【正文】 ∴ CG=BG=5 3 +15． Rt△ ADE中，∠ DAE=60176。 =50m． ∴ AD=AF+FD=AF+EG=50 3 +50≈ （米）．答：塔頂 A到 CD的鉛直高度 AD約為 137米． 46.【解答】 解：（ 1）設(shè)直線(xiàn) AB 的解析式為 y=kx+b，由題意，得??? ??? 08 6bkb，解得????????643bk ， 所以，直線(xiàn) AB的解析式為 y=﹣43x+6； （ 2）由 AO=6， BO=8得 AB=10，所以 AP=t， AQ=10﹣ 2t， ①當(dāng)∠ APQ=∠ AOB時(shí)，△ APQ∽△ AOB．所以62106 tt ??，解得 t=1130（秒）， ②當(dāng)∠ AQP=∠ AOB時(shí)，△ AQP∽△ AOB．所以621010 tt ??，解得 t=1350（秒）； ∴當(dāng) t為1350秒或1130秒時(shí)，△ APQ與△ AOB相似； （ 3）過(guò)點(diǎn) Q作 QE垂直 AO 于點(diǎn) E．在 Rt△ AOB中， sin∠ BAO=54?ABBO， 在 Rt△ AEQ中， QE=AQ?sin∠ BAO=（ 10﹣ 2t）?54=8﹣58t， S△ APQ=21AP?QE=21t?（ 8﹣58t） =﹣54t2+4t=524，解得 t=2（秒）或 t=3（秒）． ∴當(dāng) t為 2秒或 3秒時(shí)，△ APQ的面積為524個(gè)平方單位 . 47.【解答】 解：（ 1）過(guò) B 作 BG⊥ DE 于 G， Rt△ ABH中， i=tan∠ BAH=3331 ?，∴∠ BAH=30176。 =50 3 （ m）， 在 Rt△ CEG中， CE=100m，∠ ECG=30176?！唷?ACE=∠ EAC．∴ AE=CE=100． 在 Rt△ AEF中，∠ AEF=60176。． ∵∠ DAC=45176。．∵∠ AEF=60176?！?335050 ???xx．解得： x=50 3 +50≈ （米）． 答：塔頂 A到 CD 的鉛直高度 AD約為 137米． 方法 2：∵∠ ACD=45176。 =50， CG=CE?cos30176。； （ 2）方法 1：作 EG⊥ CD，垂足為 G．在 Rt△ CEG中， CE=100，∠ ECG=30176。 ∵∠ DAC=∠ B，∴∠ CAB+∠ DAC=90176。．∵∠ DAC=∠ EAD，∴△ ADC∽△ AED．∴ADACAEAD?． ∴ AD2=AE?AC．∴ xAE49?．∴ xCE47?．∴78?? CEODCFOF． 42.【解答】 解：（ 1）當(dāng) x≥ 50時(shí)， yA與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為： yA=7+（ x﹣ 25） =﹣ 8， 當(dāng) x≥ 50時(shí)， yB與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為： yB=10+（ x﹣ 50） =﹣ 30． （ 2）當(dāng) x=60時(shí)， yA= 60﹣ 8=28， yB= 60﹣ 30=18， ∴ yA＞ yB． 故選擇 B 方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算． 44.【解答】 （ 1）證明：∵ AB為⊙ O的直徑，∴∠ ACB=90176。．∴ DE⊥ AC； （ 2）解：連接 AD．∵ OD∥ AC，∴CEODFCOF?．∵ AB 為⊙ O的直徑，∴∠ ADB=∠ ADC=90176?！?DF 為⊙ O的切線(xiàn)． （ 2）解：連接 BE交 OD于 G； ∵ AC=AB， AD⊥ BC， ED=BD，∴∠ EAD=∠ BAD．∴弧 DE=弧 BD． ∴ ED=BD， OE=OB．∴ OD垂直平分 EB．∴ EG=BG． 又 AO=BO，∴ OG=21AE．在 Rt△ DGB和 Rt△ OGB中， BD2﹣ DG2=BO2﹣ OG2∴ 2222 )45()25( OGOBOG ???? 解得： OG=43 ．∴ AE=2OG=23 ． 41.【解答】 （ 1）證明：連接 OD．∵ DE是⊙ O的切線(xiàn)，∴ DE⊥ OD，即∠ ODE=90176。∴ PC是⊙ O的切線(xiàn)； （ 2）解：如圖，連接 BC， ∵ PC是⊙ O的切線(xiàn)，∴∠ PCB=∠ PAC，∵∠ BPC=∠ CPA，∴△ PBC∽△ CPA，∴PCPBACCBPAPC ??， ∵ tan∠ BAC=ACBC=21，∴ PC2=PB?PA， PA=2PC，∴ PC2=2PB?PC， PC=2PB=4， 設(shè)⊙ O半徑為 x，則 OP=x+2，在 RT△ OPC中， OP2=OC2+PC2，即（ x+2） 2=x2+42，解得 x=3， ∴⊙ O半徑為 3． 40.【解答】 （ 1）證明：連接 AD， OD；∵ AB為⊙ O的直徑，∴∠ ADB=90176。．② 由①，②，得：∠ ACD﹣ 21 ∠ AOC=0，即∠ AOC=2∠ ACD； （ 2）如圖，連接 BC．∵ AB 是直徑，∴∠ ACB=90176。﹣ 2∠ ACO，即∠ AOC+2∠ ACO=180176。即∠ ACD+∠ ACO=90176。 =15 3 海里， 在 Rt△ BCD中，∵ BD=15海里，∠ BCD=45176。 在 Rt△ ABD中，∵ AB=30海里，∠ BAC=30176。 2P′ D′ 2=AD′ 2，即 2P′ D′ 2=16，∴ P′ D′ =2 2 ,即 DQ+PQ的最小值為 2 2 ,故答案為 :2 2 ． 34.【解答】 解：∵在等邊三角形 ABC中， AB=6，∴ BC=AB=6， ∵ BC=3BD，∴ BD=31BC=2，∵△ ABD繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)后得到△ ACE，∴△ ABD≌△ ACE， ∴ CE=BD=2．故答案為： 2． 35.【解答】 解：設(shè) OC=a，∵點(diǎn) D在 y=xk上，∴ CD=ak， ∵△ OCD∽△ ACO，∴OCACCDOC?，∴ AC=kaCDOC 32 ?，∴點(diǎn) A（ a，ka3）， ∵點(diǎn) B是 OA 的中點(diǎn)，∴點(diǎn) B的坐標(biāo)為（2a，ka23）， ∵點(diǎn) B在反比例函數(shù)圖象上，∴kaak223? ，∴24a =2k2，∴ a4=4k2，解得， a2=2k，∴點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2a,a）， 設(shè)直線(xiàn) OA的解析式為 y=mx，則 m?2a=a，解得 m=2，所以，直線(xiàn) OA的解析式為 y=2x．故答案為： y=2x． 36.【解答】 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 acm，由題意知，點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)路程為 2xcm， BQ=xcm， 當(dāng) 0＜ x≤2a時(shí)， y=21?AQ?AP=21（ a﹣ x）? 2x=﹣ x2+ax=﹣（ x﹣2a） 2+42a ， 則當(dāng) x=2a時(shí)， y取得最大值，最大值為 42a ， 由題意可知， 42a =9，解得： a=6或 a=﹣ 6（舍），當(dāng) y=9時(shí)， x=2a=3，故答案為： 3． 37.【解答】 解：（ 1）作 BD⊥ AC 于點(diǎn) D，如圖所示： 由題意可知： AB=30 1=30 海里，∠ BAC=30176。 =8 5 22 =4 10 ，故答案為： 4 10 ． 32.【解答】 解：做點(diǎn) B關(guān)于 x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B′，連接 AB′，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到 AB′與 x軸的交點(diǎn)時(shí)，△ ABP周長(zhǎng)的最小值．∵ A（ 1， 1）， B（ 3， 2），′∴ AB 521 22 ?? ， 又∵ P為 x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)求△ ABP周長(zhǎng)的最小值時(shí)，∴ AB′ = 1332 22 ?? ， ∴△ ABP周長(zhǎng)的最小值為： AB+AB′ = 135? ．故答案為： 135? ． 33.【解答】 解：作 D關(guān)于 AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) D′，再過(guò) D′作 D′ P′⊥ AD于 P′， ∵ DD′⊥ AE，∴∠ AFD=∠ AFD′，∵ AF=AF，∠ DAE=∠ CAE，∴△ DAF≌△ D′ AF， ∴ D′是 D關(guān)于 AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， AD′ =AD=4，∴ D′ P′即為 DQ+PQ的最小值， ∵四邊形 ABCD是正方形，∴∠ DAD′ =45176。；故答案為： 65． 27.【解答】 解：作 OD⊥ AB 于 D，連接 OA．∵ OD⊥ AB， OA=2，∴ OD=21OA=1， 在 Rt△ OAD中 AD= 322 ??ODOA ，∴ AB=2AD=2 3 ．故答案為： 2 3 ． 28.【解答】 解：∵直線(xiàn) PA、 PB、 MN分別與⊙ O相切于點(diǎn) A、 B、 Q，∴ MA=MQ， NQ=NB， ∴△ PMN的周長(zhǎng) =PM+PN+MQ+NQ=PM+MA+PN+NM=PA+PB=4+4=8．故答案為： 8． 29.【解答】 解：∵xy 41?，過(guò) y1上的任意一點(diǎn) A，作 x軸的平行線(xiàn)交 y2于 B，交 y 軸于 C，∴ S△ AOC=21 4=2， ∵ S△ AOB=1，∴△ CBO面積為 3，∴ k=xy=6，∴ y2的解析式是： y2=x6．故答案為： y2=x6． 30.【解答】 解：設(shè) B點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， y），∵ BC∥ x軸， AC=2BC，∴ C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 2x， y）， 故xkx??22，解得 k=﹣ 1．故答案是：﹣ 1． 31.【解答】 解：解：連接 AC，∵ AE 丄 EF， EF丄 FC，∴∠ E=∠ F=90176。﹣ 11517