【正文】 那么你能得出什么一般性的結(jié)論呢？ 下表是儲蓄與收入的樣本觀測值，試建立儲蓄 Y 關(guān)于收入 X 的線性回歸模型并進(jìn)行分析。你觀察到什么？ （ 3） 因智利的數(shù)據(jù)看起來有些異常（異常值）， 去掉智利數(shù)據(jù)后，重作（ 2）中的回歸。 （ 1） 利用數(shù)據(jù)描繪出 Y與 X的散點(diǎn)圖。 附表給出了 20個(gè)國家的股票價(jià)格和消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)年百分率變化的一個(gè)橫截面數(shù)據(jù)。 請回答以下問題： （ 1） 請進(jìn)行適當(dāng)變換變換消除異方差，并證明之。 檢驗(yàn)異方差性的 GQ 檢驗(yàn)和懷特檢驗(yàn)是否相同？試述懷特檢驗(yàn)、帕克檢驗(yàn)和戈里瑟檢驗(yàn)的異同之處。 產(chǎn)生異方差性的原因及異方差性對模型的 OLS 估計(jì)有何影響？ 樣本分段法檢驗(yàn)（即戈德菲爾特 —— 匡特檢驗(yàn)）異方差性的基本原理及其適用條件。 （ ） 在異方差情況下，通常預(yù)測失效。 （ ） 如果 OLS 回歸的殘差表現(xiàn)出系統(tǒng)性，則說明數(shù)據(jù)中 可能 有異方差性。 25 第四章 放寬基本假定的模型 異方差性 一、單項(xiàng)選擇題 下列哪種方法不是檢驗(yàn)異方差的方法【 】 A 戈德菲爾特 —— 匡特檢驗(yàn) B 懷特檢驗(yàn) C 戈里瑟檢驗(yàn) D 方差膨脹因子檢驗(yàn) 當(dāng)存在異方差現(xiàn)象時(shí)，估計(jì)模型參數(shù)的適當(dāng)方法是【 】 A 加權(quán)最小二乘法 B 工具變量法 C 廣義差分法 D 使用非樣本先驗(yàn)信息 加權(quán)最小二乘法克服異方差的主要原理是通過賦予不同觀測點(diǎn)以不同的權(quán)數(shù)，從而提高估計(jì)精度，即【 】 A 重視大誤差的作用，輕視小誤差的作用 B 重視小誤差的作用，輕視大 誤差的作用 C 重視小誤差和大誤差的作用 D 輕視小誤差和大誤差的作用 如果戈里瑟檢驗(yàn)表明，普通最小二乘估計(jì)結(jié)果的殘差 ie 與 iX 有顯著的形式為ii Xe |?| ? 的相關(guān)關(guān)系，則用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)應(yīng)為【 】 A iX B 21iX C iX1 D iX1 如果戈德菲爾特 —— 匡特檢驗(yàn)顯著，則認(rèn)為什么問題是嚴(yán)重的【 】 A 異方差問題 B 序列相關(guān)問題 C 多重共線性問題 D 設(shè)定誤差問題 容易產(chǎn)生異方差的數(shù)據(jù)是【 】 A 時(shí)間序列數(shù)據(jù) B 修勻數(shù)據(jù) C 橫截面數(shù)據(jù) D 年度數(shù)據(jù) 假設(shè)回歸模型為 iii uXY ??? ?? ，其中 var( iu )= 22 iX? ，則使用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型時(shí)，應(yīng)將模型變換為【 】 A XuXXXY ??? ?? B XuXXy ??? ?? 26 C XuXXY ??? ?? D 222 XuXXXy ??? ?? 設(shè)回歸模型為 iii uXY ??? ，其中 var( iu )= 22 iX? ，則 ?的 普通 最小二乘估計(jì)量為【 】 A 無偏且有效 B 無偏但非有效 C 有偏但有效 D 有偏且非有效 對于隨機(jī)誤差項(xiàng)i?， ? ? ? ? 22 ??? ?? ii EVar 內(nèi)涵指 【 】 A 隨機(jī)誤差項(xiàng)的均值為零 B 所有隨機(jī)誤差都有相同的方差 C 兩個(gè)隨機(jī)誤差互不相關(guān) D 誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布 以 21? 表示包含較小解釋變量的子樣本方差， 22? 表示包含較大解釋變量的子樣本方差，則檢驗(yàn)異方差的戈德菲爾德 — 匡特檢驗(yàn)法的零假設(shè)是 【 】 A 21? =0 B 22? =0 C 21? ≠ 22? =0 D 21? = 22? 1 線性模型 iiii uXXY ???? 22110 ??? 不滿足哪一假定稱為異方差現(xiàn)象 ? 【 】 A ? ? 0?ji，uuCov B ? ? 2??iuVar C ? ? 0?ii，uXCov D ? ? 021 ?ii，XXCov 1 異 方差條件下普通最小二乘估計(jì)量是【 】 A 無偏估計(jì)量 B 有偏估計(jì)量 C 有效估計(jì)量 D 最佳無偏估計(jì)量 二、多項(xiàng)選擇題 在異方差條件下普通最小二乘法具有如下性質(zhì)【 】 A 線性 B 無偏性 C 最小方差性 D 精確性 E 有效性 異方差性將導(dǎo)致【 】 A 普通最小二乘估計(jì)量有偏和非一致 B 普通最小二乘估計(jì)量非有效 C 普通最小二乘估計(jì)量的方差的估計(jì)量有偏 D 建立在普通最小二乘估計(jì)基礎(chǔ)上的假設(shè)檢驗(yàn)失效 E 建立在普通最小二乘估計(jì)基礎(chǔ)上的預(yù)測區(qū)間變寬 下列哪些方法可以用于異方差性的檢驗(yàn)【 】 A DW 檢驗(yàn)法 B 戈德菲爾德 —— 匡特檢驗(yàn) C 懷特檢 驗(yàn) D 戈里瑟檢驗(yàn) E 帕克檢驗(yàn) 當(dāng)模型存在異方差性時(shí)，加權(quán)最小二乘估計(jì)量具備【 】 A 線性 B 無偏性 C 有效性 27 D 一致性 E 精確性 三、判斷說明題 當(dāng)異方差出現(xiàn)時(shí)，最小二乘估計(jì)是有偏的和不具有最小方差特性。試估計(jì)上述模型，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)如下表所示： 23 銷售額 Y 價(jià)格指數(shù) 2X 售后服務(wù)支出3X 替代產(chǎn)品銷售量 4X 23 1 10 20 1 9 22 1 11 19 1 9 20 10 18 9 19 10 18 9 15 7 16 8 17 8 18 9 15 7 16 8 14 7 16 8 12 6 14 7 13 6 15 7 試用 OLS 方法估計(jì)此多元線性回歸模型，并對估計(jì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)。 （ 5） 如果（ 1）和（ 3）的回歸結(jié)果不同，你如何解釋？ （ 6） 如果（ 2）和（ 4）的回歸結(jié)果不同，你如何使回歸結(jié)果合理化？ 下表給出了某地區(qū)職工平均消費(fèi)水平，職工平均收入和生活費(fèi)用價(jià)格指數(shù)： 年份 平均消費(fèi)支出（ ty ） 平均收入（ tx1 ） 生活費(fèi)用價(jià)格指數(shù)（ tx2 ） 1（ 1985） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（ 1996） 試根據(jù)模型 ty = 0? + tx11? + tx22? + tu 作回歸分析。 （ 3） 重復(fù)（ 1）過程，但此時(shí)的變量為當(dāng)前平均小時(shí)工資。 （ 1） 建立一個(gè)合適的回歸模型解釋城市男性勞動力參與率與城市男性失業(yè)率及真實(shí)的平均小時(shí)工資之間的關(guān)系。 AHE82—— 平均小時(shí)工資，（ 1982 年美元價(jià)）。 UNRM—— 城市失業(yè)率，男性，（ %）。 年份 CLFPRM CLFPRF UNRM UNRF AHE82 AHE 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 22 1993 1994 1995 19962 其中： CLFPRM—— 城市勞動力參與率，男性，（ %）。 考慮下列利率和美國聯(lián)邦預(yù)算赤字關(guān)系的最小二乘估計(jì)： 模型 A： 1?Y = 1X 2R = 其中： 1Y —— Aaa 級公司債卷的利率 1X —— 聯(lián)邦赤字占 GNP 的百分比 （季度模型： 1970—— 1983） 模型 T： 2?Y =+ 2X + 3X 2R = 其中： 2Y —— 三個(gè)月國庫卷的利率 2X —— 聯(lián)邦預(yù)算赤字（以 10 億美元為單位） 3X —— 通貨膨脹率（按百分比計(jì)） （季度模型： 1970 年 4 月 —— 1979 年 9 月） 請回答以下問題： （ 1） “最小二乘估計(jì)”是什么意思？什么被估計(jì)，什么被平方？在什么意義下平方“最小”？ （ 2） 2R 為 是什么意思？它可能為負(fù)嗎？ （ 3） 計(jì)算兩個(gè)方程的 2R 值。 假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。 （ 2） 該回歸結(jié)果有經(jīng)濟(jì)意義嗎？ （ 3） 在顯著水平 α =5%下，檢驗(yàn)零假設(shè)： BTU 比率對空調(diào)的價(jià)格無影響，備擇假設(shè)檢驗(yàn)： BTU 比率對價(jià)格有正向影響。 （ 1） 估計(jì)三個(gè)多元回歸系數(shù)； （ 2） 估計(jì)它們的標(biāo)準(zhǔn)差； （ 3） 求 2R 和 2R ； （ 4） 估計(jì) 2B ， 3B 95%的置信區(qū)間。 （ 1） 解釋截距項(xiàng)，及 X1和 X2系數(shù)的意義； （ 2） Y的總離差中被回歸方程解釋的部分，未被回歸方程解釋的部分； （ 3） 對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) ,并解釋檢驗(yàn)結(jié)果； （ 4） 對參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) ,并解釋檢驗(yàn)結(jié)果。 請回答以下問題： （ 1） 從 F和 RS對 Y的影響方面，仔細(xì)說出本方程中系數(shù) 。 在多元線性回歸分析中，為什么用修正的決定系數(shù)衡量估計(jì)模型對樣本觀測值的擬合優(yōu)度？ 決定系數(shù) 2R 與總體線性關(guān)系顯著性 F 之間的關(guān)系； F 檢驗(yàn)與 t 檢驗(yàn)之間的關(guān)系。 A F=2)RSS/(nESS/2 B F=2)TSS/(nRSS/1 C F= 3)RSS/(nESS/2 D F=2)TSS/(nRSS/2 2 在二元線性回歸模型中，回歸系數(shù)的顯著性 t 檢驗(yàn)的自由度為 【 】 。 （ 1） 用一元線性回歸模型分析 GPA 是否對 ASP 有影響？ （ 2） 用合適的回歸模型分析 GMAT 分?jǐn)?shù)是否與 ASP 有關(guān)系？ （ 3） 每年的學(xué)費(fèi)與 ASP 有關(guān)嗎？你是如何知道的？如果兩變量之間正相關(guān)，是否意味著進(jìn)最高費(fèi)用的商業(yè)學(xué)校是有利 的。 （ 3） 如果實(shí)際利率不變，則名義利率與通貨膨脹率的關(guān)系如何？即在 Y 對 X 的回歸中，斜率如何？ 假設(shè)某國的貨幣數(shù)量與國民收入的歷史數(shù)據(jù)如下表所示： 國家 名義利率 Y(%) 通脹率