高考數(shù)學24指數(shù)與指數(shù)函數(shù)總復習(參考版)
2025-01-11 13:52本頁面
【正文】 44446336633332323023023220222022266442223???????????????????????? aaaA 定時檢測 f(x)=axb的圖象如右圖， 其中 a、 b為常數(shù)，則下列結 論正確的是 （ ） 1,b0 1,b0 a1,b0 a1,b0 解析 由圖象得函數(shù)是減函數(shù)， ∴ 0a1. 又分析得，圖象是由 y=ax的圖 象向左平移所得， ∴ b0,即 b D正確 . 答案 D y=4x3 2x+3,當其值域為 [1,7]時 ,x的取 值范圍是 （ ） A.[2， 4] B.(∞ ， 0] C.(0， 1]∪[2 ， 4] D.(∞ ， 0]∪[1 ， 2] 解析 y=(2x)23 2x+3 ∴2 x∈[ 1， 1]∪[2 ， 4]， ∴ x∈( ∞ ， 0]∪[1 ， 2]. ],7,1[43)232( 2 ???? x].25,21[]21,25[232].425,41[)232( 2?????????xxD ： a*b= 如 1*2=1,則函數(shù) f(x) =2x *2x的值域為 （ ） B.(0,+∞) C.(0， 1] D.[1， +∞) 解析 f（ x） =2x *2x= ∴ f（ x）在 (∞ ， 0]上是增函數(shù)， 在 (0， +∞) 上是減函數(shù)， ∴ 0f(x)≤1. ,)( )(?????babbaa,)0(2)0(2???????? xxxxC 則該函數(shù)在 (∞ ， +∞) 上是 （ ） 解析 令 u(x)=2x+1,則 因為 u(x)在（ ∞, +∞) 上單調遞增且 u(x)1,而 在（ 1,+∞) 上 單調遞減，故 在 (∞,+∞) 上單調遞 減，且無限趨于 0，故無最小值 . ,12 1)( ?? xxf121)(?? xxf.1)( uuf ?uuf1)( ?A 的部分圖象大致是如圖所 示的四個圖象中的一個，根據(jù)你的判斷 ,a可能的取 值是 （ ） A. B. 323221xay ???? )(π2123解析 函數(shù)為偶函數(shù)，排除①②，又函數(shù)值恒為正 值，則排除④，故圖象只能是③，再根據(jù)圖象先增 后減的特征可知 2a31,即 a2,符合條件的只有 D選 項，故選 D. 答案 D 二、填空題 7. 若 f(x)=ax與 g(x)=axa (a0且 a≠1) 的圖象關于直 線 x=1對稱，則 a=____. 解析 g（ x）上的點 P（ a， 1）關于直線 x=1的對稱 點 P′(2 a,1)應在 f(x)=ax上， ∴ 1=aa2.∴ a2=0,即 a=2. 2 f(x)=a|x| (a0且 a≠1), 若 f(2)=4，則 f(2) 與 f(1)的大小關系是 __________. 解析 由 f(2)=a2=4,解得 a= ∴ f(x)=2|x|,∴ f(2)=42=f(1). f(2)f(1) ,219.(202
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