體，也適用于兩個(gè)（或兩個(gè)以上的）物體組成的系統(tǒng)。 三、 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 能判定機(jī)械能是否守恒： ① 看是否只有重力和彈簧彈力做功，其他力（包括內(nèi)力）不做功或做功的代數(shù)和為零；②只有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化而沒(méi)有機(jī)械能和其他能量的轉(zhuǎn)化。 （取 g=10m/s2）。廈門(mén)模擬） 如圖所示， 質(zhì)量 m= 的下落，到達(dá)地面小球 （可視為質(zhì)點(diǎn)） 從距地面高 1H =5m 處自由恰能沿凹陷于地面的 形狀左右對(duì)稱的 槽壁運(yùn)動(dòng)， 凹 槽 內(nèi) AB、 CD 是兩段動(dòng)摩擦因數(shù)相同且豎直高度差為 2H = 的粗糙斜面，兩段斜面最高點(diǎn) A 、 D 與水平地面之間以及兩段斜面最低點(diǎn) B 、 C 之間均用光滑小圓弧連接，避免小球與斜面之間因撞擊而造成機(jī)械能損失 。 在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺 C 在投擲線中點(diǎn)處以 2m/s的速度沿虛線滑出。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線 AB 處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心 得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。寧夏 若物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)不同的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)， 可以分段列式，也可以全過(guò)程作為一個(gè)整體來(lái)列式 。 動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力的功，也適用于變力的功。漳州模擬 ） 如 圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 m 的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ? ，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度 0v ，如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力 F 的作用，已知力 F 的大小 F ＝ kv （ k 為常數(shù)， v 為環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度），則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功（假設(shè)桿足夠長(zhǎng)）可能為 （ ） A． 2021mv B． 0 C．22320 221 kgmmv ? D．22320 221 kgmmv ? 【例題 4】 下列 各圖能正確反映汽車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間，加速度、功率和牽引力隨速度變化的圖像是（ ） 二、動(dòng)能定理及其應(yīng)用 表達(dá)式 總W ＝ 12 kk EE ? ＝ 2122 2121 mmv ?，式中的“外力”指作用在物體上 包含重力在內(nèi)的所有外力 。17） 質(zhì)量為 m 的物體靜止在光滑水平面上，從 t=0 時(shí)刻 開(kāi)始 受到水平力的作用。突然撤去外力 F ，物塊被彈開(kāi)，那么彈簧對(duì)物塊做了多少功（彈簧與物塊沒(méi)有連接） ( ) A、 B、 5J C、 50J D、 25J θ E 【例題 2】 （ 2022 能熟練掌握功率的求解： ① tWP? ＝ ?cosvF ② P ＝ ?cosFv ③ GP ＝ ymgv 能熟 練分析機(jī)車(chē)的兩種啟動(dòng)方式。 ② 滑動(dòng)摩擦 力（或空氣阻力）做功與路徑有關(guān)。 專(zhuān)題五 功和能 一、功和功率 熟練掌握功的求解：恒力做功 W ＝ ?cosFS （ S 是力的作用點(diǎn)的對(duì)地的位移） ； 變力做功 ① W ＝ Pt ， ② 微元法， ③ 線性變力 W ＝ ?cosSF （如彈簧彈力）， ④ 動(dòng)能定理。 (g 取 210m/s )求： (1)該消 防隊(duì)員下滑過(guò)程中，在 0～ 1s 內(nèi)的加速度是多少 ? (2)該消防隊(duì)員在下滑過(guò)程中的最大速度是多少 ? (3)該消防隊(duì)員在下滑過(guò)程中落地速度是多少 ? 如圖所示，傾角為 θ的斜面處于一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為 m，帶電量為 +q 的小滑塊自絕緣的斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑 .已知該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，斜面長(zhǎng)為 s 。試結(jié)合圖像簡(jiǎn)述在 0～ 96s 的時(shí)間內(nèi)海盜船的運(yùn)動(dòng)情況，并 求出海盜船在 66—96s 內(nèi)的加 速度大小及位移大小。如圖所示的海盜船在海面上從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，當(dāng)它速度達(dá)到 15m／ s 后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，其運(yùn)動(dòng)的 vt? 圖像如圖所示。已知質(zhì)子電荷量為 e ，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為 m ，忽略重力和空氣阻力的影響，求： ?極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度 E ； ? ? 粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度 a ； ? ? 粒子的初速度 0v 甲 a F O 乙 丙 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 【例題 11】 如圖所示，在傾角為 θ的光滑斜面上，有一長(zhǎng)為 l 的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在 O 點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為 m 的小球，現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知 O 點(diǎn)到斜面底邊的距離 Soc=L。淮安模擬） 從地面以速率 0v 豎直上拋的一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球，由于受空氣阻力，小球落回地面的速率減為 20v ，若空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速率成正比，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖像（取豎直向上為正）為（ ） 五、曲線運(yùn)動(dòng)中牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 【例題 10】 兩個(gè) 半徑均為 R 的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為 d ，極板間的電勢(shì)差為 U ，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的。8 ） 某人在地面上用彈簧秤稱得體重為 490N。 四、應(yīng)用牛 頓運(yùn)動(dòng)定律分析圖像問(wèn)題 【例題 7】 物體 A、 B、 C 均 放置 在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為 Am 、 Bm 、 Cm ，與水平面的動(dòng)摩擦因 數(shù)分別為 A? 、 B? 、 C? ，當(dāng)用水平 力 F 拉 物體 A、 B、 C 時(shí)得到的 a 與力 F 關(guān)系圖線如圖 4 所對(duì)應(yīng)的直線甲、乙、丙所示，甲、乙直線平行，則以下說(shuō)法正確的是 （ ） ① μ A＜ μB mA＝ mB ② μ B＞ μC mB＞ mC ③ μ B＝ μC mB＞ mC ④